探三維導學，引高效課堂

姚瑞芳

【摘要】三維導學案是教師提供給學生的可以據此自主學習的平臺，利用“三維導學案”培養學生良好的習慣，鼓勵學生主動學習，堅持學習，獨立完成作業，遇到難題，尋根究底，課堂上小組內相互討論，既促進了學生的學習興趣，又融洽了同學之間的關系，同時，教師更多的是授予學習方法，引導學生解決問題，歸納方法，三維導學案為高效課堂提供了有效途徑.

【關鍵詞】 三維導學；高效課堂；高效發展

為了增效減負，本案例結合學生的個性特點，細化、提煉《長方體的認識》三維導學案的教學目標，實施“預習案—學習案—反饋案”，教師從主演變為導演，把主演位置讓給學生，走下講臺，深入到學生中. 利用三維導學案導學，充分發揮教師的教學主導作用，促進導和學的和諧發展，真正提高課堂教學的有效性，培養學生的創新思維，注重學生的情感態度和價值觀的形成. 不但優化教學結構，更面向全體學生，提高學困生“脫困率”. 下面是這節課的三維導學案及反思：

學習目標：

1. 使學生在自行探討中總結概括長方體的特征，形成長方體的概念，掌握其特征.

2. 探究長方體棱長總和公式以及長方體每個面的面積的計算公式.

3. 借助操作等活動發展學生的思維能力及空間觀念，培養學生學習數學的興趣.

學習重點：掌握長方體的特征以及棱長總和公式.

學習難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象.

預習案

【課前導學】

讀例：觀看微課視頻并閱讀課本第18、19頁，獨立完成下面內容.

1. 長方體上平平的部分是長方體的（ ），面和面相交的線段叫做長方體的（ ），棱和棱的交點叫做長方體的（ ）.

2. 長方體有（ ）個面、（ ）個頂點和（ ）條棱.

3. 長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（ ）、（ ）和（ ）. 數一數長方體有（ ）條長，（ ）條寬，（ ）條高.

4. 把長方體的12條棱加起來就是它的棱長總和. 所以：長方體的棱長總和 = （ ） × 4 + （ ） × 4 + （ ） × 4.

5. 在一個長方體中，上面和（ ）面完全相同，前面和（ ）面完全相同，左面和（ ）面完全相同. 我發現：長方體中（ ）的面完全相同，（ ）的棱長度完全相等.

【預習自測】

一、填空

1. 長方體有（ ）個面，它們一般都是（ ），也有可能有（ ）個面是正方形.

2. 長方體有（ ）條棱，每相對的（ ）條棱算作一組，可以分成（ ）組.

二、解決問題

1. 一個長方體的長6分米、寬5分米、高4分米，它的棱長總和是多少分米？

2. 一個長方體的棱長總和是40厘米，知道它的長6厘米、寬3厘米、你會求出它的高是多少厘米嗎？

請你將預習中的收獲在下面用思維導圖的形式整理出來.

請你把預習案中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學探究解決.

【設計意圖】“預習案”也是學生自主學習的環節，考慮到學生已經初步通過自學讀懂了知識，但是學生自學還是比較膚淺，知識的框架和條理還不是十分清晰，因此在編寫預習案時堅持“低起點、小臺階”，使學生在預習中既能感到輕松，又能體會到登上一個個臺階的喜悅，從而增強登上下一個臺階的信心和勇氣. 同時加入了思維導圖，讓學生通過畫思維導圖把知識串起來，理順思維，加深印象.

學習案

生活中處處有數學，小紅在去年春節學了不少關于長方體的知識，學中玩，玩中學，過了一個有意義的春節. （同時出示PPT圖片）

【知識點撥一】

1. 預習匯報和課堂質疑.

2. 得出結論

求長方體的棱長總和方法：

棱長總和 = （ ） × 4 + （ ） × 4 + （ ） × 4；

棱長總和 = （ + + ） × 4.

