如何在數學概念教學中關注學生的實際體驗

陳建平

摘要：數學概念教學要關注學生實際體驗，引發學生學習數學的興趣，讓學生感受數學就在自己身邊，克服數學概念教學的乏味現象。筆者嘗試著通過觀察生活現象、接觸日常用品、動手實際操作、快樂閱讀信息材料四個方面來闡述自己的一些教學體會。

關鍵詞：數學概念；教學；關注；學生體驗

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）01-0106

數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。因此，概念教學成為了數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基礎、組織好概念教學是學生正確理解概念的關鍵。由于數學概念的抽象性，注定數學概念在學生眼里是枯燥單調的，不像文學描寫的青山綠水，教學中稍不注意，學生學起來就味同嚼蠟，艱難費心，有的同學因此失去學習數學的信心。2012年9月，筆者接任七年級數學課，經調查該年級有1/3的同學不喜歡數學，幾乎全部不喜歡數學應用。然而，翻開數學教學的歷史，數學概念無不是來源于生活和實踐的總結。所以，筆者認為：數學概念教學要關注學生實際體驗，引發學生學習數學的興趣，讓學生感受到數學就在自己身邊，克服數學概念教學的乏味現象，如何關注學生學習中的實際體驗，筆者闡述以下幾點：

一、觀察生活現象，讓學生產生學習數學的興趣

興趣是孩子力求認識某種事物或從事某種活動的心理傾向，學習興趣則是指孩子對學習內容的一種積極探索的認識傾向，表現出對學習的一種喜好情緒和專注的態度。

在五彩繽紛的世界里，在實際生活的各種活動中，可以說數學現象無處不在，時時都會碰到數學，時時都在與數學打交道。為此，筆者充分利用生活中的各種能引起學生興趣的事物，讓學生歸納總結領會其中的數學概念。例如：在路上爬行的一隊螞蟻，來來去去，非常之多，到底這隊螞蟻有多少只？有同學估算過，而且估算的方法很好，就是截斷一小截螞蟻，數出這小截螞蟻的只數，再量量這隊螞蟻的長度，就可以估算這隊螞蟻的總數。明確指出這就是數學中用樣本估計總體的數學方法。學生也明白了“樣本”和“總體”的概念。在教學中只要引導學生善于觀察生活中的這種數學現象，引發學生學習興趣，學生才會感覺到數學其實就在自己身邊，這樣既有利于學生知識的接受，也有益于發展學生學習數學的能力。

二、接觸日常用品，讓學生意識到數學概念離不開生活實際

在日常生活用品中，產品形狀的大小、材料用料的多少、質量的優劣都離不開數學知識。例如在教“豐富的圖形世界”時，筆者引導學生通過生活中的三角尺、書本、文具盒、口盅、漏斗、梯桶、書柜、球、建筑物等了解物體的形狀，了解點、線、面的關系；讓學生知道數學知識來源于生活實際，這才不至于使數學教學教得枯燥單調。

三、動手實際操作，讓學生親自體驗數學概念的發生和形成過程

動手操作是掌握數學知識的重要手段，過去只注意在解題的環節上下功夫，而在概念的教學和知識的形成過程下功夫不夠。新課程理念“關注學生實際生活體驗”就是要學生親自參加實踐，親自感受知識的形成過程。例如在教“線段”內容時，筆者讓學生親自拉線拉繩排隊體驗“線段”概念的形成過程；在教“線段中點”內容時，筆者讓學生做拔河比賽，為體現公平，如何找到繩子的中點，即找“線段中點”，體驗“線段中點”概念的形成過程；在教“統計”一章時，為知道“全面調查、抽樣調查、總體、個體、樣本及統計觀念”等概念時，如何讓學生體驗這些概念的形成，《新課程教學法》的一個案例就很好地說明這個問題——為了解學校學生的課外活動情況，學生需要討論如何調查和收集數據，是調查全校所有學生還是調查其中一部分學生，在此分析中學生將體驗到抽樣調查的一些客觀必要性，認識到抽樣調查的優越性：可以用樣本來推斷總體；接下來的問題是，如何選取樣本呢，即可以調查哪些人？調查本班的同學，調查在操場上打球的同學或圖書館里讀書的同學，還是在校門口隨便找一些同學、每個年級的男生、女生按比例各抽取幾個人，抑或按各班名冊隨便點幾個人等，在這一過程中，學生將認識到：不同的樣本得到的結果可能不一樣，為了樣本能夠較準確地反映總體情況，在抽樣時應注意樣本的廣泛性和代表性等；其后學生還將親身經歷數據收集、數據整理與表示、數據分析、統計推斷等過程，在這些活動中，學生將會獲得數據整理和表示的各種方法、數據分析的幾個量度、感受到統計推斷的意義。學生通過親身經歷統計活動的過程，感知以上幾個概念的內涵，通過多次這樣的實踐活動，勢必可以促進學生形成完整的統計觀念。

四、閱讀信息材料，讓學生感受數學概念在生活實際中的應用

數學閱讀指的是學生個體憑借已有的知識經驗和生活積累，調動潛在的思維靈性，通過閱讀數學材料，用數學的方法和觀點來認識、理解、汲取知識和感受數學文化的學習活動。有效的數學閱讀可以快速提高學生的表達能力、數學分析、推理能力和自主學習能力。培養學生專注的數學閱讀，通過閱讀數學材料掌握字里行間隱含的或顯露出來的數學信息，便于理解和運用數學概念解決實際問題，也有利于數學能力的培養。例如閱讀材料：在兒童玩具專賣柜，小飛機價格僅為每架8 元，大飛機每架40 元，5位小朋友在該專賣柜買了上述兩種飛機共10 架，一共花了240 元。請問：小朋友共買了多少架小飛機？買了多少架大飛機？學生遇到這類問題感到比較頭疼，方程組解得滾瓜爛熟，這類題則表明不會做，教師分析、講解后有的同學恍然大悟，有的同學還是一片茫然。說明學生對題目沒有經過認真的閱讀，這就要指導學生閱讀題目，閱讀一遍、兩遍、乃至三遍，透切理解題目，列出代數式，各個擊破，再找出題目的相等關系，歸納得出方程組，破解問題。

這樣，至2015 年，筆者所任教的七年級學生已是九年級，他們了解了數學，表明接受數學，所有學生愿意探索數學的簡單應用，全部順利畢業。有2/3的學生獲得升學。跟蹤調查表明，不管是否升學，他們對數學一樣表現出很高的熱情，因為他們懂得數學來源于生活實際，又服務于社會生產。

總之，讓學生充分接觸生活實際，了解社會發展，直觀經歷觀察、思考、操作、表達，才會引發學生學習知識的興趣，提高解決問題的能力，從而終身受用。

（作者單位：江西省東鄉縣楊橋中學 344000）