有效利用“經驗” 促進概念教學

粟林蓉

摘 要 概念教學的抽象性和學生思維的直觀性，常常使我們教的預設與學生學的實際大相徑庭。要幫助學生從已有經驗順利改造、提升成利于概念的形成、同化、內化等資源。本文將借助《面積和面積單位》概念教學的幾個片段不同設計的對比，通過借助生活、依托對比、運用拓展等策略，讓學生經歷概念的形成、同化、內化等過程，真正掌握概念。

關鍵詞 經驗 概念教學 同化

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）11-0083-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》最大改變之一就是將“雙基”變成“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）。這一改變，把“基本活動經驗”推向了數學教學的重要地位。這也使得我們教師在設計教學活動時，應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。而概念教學是小學數學教學中的重要組成部分，概念教學的效果將直接影響學生對數學知識的理解和掌握。然而數學概念作為以反映數學對象的本質屬性和特征的思維形式，總是以抽象性思維的形式出現，這給學生理解和掌握概念帶來很大的困難，尤其是基礎薄弱的農村學生。這個時候，學生的已有經驗就顯得尤為重要。所以教師如果能根據不同概念的不同特征，激發學生的已有經驗，克服經驗的負遷移，運用拓展鞏固，就會使這些原本抽象、枯燥的數學概念變得形象、易懂，從而使提升學生的思維品質，促進學生對概念的學習。

下面以《面積與面積單位》一課的兩次磨課為例，談談利用學生的“經驗”進行概念教學的幾點做法。

一、借助生活，讓學生經歷從“生活經驗”到“原初定義”的概念形成過程

在整個小學階段，由于學生的形象思維能力和概念的抽象性形成沖突，大部分的概念都是描述式的，它借助學生已有的經驗，盡可能通過直觀具體的形象幫助學生認識概念的本質屬性?！稊祵W課程標準》也指出：從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。因此，在教學中借助學生已有的經驗能幫助學生更好地理解、掌握數學概念。

對于本課中的“物體表面的大小，叫做它的面積”。如果先理解表面，再感知大小，按部就班地學習概念和利用已有經驗感受物體表面的大小，再告知概念有什么區別呢？基于這樣的思考，我實施了不同的概念引入環節。

【設計一】理解物體表面的面積

師：你知道桌面在哪里嗎？請你用手摸摸自己課桌的面。（生摸）再摸摸凳子的面。

師：現在從你的面前找一樣物體的面（板書），摸一摸。

師：誰來說說，你摸的什么？摸給我看看。（4生反饋）

師：就在我們找物體的面時，小馬虎說干就干，拿起壓歲錢就往市場上跑，你覺得她能順利地買到想要的玻璃嗎？（不能）為什么？（桌面的大小不知道）

師：像桌面有大小，數學書的封面呢？是啊，任何物體的面都有自己確定的大?。ò鍟瑪祵W中，我們叫做它們的面積（板書）。

【設計二】理解物體表面的面積

師：考一個常識性問題：一個同學拖地，一個同學擦桌面，誰干得快？為什么？摸一摸桌面在哪里？看一看地面呢？

生：擦桌面的快，因為桌面小。

師：通過觀察，（板書觀察）一看就知道，地面大，桌面小，像地面、桌面都是物體的表面（板書）。你還能找到身邊其他物體的面嗎？并摸一摸。

生1：書本的封面。

生2：練習紙的面。

生3：信封面。

師：是的，生活中還有很多物體的面。（板書省略號）

師：就在剛才摸的過程中，我們發現有些面大，有些面小，像這樣“物體表面的大小，叫做它們的面積”。（板書）

【思考】設計一中，通過摸桌面，學生能依樣畫葫蘆地指出其他物體的面，再結合買玻璃讓學生感受物體表面是有大小的，但這種體驗往往不深，與數學認識還有一定的距離。而設計二，針對平時學生接觸的桌面、地面、黑板面等，都是物體的面，再把對面的理解與摸“面”的時間長短結合在一起，比如拖地和擦講臺桌面，誰干得快？發現擦講臺桌面快的原因是桌面比較小。這樣的生活經驗，有助于概念的形成，學生印象深刻。

已有的生活經驗就是學生從生活實踐中所經歷的各種體驗和感受。雖然是比較淺顯的經驗，但像概念這種抽象的知識，正需要這樣的形象化，關鍵就是教師如何引導，使他們的認識升華到數學概念這一抽象層次上去，雖然這種概念還比較粗糙。事實證明，從拖地和擦黑板所用的時間中理解物體表面是有大小的，把生活中淺顯的問題變為數學研究的對象，學生就會感到親切，產生對數學的情感，進而產生強烈的學習動機。因此，這樣的簡單、實效、生活化的經驗有利于他們對概念的理解更鮮明，記憶更深刻，發揮已有經驗功能最大化。

