也談九年級數學的復習策略

金明

【摘 要】本文主要對初中數學復習教學中計劃的制定、可行性的措施、試卷的講評等作了一些初步的探討，并指出在初中數學復習教學中要注重創新題型的復習指要，同時也提出了在實際教學中的一些做法和體會。

【關鍵詞】初中數學；復習教學；復習的計劃；試卷的講評

初中數學復習作為初中數學教學的最后一個環節，對于學生鞏固所學數學知識、順利完成中考以及今后走向社會都非常重要，下面就如何做好初中數學復習，談點個人的想法和做法，供大家參考。

一、制定切實可行的復習計劃

初三畢業班總復習教學時間緊，任務重，要求高，因此根據自己的實際情況制定切實可行的復習計劃是優化復習教學，提高復習效率的基礎。

（一）第一階段：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練

這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

1.重視課本，系統復習

現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構體系。

2.夯實基礎，學會思考

為了正確評價九年義務教育的質量，中考數學命題時，必須有足夠的分值用于檢測學生的學業水平。因此，初三數學復習教學中，必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求；在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

（二）第二階段：綜合運用知識，加強能力培養

中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高應變能力。

1.培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一

這個階段的復習目的是使學生能把各個章節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這一階段尤其要注意數學思想的形成和數學方法的掌握。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，教師還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

2.要把培養學生能力這一思想貫穿整個復習的始終

修訂后的新課標，在“老三大能力”的基礎上又強化了“新三大能力”，即閱讀理解能力、探索創新能力和數學應用能力，以及建立在新老三大能力基礎上的作為數學核心能力的思維能力。特別是把數學作為文化和培養“人”的一個不可分割的整體中的一個部分時，對學生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數學試題對能力的考查進入一個新的階段。

3.基礎知識查漏補缺

經過第一輪基礎知識的復習，學生對初中三年的數學知識和思想方法掌握得更牢固了，但在復習過程中和學生訓練過程中，總會發現有些知識還沒掌握好，解題還沒有思路，因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學生做一做，直到學生真正弄懂會做為止，決不要輕易地放棄。

4.戰前練兵，模擬中考

在基礎知識和重點內容復習完后，要做些模擬試題檢查復習效果，讓學生調整心態，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習。數學知識在于點點滴滴的積累，考試時遇到不會做的題時要讓學生學會鎮定，回想學過的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優異成績。

二、培養學生學習數學的自信心

（一）學生主動參與教學的全過程，讓學生嘗試成功

每一個數學概念的復習，公式、法則、數量關系的分析，都要啟發誘導學生嘗試探索，創造條件讓學生參與到教學過程中來，給學生創造成功的機會，讓學生體驗成功的愉悅，增強學好數學的自信心。

（二）創造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關系

數學教師除了教給學生知識外，更應該具有一片愛心，熱愛學生，尊重學生的人格，在師生關系中，只有教師的“愛生情”才能贏得學生的“向師心”。新型的師生關系應該是民主、平等的伙伴關系。作為一名教師，在學生回答過程中發現錯誤，糾正錯誤，對全班學生都會有很大啟發，這樣既可以培養和鼓勵學生勇于提問，勇于講出新觀點，更有利于形成一種良好的學習氛圍，這種氛圍一旦形成，對學生自信心的影響比單個人的觀念影響會更持久、更重要，會更有力地推動數學學習。

三、把握學生學習情況精選例題和習題

首先，教師心中就非常清楚學生的學習情況，哪些內容學得好，哪些內容學得差，復習時對癥下藥，少走彎路，少用時間，取得好的效果。

其次，精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“舉一反三，一通百通”，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。

再次，聯系實際，把所學的知識用于解決生活實際問題，數學來源于生活，也為生活服務，書上的習題大多和生活聯系不大，而近幾年的考試，聯系生活的試題越來越多，多練一些和生活相關的試題，可讓學生學習既有興趣，又可以使學生在日常生活中學習數學。

四、在復習中引入數學創新題型

1.開放題型的引入

“開放型”試題是指試題的條件、結論、解題依據和方法四個要素中缺少一個或兩個要素的命題。如：

例、老師給出一個函數y=f（x），甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數的一個性質：甲：函數圖像不經過第三象限；乙：函數圖像經過第一象限；丙：當x<2時，y隨x的增大而減小；丁：當x<2時，y>0。已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數。

2.歸納法的滲透

利用歸納法，通過觀察、猜想、推理，總結規律，得到結論，以考察學生的觀察、創新能力。應特別注意高中知識（如：數列、排列、組合、虛數等）的滲透。例如：A1，A2，A3，A4四個舞蹈演員，在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊列變化，其變化規律是：一個舞蹈演員 A1面對觀眾跳舞的變化種類是：A1 為1種；二個舞蹈演員A1、A2面對觀眾跳舞的隊形排列的變化種類是：A1A2；A2A1為2種；三個舞蹈演員A1、A2、A3面對觀眾跳舞的隊形排列的變化種類是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1為6種；四個舞蹈演員A1、A2、A3、A4面對觀眾跳舞的隊形排列的變化種數為種。

3.新應用題的熱考

若試題能與當地實際社會生活結合，則尤為評價者稱道。這類題目一般文字較多，因此關鍵是讀題。求解時應多讀幾遍題目，找清已知量，用字母表示出未知量，理清它們的關系，列出代數式、方程（組）、不等式（組）或函數表達式，即可求解。

例如：（2010年泰州中考題）保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動。某化工廠2009年1 月的利潤為200萬元。設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標，該從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）

（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應的函數關系式。

（2）治污改造工程順利完工后經過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？

（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

此外，還有探究性試題的嘗試；作圖題與畫圖題；學科交叉等

五、尚存在的不足

由于復習教學是在中考的指揮棒下進行的。因此，在素質教育的背后仍然隱藏著應試的影子，以上提出的個別問題還未能得以徹底解決，還需今后的進一步努力。