高中數學課堂提問技巧

呂霞

提問是課堂中教師引導學生探究的主要方式，這最早可追溯到蘇格拉底的“產婆術”，孔子也提倡“不憤不啟不悱不發”，旨在強調當學生想要知道而又不知道的情況下給予學生引導.就高中數學教學而言，教師更多要做的不是“照本宣科”地給學生講知識點，而是要通過問題引導而讓學生能參與到探究活動中，從而更好地構建起知識的完形，形成技能.

一、緊扣目標，講究問題的針對性

在新課改下，數學課堂強調要突出學生的主體性，故而有的教師認為，課堂中師生交流越熱鬧越好，而交流最直接的辦法就是提問，于是，課堂中問題的密度較大，低層次低水平的簡單容易的問題讓學生很輕松地就解決了，學生表現的較為積極，課堂氣氛也較為活躍，但這種提問多是為提問而提問，對目標的達成度作用不大.另一種現象則是課堂中的提問過于隨意，沒有關注目標，甚至是口頭禪似的提出“是不是”、“對不對”、“好不好”之類的問題，不利于學生通過問題探究而達成目標.

提問首先要思考的是“為什么而問”，這就自然涉及目標問題，即提出問題的目的是為了讓學生通過問題探究而達成目標.如《對數函數及其性質》的教學中目標之一是要讓學生通過對對數函數圖像的分析而初步掌握對數函數圖像的性質，在教學中先引導學生畫出y=log2x和y=log12x的圖像，此時提出問題“兩個函數圖像有什么相同之處和不同之處？”以此引導學生從定義域、值域、所過點等交流，如果已知y=log3x的圖像，能不能作出y=log13x，以此引導學生作圖，然后結合y=log2x和y=log12x，y=log3x和y=log13x的圖像歸納其性質.如此，學生在問題的引導下結合圖像展開交流，在交流中能更好地掌握對數函數的性質，促進了目標的達成.

二、循序漸進，促進學生深入思考

在數學教學中，問題設計不僅要考慮目標的達成度，還要充分考慮問題是否有利于學生深入探究，能讓學生真正做到舉一反三，否則，問題太簡單，學生輕而易舉就能解決，啟發的價值也就難以體現.當然，如果問題太難，超出了學生的能力范圍，也難以激起學生的興趣.同時，也要考慮學生的實際，在梯度上要利于讓學生達到最近發展區.在數學實踐中，循序漸進地提出問題，目的就是要結合目標而讓學生通過由淺入深、由簡而難的問題探究而更深入地去探究知識，最終形成系統性的掌握.

以《數列》鞏固環節的提問為例，其中問題的題干為“已知數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn”，給出既定條件為a4+a5=0，要學生比較S7和S1，S6和S2，S5和S3之間的大小關系并將它們的關系整合為一個等式或不等式.對于這個問題，只要學生能根據數列的知識稍加思考就能解決，但如果今后遇到類似的問題，是否也要一一去推論呢？此時就可提出問題“如果存在正整數k，要使ak+k+1=0成立，是否可根據上述問題的結論而得到推論？”以此問題而引導學生結合第一個問題展開討論得出推論并推斷是否正確，再引導學生合作對等比數列{bn}作類似研究并寫出結論和理由.如此，有點向面，以問題而引導學生深入思考，形成系統性的知識構建，更利于學生問題能力的培養.

三、把握時機，引導學生展開探究

要提高問題的有效性，時機是較為關鍵的，所謂“不憤不啟不悱不發”，只有當學生“想知道而又不知道”“似懂非懂”的時候提出問題才能激起學生思考的欲望，也才能通過問題思考而更好地得到所要的答案.在數學課堂教學中，師生之間總在不斷地進行信息交流，教師如何根據學生在課堂活動中的表現而提出問題引導學生，這就是值得思考的問題.

以《任意角的三角函數》為例，在對任意角的三角函數的定義探究后結合a是銳角時的情況進行交流，那么，如果只知道角終邊上的一點，但這個點不是交點（終邊與單位圓），此時又怎樣求三角函數的值？通過對該問題的探究而理解三角函數和實數函數之間存在的關系（即實數為自變量的函數）.在對三角形函數的定義域列表探究基礎上思考“終邊相同的角的同一三角函數值有什么關系？”從而得到終邊相同的角的同一三角函數值相等的計算公式，然后再探究三角函數線.在該課時中，對定義的學習并不難，但要理解三角形函數和實施函數之間的關系則較為困難，故而借助問題啟發學生去思考，接著圍繞“終邊”和“點”的關系對同一三角函數值展開討論，從而讓學生更好地掌握計算公式.

四、講究方法，關注學生差異提問

在數學課堂中提問，因教師面對的學生不同，故而在提問方式上也得考慮，不能“一刀切”，以相同的問題去問全體學生，而要根據課堂中教學內容及學生的探究情況，及時誘導學生，以問題追問學生，啟發學生，甚至可以用反問的形式和學生形成互動，幫助學生通過問題探究而更好地掌握知識.

一般而言，在復習導入或概念學習中，針對基礎知識點，可用詢問的對話進行，可對全體學生進行，也可對學生個體進行.對于易錯點，則可先誘導基礎較差的學生回答，然后引導其他學生找出錯誤點，根據錯誤點而引導學生進行分析.針對學生存在疑問的地方，可根據學生的描述而采用反問的方式啟發學生對自己的結論進行思考.在教學中，尤其要注重以追問形式引導學生思考.如“求圓的切線的方法”的探究中，對于“過圓外一點作圓的切線一定有兩條”的“幾何法”，引導學生設出切線方程y-y0=k（x-x0）后追問“圓心到直線的距離等于什么？由此可以求出什么，進而可求出什么？”通過追問而讓學生更好地掌握“幾何法”的關鍵.

在數學課堂教學中，提問的目的更多是啟發引導學生去思考和探究，在提問過程中，問題要能緊扣目標展開，這樣才具有針對性.同時，也要根據課堂教學設計，逐層提出問題引導學生展開探究活動，在探究中根據學生的表現而以問題引導學生深入思考，針對學生的差異而優化提問方式，這樣才能更好地通過問題而激活數學課堂，讓學生在積極參與中更好地獲得數學知識的構建，提高數學課堂教學效率.