高中數學作業分層設計的基本策略

賈國富

【摘要】面向全體學生，分層設計學生數學作業，讓不同的學生做有區別的數學作業，使每名學生的數學能力都能得到充分發展.在高中數學作業分層設計的實踐中，我們歸納總結出高中數學作業分層設計的學生分組、目標分層、分層作業、分類輔導、分層測試、分別評估等，六項基本策略等.分層作業，步步為營；立足當前，放眼未來.

【關鍵詞】數學作業；分層設計；策略

建構主義學者認為，做數學作業就是對學生知識建構和再建構.學生學習的過程是其主動建構知識網絡的過程，在獨立完成數學作業的過程中，學生必須要不斷的反思，回顧，總結，讓頭腦中已存在的知識與需要解決的問題發生思維碰撞，從而找到解決問題的辦法.如果學生找不到解決問題的方法，那么學生會反思和重建知識背景，探究解決途徑，直到解決問題為止.

我們課題組通過對高中基礎年級數學作業的分層設計的實踐研究，進行了不同課例探討，解決我校乃至全地區高中學校數學作業布置中存在的普遍性問題（作業內容的同一化、作業形式的單一化、作業思維的教條化），設置多重選做題，豐富內容的層次，兼顧不同層次學生的學業發展.根據高中數學作業分層設計的一般原則，提煉歸納出學生分組、目標分層、分層作業、分類輔導、分層測試、分別評估等實施的基本策略.帶動本地區內高中學校注重數學作業的分層設計的應用，促進了數學教育的發展.以便達到夯實基礎、逐步到位，步步為營、人人發展的目的.

1.學生分組

對學生“智力因素、非智力因素、原有知識和能力差異”進行分析，根據學生的學習可能性水平將全班學生分成下、中、上即A，B，C三個層次，比例大約分別占1∶2∶1.

學生分層可以根據實際情況采取顯性分層或隱性分層，顯性分層是由學生自擇、師生協商、動態分層，隱性分層則只由教師掌握，作為劃分合作學習小組、課堂實施針對性分層教學的依據學生分組可以采取雙向選擇的基礎上，根據學生的進步情況調整小組，鼓勵學生進取.

2.目標分層

教學目標分層的目的在于針對學生掌握知識的不同情況來設置各個層次的學生在教學活動中所要達到不同的學習目標，從而有針對性地教給學生不同水平層次的知識，以便和學生原有的知識結構相適應.將課程與每章節的教學目標分層時應做到“下要保底、上不封頂”，既能達到基本要求一致，又能鼓勵個體發展.使每名學生都能在原有的基礎上有穩步前進，分步到位.中層學生要能進行比較復雜的分析和應用；對高層學生要求具有自學、探索、分析綜合問題的能力，能進行創造性學習和實踐.每名學生對自己的基礎和方向要做到心中有數、有信心，擬定自己的計劃和目標，簽訂參與分層學習責任狀，主動參與，并持之以恒.

3.分層作業

把學生分組之后，作業要求也分成三個層次，遞進設計：

A層（基本練習）：重在基礎知識和基本技能的操練，如簡單的計算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習.一般選自課本上大部分練習和A組題，主要適合于A組學生.A組學生可以選做B層作業.

B層（綜合練習）：重在對知識的理解和運用，每題可以是兩個以上的知識點和數學方法的訓練.B組學生需完成A層和B層作業題，也可以選做C層題目.

C層（開放性練習）：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，拓展性練習，一般適合于C組學生.C組學生在完成A、B層作業的基礎上，再完成C層作業.

高中數學作業的分層設計，一般可分成必做題和選做題.必做題（1—5題）全體學生都做；選做題（6-8題），B組學生必做第6、7題，C組學生全做.學生完成各層次相應練習和作業后選做高一層次的練習、作業.分層數學作業設計，可解決以往統一習題、作業時高層學生“吃不飽”、中層學生“吃不好”、低層學生“吃不了”的矛盾.這樣的問題設計層次目標雖有差異，但仍然反映的是同一教材內容在深度和廣度上的差異，這種差異是階梯式的，能滿足不同層次學生的要求，有利于低層次學生向高一層次目標邁進.學生可以根據自己的知識水平選擇性地做題，如A組的同學只要求他們作出（1）即可，B組要求做（1）和（2），C組則要求做完.這樣設計可以讓一部分比較好強的學生 “跳一跳，能摘到果子”，這樣大大地鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得了成就感，從而讓學生體驗成功的快樂，激發進一步學習數學的欲望.

