立足根源，讓教材得到應有的“尊嚴”

王康垣

我們現階段使用的數學教材《普通高中課程標準實驗教科書》是按照課程標準來進行編寫的，是高中數學教師傳授知識、引導學生進行課堂學習、自主探究、合作交流、辨析研討、深化拓展的主要載體；是學生在高中階段獲得數學基礎知識、掌握數學基本技能、形成數學基本思想方法的根源所在.作為長期在一線工作的一名普通數學教師，確實感覺到在我們的教學過程中，很多學生很容易一頭扎到教輔資料當中，對于教材這個我們學習知識的根源卻丟在一邊.所以從教師層面而言，一定要在平時的教學中做好表率，要對教材引起足夠的重視，同時在學生鞏固所學知識的過程中，教師要引導學生閱讀、鉆研、理解教材，吃透教材中的核心概念以及所折射的數學思想方法，讓學生在學習中以不變應萬變.

一、以教材為本，落實基礎

例1 （2014年湖北卷第21題） 在平面直角坐標系xoy中，點M到點F（1，0）的距離比它到y軸的距離多1.記點M的軌跡為C.

（1）求軌跡C的方程；

（2）設斜率為k的直線l過定點P（-2，1），求直線l與軌跡C恰好有一個公共點、兩個公共點、三個公共點時k的相應取值范圍.

綜上可知，當k∈（-∞，-1）∪1[]2，+∞∪{0}時，直線l與軌跡C恰好有一個公共點；當k∈-1[]2，0∪-1，1[]2時，直線l與軌跡C恰好有兩個公共點；當k∈-1，-1[]2∪0，1[]2時，直線l與軌跡C恰好有三個公共點.

點評：該題在貼近教材下充分設計，知識點覆蓋廣，既考查了拋物線的定義、曲線與方程，同時對直線與圓錐曲線的位置關系就行了考察.對于第（1）問的考察，側重圓錐曲線的定義及曲線與方程的具體應用，第（2）問側重如何利用方程來研究直線與曲線的位置關系，應該說此題對我們數學教學具有很強的指導意義.

很多老師感覺上題似曾相識，讓我們來看一看它的本來面目：

1.點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程（見《全日制普通高中教材數學第二冊上》）；

2.已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過定點P（-2，1），斜率為k，k為何值時，直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點.（見《普通高中課程標準實驗教科書數學選修2—1》）

書本中這兩道例題，使學生在學習過程中進一步感受到拋物線定義的應用，以及從方程角度為如何來研究直線與拋物線位置關系起到了很好的示范作用.這么好的兩道例題應該說給學生提供了充足的養分去“呼吸與生長”，體驗學以致用的快樂以及數學的美妙.如果教師在學生自主學習過程中能夠充分借用例題的作用去落實基礎，闡釋概念，揭示方法，我們教學才能真真回到教育的原點，學生也才能夠建立起持續學好數學的堅實地基！

二、以教材為本，回歸生活

例2 （2011年湖北卷理科10題）

放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現象成為衰變，假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數關系：M（t）=M02-t30，其中M0為t=0時銫137的含量，已知t=30時，銫137的含量的變化率是-10ln2（太貝克/年），則M60=（ ）.

A.5太貝克 B.75ln2太貝克

C.150ln2太貝克D.150太貝克

雖然教無定法，但教材無疑是聯系教師與學生教學與學習的重要載體之一，也是我們教學活動實施的重要依據.尊重教材，就是尊重學生，一切凌駕于教材之上的教學活動也必將經不起歷史的檢驗.讓我們攜手一起，用經典的課本喚醒學生的閱讀，共筑學生學好數學的美麗愿景！