選用合適的方法巧解考研數學中的計算和證明題

許進

【摘要】以考研數學歷年真題為例，通過解法對比來分析說明解題方法的重要性.對文中所例舉的每個問題均給出兩種或多種不同的解法，然后通過對比來分析說明若解題時選用的方法恰當，則可以起到事半功倍的效果.

【關鍵詞】高等數學；微積分；線性代數；解題方法；計算和證明題

引 言

高等數學是理工類專業的基礎課.在研究生入學考試中，高等數學不僅是報考理工類專業的考生的必考科目，也是報考經濟學、農學、醫學等專業的考生的必考科目，所考查的內容包括微積分、線性代數、空間解析幾何（數學二、數學三不要求）、概率論與數理統計（數學二不要求），所考查的題型有選擇題、填空題和解答題（包括計算題和證明題）三種，其中解答題所占的比例最大，約占全卷總分的63%.在解答題中，多數問題可以有兩種或多種解答方法，若解題時選用的方法恰當，則不僅可以提高解題的準確率，而且可以節省解題所用的時間，從而起到事半功倍的效果.

本文將以歷年考題為例，對文中所例舉的每個問題均給出兩種或多種不同的解法，然后通過對比來分析說明選用合適的方法在解答問題時的重要性.