“幾何畫板”

姬先鋒

摘 要：幾何畫板通過它特有的“動態性”“易用性”“創造性”等獨有的特點，使數學教學形象化、動態化，更好地展現了數學之美。合理地運用幾何畫板，為數學教學插上一雙美麗的翅膀，在知識的海洋中舞動。

關鍵詞：幾何畫板；特點；教學運用

在中學階段，數學教學中最有效最直觀的教學軟件就要數“幾何畫板”了。在《義務教育數學課程標準》中就多次提到“幾何畫板”的使用：七年級利用它：（1）探索兩直線的位置關系；（2）畫圖找規律。八年級利用它：（1）畫函數圖象；（2）探索軸對稱的性質；（3）探索反比例函數的性質。九年級利用它：（1）探索旋轉的性質；（2）探索二次函數的性質；（3）探索位似的性質。我在教學中通過使用“幾何畫板”，感受到它有獨特的魅力，“幾何畫板”在課堂上的合理運用使數學教學不再死板、生硬，課堂教學與學生的心情也隨著它開始舞動。

一、“幾何畫板”的特點

1.“幾何畫板”最大的特點是“動態性”

可以用鼠標拖動圖形上的點、線、圓等基本元素，還能保持事先給定的幾何關系不變。

2.“幾何畫板”能創造一個探索幾何圖形內在關系的環境

學生可以任意拖動圖形來觀察圖形并進行猜測和驗證。從這個意義上說“幾何畫板”不僅應成為教師教學的工具，更應該成為學生有力的認知工具。

二、“幾何畫板”在教學中的運用

1.運用“幾何畫板”將抽象的數學概念形象化

概念教學是重要的，也是困難的。運用“幾何畫板”來創設教學情境，有助于學生理解抽象的數學概念。例如，在講授“旋轉”的情境引入時，可用“幾何畫板”制作會轉的大風車和大風車的形成動畫。漂亮動感的大風車和形成動畫，立刻就會吸引全班學生的注意，學生根據風車風輪的葉片在旋轉中不斷重合的現象，很快就理解了“旋轉”的定義，以及旋轉中心、旋轉角度等概念。還可以觀察、驗證旋轉的性質。

2.運用“幾何畫板”將數與形有機結合在一起

函數的圖象，一直是初中數學教學中的重點也是難點。學生在學過函數的圖象后，很難理解函數解析式與函數圖象的對應關系。運用“幾何畫板”就很容易解決。例如，在教學“二次函數的圖象及其性質”時，教師先用“幾何畫板”制作好二次函數“y=ax2+bx+c”的課件（見圖一），設置a、b、c三個參數的值，再計算b2-4ac和-b/2a的值，拖動a、b、c，觀察二次函數圖象的變化情況，再拖動二次函數的圖象觀察以上各值變化。學生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開口方向、開口大小與系數a的關系；對稱軸與-b/2a的關系；常數c和b2-4ac與函數圖象和坐標軸交點的關系，以及函數圖象所經過的象限與參數a、b、c之間的關系。

3.運用“幾何畫板”將“動的”真的“動”起來

幾何中，經常會出現“任意一點”“任意一條直線”“任意一個三角形”等，這些要在黑板上表現出來是很困難的，運用“幾何畫板”的動態特點，就可以很形象地表現出來。例如，運用“幾何畫板”驗證三角形內角和等于180°（見圖二）。先畫一個三角形，用測量工具測出每個內角，計算內角和。然后拖動三角形改變三角形的形狀，讓它變成各種三角形，學生會發現無論怎樣拖動三角形，三角形內角和總等于180°。

4.運用“幾何畫板”搞好研究、探索課教學

研究、探索型課堂教學中，利用“幾何畫板”使教學結構發生了很大變化。第一，時間和空間上，學生有了支配權。幾何畫板是學生自主學習、探索性學習的工具，學生可利用它幫助自己研究性學習。第二，提出問題、解決問題以及對某些問題的驗證都可以通過“幾何畫板”迅速而準確地得到解決。借助“幾何畫板”習題很容易得到了拓展。

當然，計算機演示不能完全代替學生的直觀想象，不能代替學生對數學規律的探索。“幾何畫板”畢竟只是使數學“動”起來的工具，并不是全部，對數學的探索還需要學生自己來完成。但是當我們用“幾何畫板”如同用粉筆、三角板、圓規一樣時，現代技術與傳統的數學知識才會完美結合，才能充分體現出現代技術對數學教育的幫助。

我相信“幾何畫板”會被越來越多的數學老師和學生掌握，它會深入課堂，深入學生。在此拋磚引玉，共同提高。

編輯 孫玲娟