淺析大學數學教學現狀及其改進策略

肖厚國

【摘要】 高等數學是大學教育必不可少的基礎課程，它為學生后繼課程的學習做好鋪墊，對學生科學思維的培養和形成具有重要意義. 大學數學課不僅要講授數學的理論知識，還要教授數學思想、提升學生的數學素養. 本文探討了當前大學高等數學教學存在的一些問題，通過改進教學方法，激發學生興趣，及時進行教學反饋來提高數學課程的教學質量.

【關鍵詞】 大學數學；教學質量；教學反饋

數學不僅是一種科學的語言和工具，也是眾多科學與技術必備的基礎，是一門博大精深的科學，更是一種先進的文化，在人類認識世界和改造世界的過程中一直發揮著重要的作用與影響. 高等數學是大學教育必不可少的基礎課程，一方面它為學生后繼課程的學習做好鋪墊，另一方面它對學生科學思維的培養和形成具有重要意義. 因此，它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎課而且與社會科學的各個領域有著不可分割的聯系.

大學數學本身具有高度抽象性，學生學習的積極性不高，這就直接影響了大學數學的教學效果. 由于受應試教育的影響頗深，教師教學多從數學自身內部出發，追求體系的嚴謹，從而使得學生學的只是孤立和片面公式、法則以及解題的技能技巧，對于知識無從體驗和理解，所以久而久之對數學產生深奧、抽象和難于理解的印象. 加上多年來高校擴招， 在一定程度上導致一些本科院校學生的整體專業素質下降，部分學生基礎較差，這給高等數學素質教育的實施帶來了很大的困難. 如何提高數學教學質量是我們面臨的重要問題，下面就大學數學教學存在的問題和如何提高數學教學質量談幾點粗淺的看法.

一、大學數學課程教學存在的問題

目前數學基礎課程的教學的情況應該說還有許多不盡如人意的地方，至少不是非常讓人滿意. 造成如此現狀，原因有如下幾個方面：

1. 中學數學和大學數學不銜接

近年來，中學數學教學改革進展較快，教學內容發生很大的變化，將部分大學教學內容納入了自己的教學體系，但是大學數學課程內容比較陳舊，二者在教學內容上不銜接.

2. 學生對數學的認知不足，缺乏興趣

數學雖產生于實際生活， 但由于它的概念、定理等的抽象性較強， 致使有些學生接受起來較困難， 從而產生了數學難學的思想，有的喪失了學習信心，失去了對數學的興趣.

3. 教學方法過于陳舊，考核評價方式單一

在我國大多數教學中，采用的都是“溫故”后“知新”的模式，即新內容多由復習舊內容，而后通過教師的提問引出. 傳統的數學講授時輕應用環節，重理論知識的推理、教材的灌輸、演算及證明，教學往往存在重知識、輕思想的弊端，嚴重的束縛了學生思維的發展，影響教學質量的提高；并且對學生一考了之的考核方式已不適應數學教育發展要求， 難以發揮學生學習的主動性.

二、提高大學數學教學質量的對策

數學教學質量的提高從本質上講是人才培養質量的提高，這種提高不應單單局限于數學成績、分數的提高，而更應關注學生數學素養的提高，數學能力的培養；培養學生嚴謹的思維，提高其分析和解決問題的能力. 數學教學質量的提高、數學素養的培養主要形成于教與學的過程之中. 教師除了讓學生掌握相應的數學知識及數學技能外，還應該將數學課程的教學作為一個載體，全面培養學生的數學思維能力，提高學生的數學素養.不僅要讓學生知其然，還要讓學生知其所以然.

1. 整合教學內容，做好過渡銜接

中學數學教學是大學數學教學的基礎，大學數學教學是中學數學教學的延續，對二者進行銜接有重要意義. 銜接主要包括教學內容的銜接研究，學習方式的銜接等. 大學數學與高中數學的內容上銜接主要體現在以下兩方面：① 數學符號表示及其涉及范圍不一致，如大學高數教材補集的符號為AC，而中學教材補集的符號為 uA. ② 二者在教學內容上有重疊現象. 大學教材和中學數學教學內容重疊可以分為兩種情況：一種情況是部分重疊，即這些內容在中學階段只講授了部分，或者作為了解內容，以便作為大學數學學習的一個過渡，這部分內容常常為了便于理解而被簡化，這樣就導致與大學數學中的精確定義有些差距，如定積分的定義，容易使學生產生迷惑. 第二種情況是某些知識的講解和教學幾乎是一模一樣的，屬于重疊部分. 對于銜接部分，教師應該做好充分的準備，在講授這些知識點的時候，提前介紹、引入，詳略得當；對于重疊部分，不要對內容進行過多的重復工作，不但消耗了有限的學時，還使學生產生厭煩的情緒. 在課堂教學中，應加強數學建模思想的培養，強化素質教育，使得學生能將在課堂中所學習的數學知識應用于現實生活，而不是搞題海戰術，進行應試教育.