二、依托對比，讓學生經歷從“定勢思維”到“厘清定義”的概念同化過程

小學階段的知識都是相互聯系的，概念教學也是一樣，它們之間往往還會形成相互之間的干擾，就是所謂的思維定勢負遷移。比如“面積與面積單位”的教學，它是建立在周長這種一維空間的基礎上學習的。而面積是學生第一次接觸“面”，從一維到二維，如果沒有特地地讓學生對周長和面積進行對比，學生的思維是否受前認知的干擾，產生“周長與面積”概念的認知混亂呢？

【設計一】理解封閉圖形的面積

師：小馬虎告訴老板想要的玻璃是長方形（課件出示）。剛才我們知道了物體表面是有面積的，它有面積嗎？（生：有）

師：在哪呢？師隨著學生的指點進行涂色。

師：我們學過的圖形還有很多，（課件繼續出示）：

師：那么這些圖形都有面積嗎？

師：（小結）是的，像這樣沒有缺口的圖形，我們就叫做封閉圖形。（課件去掉不封閉圖形）數學中，把“封閉圖形的大小，叫做它們的面積”。

【設計二】理解封閉圖形的面積

師：你知道哪些圖形有周長？為什么？

生：第1、2、3、4，因為它們是封閉圖形。

師：選一個指指它的周長。

師：我們知道物體表面有大小，那這些封閉圖形有大小嗎？誰最大，誰最小？

生：有，第3個最大，第4個最小。

師：我們把封閉圖形的大小，也叫做它們的面積。指一指它們的面積在哪里？

師：和剛才指的周長一樣嗎？（課件閃動）是的，周長指的是封閉圖形一周的長度，而面積指的是面的大小。（同時利用課件的動態演示，幫助學生更好地區分周長和面積的不同含義。）

【思考】設計一中，教師在封閉圖形的大小上做足了功夫，雖然學生理解了面積的概念，但是在后面的學習中，學生經常會把周長和面積相混淆，所以看似順利的課堂，其實是不利于學生概念的建立。既然學生始終要將它們聯系在一起，不如就從周長入手，將“周長”這一干擾因素忽略，目標直接鎖定在面積上。事實證明，通過周長引出面積，讓學生自己通過顏色、動態演示等去比較、去發現、去辨析，沖破定勢思維，才能真正把握概念的特征，厘清概念的含義，達到概念同化的目的。

三、運用拓展，讓學生經歷從“理解掌握”到“思維升華”的概念內化過程

數學概念之間的相連性，使得整個數學知識體系渾然融為一體。也正是這個關聯性，使得一些相似的概念容易混淆。而拓展練習可以使學生在掌握基本的概念后，對兩者進行疏通和靈活運用，得到思維升華，從而實現概念內化。

【拓展練習】

1.比較右圖中兩部分的周長和面積，并說說你的理由。

此題緊扣面積概念與周長概念的教學難點，通過教學，大部分的學生能清楚地知道周長和面積的概念，但是放在一起，學生容易出現把周長和面積混淆比較的情況，也有學生誤以為周長相等，就想當然認為面積也相等。因此通過本題，希望學生能真正地理清面積概念與周長概念的區別。

2.在學習了單位面積后，知道邊長為1厘米的正方形面積一定是1平方厘米。這時，也會有部分學生誤認為面積為1平方厘米的圖形一定是邊長為1厘米的正方形。為了使他們對單位面積的理解更加清晰，我們可以設計如“1厘米小正方形的變身”練習。讓學生通過觀察、比較、推斷等方法，清楚地看到面積是1平方厘米的圖形是多種多樣的，從而延伸單位面積的概念。

【思考】通過這樣的拓展練習，面積的本質屬性慢慢地豐富，學生的思維不斷的碰撞，概念也隨之不斷的內化。其實，所有的概念課，我們都可設計拓展練習，讓學生在掌握基本的數學知識后，能對概念中的難點進行思考，思維上得到升華。

總之，概念課教學中，教師在充分尊重學生學習規律的基礎上，有效地利用“經驗”， 讓學生親身體驗概念的形成過程，依托對比，使概念得到內化，再巧妙運用拓展練習，實現概念的內化，讓那些對概念還停留在淺層次理解的學生，能對概念進行深層次的思考，從而深刻地理解和掌握概念。

參考文獻：

[1]張久權.如何理解“基本活動經驗”[J].小學數學教育，2012，（12）.

[2]劉善娜.描述式概念教學策略探究[J].教學月刊，2013，（1-2）.

[3]楊國華.數學思維經驗積累的有效途徑[J].教學月刊，2013，（5）.

（責任編輯 曾 卉）