4.分層輔導

平時利用第二課堂對學生進行分類輔導.對A層學生輔導主要是調動非智力因素，培養師生和諧感情，激發學習興趣，指導學習方法，面批學習作業，個別輔導重點突出，選題簡單、基礎；對B層學生增加綜合性習題，鼓勵拔尖；挑選C層學生進行數學競賽輔導，主要是培養創造性思維和靈活應變能力.

對學生分層進行學法指導.在初中階段，學生學習數學知識較淺，方法技巧涉及不多，許多知識都偏重于理解，所以學習起來難度較小.然而到了高中階段，科目越來越多，內容也越來越廣，數學思想方法和思維方式都有較大改變.加之，初高中數學知識銜接存在一定的問題，學生一時間產生了無所適從的感覺.這就需要我們數學教師對高中新生進行學法指導.那么，如何對學生進行學法指導呢？首先根據不同學生的學習情況制定相應的、適當的學習計劃，并根據學生不同層次和實際情況，分類進行學法指導.教學中逐漸彌補有關初高中知識銜接問題，如因式分解、配方法和二次函數等.使學生在學習上循序漸進，樹立學習的信心，激發學習興趣.

5.分層測試

階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學生階段學習效果和激勵作用，把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎題，少部分為變式題和綜合題.題目設計可以采用遞進式，其中基礎題占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，必做題各層次學生都做，B層學生選做選做題，C層學生則做全部選做題.題目設計也可以采用分列式，就是各層學生采用分別采用相應的A、B、C層試卷，也可以專門給A組設計過關訓練題組，或C組能力提高題組.

6.分層評估

對學生進行分層評估，以其在原有知識水平上的進步和提高大小作為評價學生是否完成教學目標的一個基準.教學過程中針對不同層次的提問、練習、作業等及時作出有效的、鼓勵性的評價.以分層測試成績作為分層評價基本依據，把學生每次分層測試成績多做縱向比較，考察各層次學生在本層次的達標及遞進程度.可以按本層必做題的失分數進行評價，以區分不同層次學生的進步幅度.對各層次達標學生進行表揚，讓有進步的學生及時遞進到高一層次，鼓勵低層次學生向高層次努力.

分層布置作業采用全批全改的形式，作業的評價要結合作業的難度和學生的實際水平來定.基礎較弱的學生只要能做好A檔題，我也會給他打滿分，寫個“好”字；對中檔學生的要求要提高一個檔次，有個別學生如果我認為他可以完成C檔題，我會在他作業本上寫到：“我認為你可以試試C檔題，相信你能作出來！”即使他只做了一半，我也會對他給予肯定，并指出不足之處；對基礎好的學生要更加“苛刻”，如果他們基礎題出錯，我會狠批他們；如果他們的方法不好，我會讓他們“再想想，一定有更好的方法！”只有當他們的作業真的達到我的要求，才會給他們滿分，對這類學生要提出更高的要求，以防止他們過分驕傲.

學生分組、目標分層是準備前提，分層作業、分類輔導是關注過程，分別評價是激勵發展目的.分層作業的基本策略如下框圖所示：

本課題組對高中基礎年級數學作業的分層設計的實踐研究取得了一定的進展，我們將把數學作業的分層設計的實踐成果在高三年級和其他學校推廣實施，并進一步對數學作業的分層設計的評價進行研究.

【參考文獻】

[1]張鴻斌，淺談數學作業的分層次面批[J].北京：人民教育出版社.2007.8.

[2]母秉忠著，分層教學的實踐與探索[J].教育實踐與研究，2006.6.

[3]譚國華，高中數學教學設計的理論與實踐 [D].人民教育出版社，2012.6.