【設計意圖】預習匯報和課堂質疑，改變以往教師包辦的做法，教學中充分相信學生，為他們提供足夠的時間和思維活動空間，讓學生通過匯報和質疑（你提問、我解答）的過程調動了學生的積極性，使學生真正的參與到了學習中來，提高學生學習的自信心. 實現主動學習，遇到難題，尋根究底的目的，提高課堂效率.

做 例

★1.小紅做了一個長方體的新春禮盒（如圖1），

你知道它的棱長總和是多少分米嗎？

2.小紅的叔叔準備用32分米長的粗鐵絲焊成一個寬2分米，高4分米的長方體框架放煙花，請你幫他算一算，

它的長是多少分米？

3.我發現：當長、寬、高不相等時（如圖1），長方體的6個面都是（ ）形；當長和寬相等時（如圖2），就有（ ）個面是長方形，（ ）個面是正方形.

【設計意圖】學習案是對知識的內化. 編寫時主要考慮本課知識起點、生長點，學習的困難點、易錯點等，力求做到緩坡度地呈現，既體現知識的內延外伸，又能讓學生容易理解，易于接受. 通過“看一看、數一數”的學習活動，逐步認識長方體面、棱、頂點的具體特征和長方體的棱長總和. 目的就是讓學生在練習中思考，在練習中發展學生的空間觀念.

【課內訓練】

（一）填空

1. 長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，特殊情況下有兩個相對的面是（ ）形.

2. 長方體有（ ）條棱，（ ）個頂點.

3. 在一個長方體中，相對的面（ ），相對的棱長度（ ）.

4. 春節期間，正好是奶奶80歲生日！小紅把送給奶奶的禮物裝在一個長方體禮盒里. 這個長方體禮盒（如圖3）長50厘米、寬30厘米、高30厘米，圍成這個長方體的棱長總和是（ ）厘米.

（二）判斷

1. 長方體有8個面，12條棱，6個頂點. （ ）

2. 長方體相對的兩個面大小相等. （ ）

3. 組成長方體的6個面只能是長方形. （ ）

4. 長方體相對的棱長度相等且平行. （ ）

5. 如果長方體相對的兩個面是正方形，則其余四個面的面積相等.（ ）

（三）選擇

1. 小紅給遠方的親人寄明信片，送新年祝福. 她發現宋城路口有一個長方體的鐵皮郵箱，長50 cm，寬40 cm，高78 cm. 求這個郵箱棱長總和正確的列式是 （ ）.

A. 50 × 4 + 40 × 4 + 78 × 4 B. （50 + 40 + 78） ÷ 4

2. 小紅全家在一起看春節聯歡晚會，叔叔出了道數學題考小紅：家里的電視機是一個近似長方體，它的棱長總和是80厘米，長8厘米，寬2厘米，它的高是幾厘米？你能幫小紅選出正確的列式嗎？（ ）.

A. 80 - 8 × 4 + 2 × 4.

B. 解：設高為X厘米. 4（8 + 2 + X） = 80.

3. 媽媽送給奶奶的生日蛋糕是個近似長方體. 長是3分米，寬是2分米，高是1分米，在它的上面各邊上圍了一圈美味的巧克力. 這一圈巧克力的總長是（ ）分米.

A. 10 B. 8 C. 6

四、拓展提升（選做題）

為迎接春節，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）（如圖）. 已知工人俱樂部長90米，寬55米，高22米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

【設計意圖】

通過不同形式的練習，層層深入，既深化了知識，又激發了學生的學習興趣. 同時，學生綜合運用所學知識解決簡單實際問題的能力和空間觀念又得以培養，尤其是第四題的拓展提升選做題，讓學生對所學知識理解的同時，又培養了靈活應變的能力！真正解決了讓待優生吃的上，中等生吃的好，優等生吃的飽的難題，提高課堂效率.

