淺談小學數學課堂錯誤資源的有效利用

王阿鳳

【摘要】 學習中出現錯誤是學生積極參與學習過程必然伴隨的現象之一，教師更應該多關注學生的錯誤，并對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導. 本文以科學的態度對待學生在學習中可能出現的各種錯誤，以發展的角度發現和理解這些“錯誤”在某方面的價值，從而弄清出現錯誤的原因以及如何利用.

【關鍵詞】 小學數學；錯誤；錯誤資源

教學過程是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程. 一節真實的課堂教學， 學生不可能不出現錯誤. 其實，“錯誤”是一筆可貴的教學資源， 是學生積極思維時閃爍的瞬間火花. 一般情況下， 只要學生經過思考， 其錯誤中總會包含某種合理的成分， 有的甚至隱藏著一種超常、一種獨特， 反射出智慧的光芒. 教師若能引導學生對自己的思維過程作出修正， 助其邁向成功的道路， 那么“錯誤”也可變成寶貴的教學資源. 教師就應該寬容學生的錯誤， 并挖掘利用這種錯誤資源，讓學生逐漸形成良好的學習品質.

一、善待學生的錯誤

教師在課堂上不能有意或者無意地防止學生出現錯誤. 當學生產生認知偏差出現錯誤以后，教師不應該拒絕讓學生陳述理由. 否則，學生不能隨意表達自己的思維，教師就無法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的問題都轉移到了課后. 因此，教師在課堂上不能對學生的數學錯誤視而不見，充耳不聞，要有“容錯”的氣度，要善待學生的錯誤，站在學生的角度看待他們自己的錯誤.

【案例】 《三角形的內角和》一課：已知在三角形中∠1是55°，∠2是65°，另一個角是∠3，求∠3的外角∠ 4的度數. 看到這樣的題目，坐在最后一排，平時學習不好的同學舉手了，于是王老師就叫他上來解答. 他寫道：55° + 65° = 120°，180° - 120° = 60°然后就下去了，王老師就把他寫的過程講解了一下，引導學生知道還差一步：180° - 60° = 120°. 但王老師沒有直接說這名同學解答錯誤，而是用鼓勵的口吻說：“看看我們的某某同學真棒，三步已經寫出了兩步. ”我觀察到那名同學面帶微笑繼續聽課，而且也沒有其他同學嘲笑他. 相信他們在這種民主的學習氛圍下敢說、敢問、敢于大膽創新，積極的投入學習，學習效果一定會有所提高.

二、利用學生的錯誤

新課改帶來的一大變化就是學習方式的改變，從“唯一的答案”中跳出來. 鑒于此變化，我認為教師們不應再給學生“捆綁手腳”，而是要讓他們“自由地跳”. 反思我們的教育，在對待學生錯誤的問題上，我們主要都在如何預防學生犯錯誤上面下工夫，卻忽視了引導學生從錯誤中學習. 學生是不成熟的個體，我們要以科學的態度對待學生在學習中可能出現的各種錯誤，要以發展的角度發現和理解這些“錯誤”在某方面的價值，從而弄清出現錯誤的原因以及如何利用.

利用措施概括如下：

1. 給學生出錯的機會，激活思維創新

在教學過程中教師要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創新，就必須采用變異的教學手段. 利用學生在學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件和問題鎖定的框框. 跳出“唯一答案”的觀念，是培養學生創造性思維的有效手段. 【案例】 教學蘇教版第七冊“相遇問題”時，我的指導老師出了這樣一道練習：在一條筆直的公路上，兩輛汽車相距800米，它們相向而行，甲汽車每分鐘行700米，乙汽車每分鐘行800米. 問3分鐘后兩輛汽車相距多少米？但打印時漏掉了“它們相向而行”的條件. 作業時好多同學提出了疑問，說這道題出錯了，不好解答. 只有兩名同學在旁邊注明：由于不知它們的行駛方向，如果它們相向而行，3分鐘后兩車相距（800 + 700） × 3 - 800 = 3700（米）；如果兩車相背而行，3分鐘后兩車相距（800 + 700） × 3 + 800 = 5300（米）；如果兩車同向而行，且甲汽車在乙汽車的前面，那么3分鐘后兩車相距700 × 3 + 800 - 700 × 3 = 1100（米）.

