小學數學分數應用題解題的分析探討

唐勇

【摘要】在小學數學教學中，分數應用題是其中的重點內容和難點內容。小學生受限于年齡，還處在懵懂的發展階段，其接受能力和理解能力都比較有限。因此，許多學生在面對抽象分數應用題時，常常出現無法理解題意，準確率低，錯誤率高的問題。筆者針對當前小學數學中分數應用題的教學現狀，分析了小學生普遍存在的解體障礙，提出了提升教學效率的建議和策略。

【關鍵詞】小學數學 分數應用題 探討

前言：

小學數學是一門基礎學科，不僅可以讓學生掌握一些數學理論知識，而且能夠培養他們用數學知識來靈活解決生活問題的能力，應用題就是深度結合生活實際的題目類型。分數應用題是教學中的難點，對于學生來說不僅難度較大，而且其解題思路也和其他種類問題不同，所以數學教師需要利用有效措施來培養學生解決分數應用題的能力。

小學數學分數應用題的解體障礙分析

固定解體模式的干擾。小學生的思維能力還不夠靈活，往往是在學會了一種接替方式之后，在后續的學習中就會一直按照一個思路去解題。但是，學生如果發現題型有所改變就會變得舉步維艱，不知道從哪里下手。許多學生出現了用老方法解題的問題，最終導致結果錯誤。

例如，商場中有一件衣服，這件衣服的原價是48元，在一次活動中提價1/10，而后又降價1/10，那么，請計算當前這件衣服的售價。許多學生面對這一問題，會列出這樣的解題步驟：16×（1+1/10-1/10）=16。很明顯，這個計算結果不正確，出現這一問題的主要原因是學生在分析問題的時候被固定解題思路所干擾，下面才是正確的解題思路：提升1/10的價格之后，這個衣服的價格變成16×（1+1/10），而后在這個前提下降價之后，衣服的價格變成16×（1+1/10）×（1-1/10）。所以我們可以得出衣服的最終售價是15.84元。

冗余信息干擾

這里所說的冗余信息干擾，指的是在分數應用題的題目中，有需要已知條件沒有使用的價值，可以說是多余的已知條件，對于解體沒有任何作用。但是這些多余的已知條件會讓學生感到迷惑，并且舍本逐末，忽視掉解題中的關鍵部分，所以在解題中會出現錯誤和混亂。

比如，一個城市需要修建一條600米的柏油馬路，如果甲建筑公司需要30天的時間來施工，已建筑公司需要二十天的時間來施工，那么請問這兩個施工隊一起修路的話需要多久才能修好？學生這時課程列出這種具體算式：600÷（1/30+1/20）=5天。這種解題思路是不正確的，學生因為受到了600米這個已知條件的干擾所以作出了錯誤的解答，正確的思路應該是在解題中把整條路看作一個整體，無需考慮其長度=[1]。

迂回迷惑干擾。這種干擾指的是題干中使用倒敘的方式給出有用的已知條件，或者采用更加迂回的方式提供已知條件，通過這種間接的方式來闡述數量關系，這種命題方式會讓學生出現解題思路上的不解和迷惑，進而導致計算錯誤。

比如，老王在讀一本小說，他第一天比第二天多度了1/4的頁數，第二天比第一天少讀了20頁，剩下的1/3在第三天全部讀完，那么這本書一共有多少頁呢？

學生面對這個問題很容易給出錯誤解答：20÷1/4=80頁，（80+80-20）÷（1-1/3）=210頁。對于學生來說這道題的已知條件十分復雜，所以理解起來比較困難，進而難以分析明白其中各個數量的觀察，所以導致其解題思路出現了錯誤。

小學數學分數應用題解體思路分析

增強指導，重視線段圖培訓

對于條件復雜的分數應用題，學生可能難以明確各個數量之間的關系，并且難以理清各個條件，如果借助線段圖的具體、形象、直觀的優點，常常可以化繁為簡、化難為易，進而讓學生能夠理清標準量和數量之間的關系。例如，甲和乙兩個數量的和是48，如果我們指導甲的2/7和乙的2/5一樣，那么這兩個數目分別多大？教師可以首先引導學生明確題意，并且畫出對應甲數的線段圖，并且把這個線段分成七等份，在線段中2/7和乙數的2/5相同，那么可以知道乙數中含有甲數七份中的五份[2]。如下圖所示：

從線段圖中可以看出，甲和乙的比例是7/5，因為甲乙兩數的總和是48，所以可以計算出：甲的數值：48×7/12=28，乙的數值：48×5/12=20.

認真審題，找出題目中的對比量和標準量

想要做好應用題，首先需要審好題目，如果小學生在做題之前都不明白一些基本的概念，那么就算是就有了好的解題思路，也會在解題過程中出現錯誤。所以，要明確認真審題才是解決分數應用題的重中之重。教師需要指導學生發現題目中的對比量和標準量，進而弄清楚題意，并且思考解體要領。

比如，小華周末一共買了60個巧克力，其中有1/4是白巧克力，剩下的都是黑巧克力，那么這些巧克力中一共有多少個黑巧克力？首先需要明確，在這個題目中，1/4的白巧克力是對比量，而60個巧克力總量是標準量，學生如果能明確這兩個基本的量，就可以很輕松的得出問題的思路，并且快速計算出答案，最后得出黑巧克力一共四十五個[3]。

培養學生的發散思維

在小學數學學習中，學生需要具備一定的發散思維，應用多種解題方法。所以，教師需要在開展分數應用題教學時，需要加強對學生發散思維的培養，鼓勵學生使用多種方法去解題，以此來提升其創新能力和發散思維。比如，在教學中可以碰到這么一道分數應用題：桃園市正在建造一個摩天大樓，大樓已經建到了第九層，這時大樓的三分之一已經完工，那么請問接下來還需要建造多生層摩天大樓呢？這個題目可以使用多種解法來處理，教師需要先提出一種普遍的解題方法，而后再讓學生進行獨立思考，發掘不同的解題思路。由于每個學上的思考能力都有限，所以教師可以組織大家進行分組討論，讓他們吸取彼此的好思路，互相探討，互相交流，進而發現多種不同的解題方法。這種方式不僅可以讓學生發揮自身的發散性思維，而且能夠使其發現自己的不足，學會同別人分享思考成果。可以說是一舉多得[4]。

結論：

綜上所訴，小學數學在小學教育中有著重要的地位，而分數應用題的解體能力是小學生必須具備的，教師需要充分考慮小學生的認知特點，并且從實際教學情況出發，分析學生產生解題障礙的真實原因，提出針對性的、高效的解決策略，應用巧妙、合適的方法來幫助學生提升解題能力，讓他們在正確的引導下，掌握這類問題的解題要領。

【參考文獻】

[1]百美芹，淺議小學數學的應用題教學[J].新課程（小學）. 2016（03） ：52-53.

[2]王大喜，在應用題教學中培養學生的思維能力[J]. 吉林教育. 2016（18） ：57-58.

[3]林艷鳳，談談小學應用題教學[J].吉林教育. 2016（18） ：75-76.

[4]王河林，小學數學應用題教學的點滴體會[J]. 知音勵志. 2015（22） ：36-37.