五、創 例

請同學們積極開動腦筋，根據這節課的教學內容編一道數學題，做得快的同學可以多編并解答，看誰最有創意，快來試試吧！

例如：小紅有一根長300厘米的粗鐵絲，她要像叔叔那樣做長方體框架來放煙花. 小紅計劃做一個長30厘米，寬20厘米，高18厘米的長方體框架，這根鐵絲夠長嗎？

【設計意圖】“創例”環節給了學生充分發揮的余地，由學生獨立編題，創造出一道新的題目，主要目的是培養學生的創新精神、發散思維和應用能力. 這個環節學生表現出開放性，能無拘無束地想，自由自在地“編”. 鼓勵學生題型的創新，表達的創新，解題方法的創新等. 對于學生在“創例”時編出的“好作品”，還可以把它作為課堂練習的補充. 學生由“做題者”變為“出題人”，角色轉變更能激發學生更大的學習熱情. 真正讓學生成為學習的主人、課堂的主宰. 更大的提高課堂效率.

反饋案

1. 元宵節到了，小朋友最喜歡玩燈籠. 小紅制作一個如圖所示的長方體燈籠框架，至少需要多少厘米的木條？

2. 選擇題.

小紅為營造春節的氣氛，為家里的金魚缸貼彩帶. 一共用了60分米彩帶（各邊都貼），金魚缸長6分米，寬5分米. 請你算算，金魚缸高是多少分米？正確的列式是（ ）.

A. 60 - 6 × 4 + 5 × 4

B. 解：設金魚缸高為X分米. 4（6 + 5 + X） = 60

3. 選做題.

媽媽用一根長300厘米的粗鐵絲，做長方體框架來放花盆. 計劃做一個長30厘米，寬20厘米，高18厘米的長方體框架，這根鐵絲夠長嗎？

【設計意圖】有針對性和典型性，難度適中，既面向全體，又關注差異的練習題. 加設選做題，促進優生成長. 規定完成時間，要求獨立完成，培養學生獨立思考的能力. 注重及時反饋矯正. 落實提高課堂效率.

課例反思

本課例從以下幾方面設計：第一環節是“預習案”也是學生在課外自主學習的環節，實行先學后教，提高課堂效率；第二環節“學習案”是三維導學案的核心，體現導學、導思、導練的功能. 使學生能夠獨立思考、自主操作、自主練習. 是高效課堂的必經之路；第三環節“反饋案”是實行高效課堂的成果. 根據小學生年齡、心理特點，三維導學案的設計還創設情景增加學習的趣味，能讓學生感受到數學源自生活. 例如《長方體的認識》三維導學案的編寫以春節為主線，把過年時候的常見的“禮盒”“燈籠”“彩燈”等化身為數學問題融入其中，讓數學題生動起來，親切起來. 學生學習數學的興趣提高了，做題的質量和數量也提升了. 從生活實際取材，提出問題，不但讓學生學會了解決問題，更能了解教學內容來源于生活，又反作用于生活，更讓學生知道他們所學習的知識不僅是為了繼續深造，對今后的工作、生活也是有用的. 三維導學案使學生學習有路. 導學案中不僅有學習目標，也有學習過程. 導學案對于那些盲目不知如何學習的學生來說，應該是一條容易通過的學習之路；三維導學案使學生學習有勁. 學習是漫長而又枯澀的活動. 只有不斷的成功，不斷激活內心的潛力，才能不斷地充盈自己的力量；三維導學案使學生學習有法. 學會方法，走遍天下. 三維導學案不僅明確學什么更重要的是教會學生如何學，教給學生學習的方法. 三維導學案明確指示如何看書、如何看圖、如何理解、如何記憶、如何思考、怎樣討論等學習方法.

高效課堂，是每一個老師不斷追求的目標，是師生完美配合的結晶. “三維導學案”就是圍繞提高課堂教學水平，構建自主互動高效課堂的學案，是培養了學生的創新精神、發散思維和應用能力的學案.

【參考文獻】

李炳亭.高效課堂解讀（最新）[M].濟南：山東文藝出版社， 2009年05月.