我們教師的教學觀點就是教師精心設計教案，通過知識的鋪墊、遷移，讓學生在理解的基礎上掌握新知識，再通過大量的練習使學習舉一反三，從而熟練解題. 通過練習，他們對于自己熟悉的題目或許熟練有加，但如果稍加變化，又會怎樣？所以我們在教學過程中要鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件和問題鎖定的框框，培養學生的創造性思維.

2. 預設錯誤， 提高學習效率

課堂上的錯誤， 有些是教師能夠預料到的. 教師通過認真鉆研教材， 在學生的學習尚未發生認知偏差之前， 把某些錯誤設法顯示出來， 引導學生從自己的認識角度， 憑借已掌握的數學知識識錯和改錯， 預先實行控制， 從而提高學習效率.

【案例】 在教學《三角形的面積》時，出示下面一道題：一塊長5分米，寬4分米的長方形紅綢布，能裁剪出多少個邊長1分米的等腰直角三角形小旗？大部分學生立刻說出答案：（5 × 4） ÷ （1 × 1 ÷ 2） = 40（個）.

教師并沒有到此結束，又問：如果裁剪成邊長2分米的等腰直角三角形小旗，最多能裁多少個呢？許多學生理直氣壯地說：“這有何難，不就是用（5 × 4） ÷ （2 × 2 ÷ 2） = 10（個）嘛！”學生中計了卻全然不知. 接著，教師要求學生在紙上畫出草圖驗證，或畫圖并標上長度，很快有學生出聲了：“10個不對呀！只能是8個. ”教師笑著表示肯定.

在數學教學中，教師向學生講授的知識和解題方法當然應該絕對可靠，可是在教學過程中的某些環節，教師巧妙地設計一些“陷阱”，誘使學生失誤出錯，再利用這些契機實現既定的教學目標，往往能收到意想不到的教學效果.

3. 巧用錯誤，引發探究

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展. ”學習錯誤是其積極參與學習過程必然伴隨的現象之一. 對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質，更容易抑制學生主動性和創造性的發展.如對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發學生的探究興趣.

【案例】 一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？出示題目時，我先讓學生利用已有的知識列式計算：30 ÷ （30 ÷ 10 + 30 ÷ 15） = 6（天），并說明算理. 然后誘導學生：“如果這段公路長60千米，那么時間是多少呢？”“12天. ”學生不假思索地回答. “是嗎？請同學們計算后再回答，好嗎？”“這還用算！”雖然這么說，但同學們還是認真地算了起來. 結果出乎他們的意料：“6天. ”路程擴大2倍時間竟然不變. “如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？”此時的學生不在顯得胸有成竹而是滿臉疑惑. “請同學們分組計算一下. ”片刻，答案出來了，“都是6天！”“為什么公路的長度不論是多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程問題中的工作總量和工作時間無關呢？”“如果不知道具體的工作總量也能求出工作時間嗎？”錯誤引發了學生對問題的主動思考，極大地調動了學生的思維熱情和探索的興趣.

三、總 結

對于“錯誤”給教學帶來的機遇，每個教師都能碰到，而不同的處理方法所得到的效果是不同的. 所以，教師應充分利用學生在學習中出現的“錯誤”，因勢利導，變“錯誤”為重要的學習資源. 教師在教學中要善于把握機會，正確對待學生的錯誤，抓住這一學習時刻，讓學生學會正確對待自己的錯誤，從錯誤中獲得知識. 讓錯誤成為課堂教學的一個亮點，為數學教學添上一道亮麗的風景線.

【參考文獻】

[1]楊小榮.變學習錯誤為促進學生發展的資源.小學數學教師，2001.

[2]羅增儒.“以錯就錯”的案例分析.中學數學教學參考. 2001.

[3]羅增儒.解題分析—談錯例剖析.中學數學教學參考. 1999.