初中數學思想的價值及課堂運用芻議

南全紅

【摘要】 數學思想方法是對數學知識本質的客觀反映，初中生從數學教學中的獲益體現在數學觀念的塑造與使用數學解決實際問題的方法應用，對此落實初中數學思想方法的教學滲透，改變重知識輕方法、重形式輕思考的初中數學教學現狀是本文研究的主要方向.

【關鍵詞】 初中數學；思想方法；人才戰略；數學史

一、初中數學思想的價值

1. 數學思想方法的能力培養價值

數學思想是具有總結性的奠基性的數學思維成果，初中數學教程蘊含著豐富的數學思想，例如數形結合、化歸、函數、方程、分類討論、符號與變元，等等. 數學方法是人們采用一定的途徑、手段、行為方式表現數學思想的可操作性模式，例如初中數學中的一般性方法有消元法、代入法、圖像法、歸納法；特殊性方法有配方法、拆項補項法、平行移動法，等等. 如果說數學思想是對數學邏輯嚴密性的高度概括，那么數學方法則是簡潔而精確的形式化語言，講究可操作性，初中數學將數學思想與數學方法的結合統稱為數學思想方法. 長期以來，初中數學課堂的數學知識傳授多于數學思想方法，數學知識是對數學內容的精華提煉，但如果沒有相應的加工改造只是機械似的囫圇吞棗，數學知識便不能被順利地轉化為學生的數學能力，數學思想方法的功能在于涵蓋了數學知識結構的辯證理念，是將抽象事物上升為具體的思維過程，不僅是數學知識轉化為數學能力的橋梁，還能促成學生思想素質的飛躍，推動數學認知向非數學領域遷移.

2. 數學思想方法的人才培養價值

培養數學人才是數學教學的重要任務，對于科學工作者而言，容納著數學精神的數學思想方法是科學賴以建立與存在的首要因素，探索數學思維規律不僅對學生智力開發有著重大意義，還是學生了解與探索數學真諦的唯一途徑. 當前我國數學教改指向對學生數學思維過程的強調，反對機械似的重復練習，要求初中數學教學增強學生的數學觀念，培養學生的數學素養. 對此，數學知識是數學學科的外顯形式，而數學思想方法卻是學生駕馭知識，生成數學能力的動力工具. 無論從數學學習的核心內容來看，還是著眼于教育現代化的客觀要求，強調數學思想方法都是數學教學發展的必然方向. 二、初中數學思想的課堂運用

1. 以“滲透”為數學思想方法教學的主要方式

初中數學思想方法教學應以滲透為主要方式. 首先，數學思想方法集合了數學概念、數學法則以及公式定理，容易導致教師應用“介紹”與“突出”的方式對其進行講授. “介紹”是一種理性的表達，是對數學思想方法的明確“引入”，“突出”則是給予某種思想方法以經常性的強調，是在介紹的基礎上表現數學思想方法的功能性，如果說“介紹”與“突出”讓學生知道有什么思想方法，什么叫思想方法的話，那么“滲透”則是告訴學生為什么有這種思想方法，怎么去用這種思想方法. 其次，“滲透”貫徹了“了解、掌握、運用”的整個階段，具備數學知識傳授與實踐的過程性特征，教師通過“滲透”數學思想方法較之“介紹”“突出”數學思想方法更能發揮學生的主體作用，促使其經歷“學會”到“會學”的訓練. 再次，初中數學思想方法的滲透性方式指向教師對數學思想方法的靈活融入，即不抽離原有數學教材與應用實例，不失時機地抓住機會，一點一滴地再現數學思想方法，不僅有利于結合教材實際，還突出了教學的漸進性原則.

2. 創設蘊含數學思想方法的數學史情境

數學史的融入對學生理解數學思想方法可以起到很好的激勵與演繹作用，例如測量問題，教師可以補充古代金字塔測量、山峰測量、《海島算經》測量、《莊氏算學》測量等史料內容，這些內容雖然涉及的測量對象各不相同，但都涉及了問題處理的實際方法應用，從中可看到數形結合思想、建模思想，學生可以通過對相似原理應用的認識，啟迪思維，形成融會貫通的知識網絡. 又例如勾股定理學習，教師可以列舉《九章算術》中的“葭高水深”問題、古代伊朗的“水深矛長”問題，古印度的“蓮高水深”問題來進行講解，雖然問題情境不同，但揭示的數學知識點卻都指向直角三角形，用來解決問題的核心數學思想方法也都歸為相同的勾股定理. 如此通過比較，學生得以從不同的角度深入問題解決過程，不同文化背景的沖擊也有利于學生從不同解決思路中體悟勾股定理的思想內涵，建立起學生勾股定理應用的不同模型，強化了知識點記憶.

3. 對數學思想方法的科學提煉

教師對數學思想方法的滲透主要有以下途徑：第一是回歸教材，深入地挖掘教材，從知識發生形成過程中發現數學思想方法，例如三角形問題，學生可以接觸到的數學思想有“化繁為簡”、“化未知為已知”，教師需要做到的是按照“知識—方法—思想”的順序為學生揭示隱藏在知識點背后的一般性規律. 第二，從概念教學、定理公式、例題講解中滲透數學思想方法，例如“線段”的概念，單純告訴學生直線上兩點及其中間的部分叫線段只是對學生進行了順向的線段理解，那么直線上如果有三個點呢，如果一條直線上有九十九個點呢，因此“線段”可以重新定義為直線上兩個端點之間的部分，這樣學生確立線段會首先確定其中一個端點，再按照順序去確定其他端點，有利于突顯概念中蘊含的數學思維方式.

【參考文獻】

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