模糊度量空間的（β）型相容映射及性質

劉慶濤

【摘要】本文主要介紹了模糊度量空間（簡稱，FM-空間）的kramosil 和 Michalek意義上的（β）型相容映射概念，并給出各相容影射之間的一些關系和性質.

【關鍵詞】（β）型相容映射；模糊度量空間

一、知識介紹

定義1.1 若（[0，1]，*）是一個具有單位1的阿貝爾拓撲幺半群，當a≤c和b≤d，a，b，c，d∈[0，1]時，滿足a*b ≤c*d，則稱二元算子*：[0，1]×[0，1]→ [0，1]是一個連續t-范數.

下面給出一些t-范數的例子.如：

（2）與（1）證明類似.（3）設P和Q在z處是連續，當n→+∞時，有Qxn→z.根據（1）可得QQxn→Pz且從Q的連續性可以得出QQxn→Qz，因而Pz=Qz.依據性質2.4，有PQz=QPz成立.

【參考文獻】

[1]Caristi，Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions，Trans.Amer.Math.Soc，vol.2，No.5 （1976 ），241～251.

[2]B.Schweizer and A.Sklar，Statistical metric spaces，Pacific J.Math，10（1960），313～334.

[3]O.Kramosil and J.Michalek，fuzzy metric and statistical metric spaces，Kybernetica 11（1975），326～334.