探圓錐曲線三類弦長結構與內含，促進計算能力升級
2016-05-30 01:13:57寧程程張治中
數學學習與研究 2016年3期
寧程程 張治中
在研究直線與圓錐曲線的位置關系中，用用字母模型方法，使計算在技能層面得到強化.可解決與三類弦的有關計算問題，有利于計算能力升級.
一、對橢圓中的三類弦長的數學結構和結論的認知
把過（0，s）上一點的直線被圓錐曲線截得的弦長，稱為三類弦長.
（一）橢圓三類弦長的一般結構與結論
設直線L：y=kx+s與橢圓C：b2x2+a2y2=a2b2，（a>b>0）交于AB.求|AB|=？
上述解題，主要得益于對三類弦長的程式化，自動化.是解題的制勝環節.在一定程度上，解決了解析幾何計算繁雜的問題.為理論指向提供的可行的實踐操作的平臺.提升了計算能力，滿足了人的內在的需求與自由.
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