2. 改進教學方法，激發學生興趣

數學上的不少概念、方法或理論，有些本身就來自現實生活中的原型. 由于許多學生一味地追求會解題，而忽視了基本概念和基本方法的理解和掌握，因此，要加強對基本概念和基本方法的教學，并融入數學問題產生的背景及當中所包含的數學思想. 首先在講授高等數學課中基本概念的時候，注重介紹該概念產生的歷史背景， 再現數學發生、發展的歷史過程，講透思想方法， 而不是讓學生死記硬背定義， 使學生充分感受數學思維過程、科學認識辯證過程. 其次授課時注重知識的應用性，例如在講述微分方程內容以前，可以告訴學生：常微分方程的研究起源于力學問題，已經有三百多年歷史了，在很多領域有著很重要的應用，自動控制、彈道的計算、化學反應過程穩定性的研究、飛機和導彈飛行的穩定性的研究等. 同時加強與數學建模的聯系，選擇社會生活中一些重要的問題和方面，用淺顯的數學工具，給出數學模型和數學方法. 通過實例，讓學生看到數學思想和數學的作用，調動全體學生的積極性， 使學生的思維都活動起來， 積極參與到課堂教學中來， 變被動聽課為主動聽課. 學生通過積極主動地聽課，可以了解哪些內容是老師沒講需要自己看的，哪些內容是課本上沒有老師補充的， 培養學生的自學能力.

3. 因材施教，實施分層教學

一般說來，學生的數學基礎較差，常常是因為學習態度和學習方法上存在問題. 所以，幫助學生端正學習態度，養成良好的學習習慣，掌握正確的學習方法是至關重要的，對應不同層次的學生應該采用不同的教學方法.

首先，在教學內容的選取上，是把內容分為基礎部分、提高部分和強化理解部分進行教學，并且依據數學特點，并結合專業特色，對數學的結構體系進行重新編排，比如把大學數學進行重新整合，然后再劃分為數學文化基礎、專業數學基礎和理論提高.

其次，教師每堂課開始時即向學生講清楚本次課的學習目標，下課之前做好小結，指出這部分內容在整個理論體系中的地位，應掌握程度的最高要求與最低要求. 在教學過程中創設一種類似科學研究的情境，指導學生獨立探索、主動思考. 對于難度不大，適合自學的內容，教師可以采取研究性教學法，從學生能力培養的角度，還可以在教學中穿插數學模型分析、數學小實驗等形式；對于晦澀難懂的定理、公式應采取講授法；對于一些發散思維開放性的問題， 適合采取師生互動討論的教學方式；在講授中穿插采用提問式、雙向交流式講課， 使學生的思想始終能跟隨著課堂教學的脈搏跳動，并且在講解時給學生留出思考的空間和余地，啟發學生認真思考，促使學生養成思考的習慣.

最后針對每次授課內容，設計能充分培養學生思維能力的練習題、討論題. 對基礎相對較好、 學習努力的學生， 除要求他們完成作業外， 還補充適當的習題加強訓練， 參看相關的參考書， 以適應他們考研的需要；對學習成績和態度一般的學生， 要求他們完成數學教學計劃規定的任務，及時完成布置的作業. 習題要形式多樣、多層次，如可布置一些開放性、應用性、需要合作或查找資料才能完成的作業，還可以結合后續專業課的實際需要有側重點地選題，引導學生體驗數學、認識數學、掌握數學；要充分利用習題課，為學生創造一個有利思考的環境.

4. 及時進行教學反饋，確保教學質量

進行教學反饋是提高教學質量很重要的一個環節，對教師和學生都有積極督促作用.

首先，對學生進行定期考試. 考試的目的是對教師的教與學生的學的雙向檢測，數學測試應遵循的原則是為素質教育服務，體現全面性、科學性、靈活性，突出能力，評價不同層次的學生要采取不同的評價辦法. 對學生一考了之的考核方式已不適應數學教育發展要求， 難以使學生的學習主動性得以發揮，必須改革和創新考核方式，考核方式可以采取開（閉）卷、討論、作業等多種形式. 在對學生的考核中，要科學設計考核內容，使考試能準確地反映出學生對知識的把握和應用能力，以便教師及時調整自己的授課內容和方法，提高教學效率. 對一門數學課程的考核評價要分兩部分，基礎知識的掌握測試和知識的應用即能力的考核. 將這兩者結合起來，提高課程考試成績標準， 只有這樣去評價才能反映學生的真實水平， 才能培養出創新型的人才.

其次，完善教學評價制度. 實施課程教學的整個過程中，教學評價是其中的一個重要組成部分，是對師生最終評定和考核的一個參數，是檢驗教學效果的一個參考標準，也是度量教學雙邊活動是否成功的一種機制. 教師應該發揮教學評價的作用，鼓勵學生堅持積極上進的態度參與課內外數學活動，激發學生的學習積極性，加強學生的綜合素質培養.

高等數學的教學質量對其他學科的學習有著一定的影響，是其他學科的基礎. 數學課不僅要講授數學的理論知識及其應用，還要教授數學思想、提升學生的數學素養. 因此，在數學教學中，不僅要傳授數學知識，更要重視挖掘在數學知識形成和發展過程中所蘊含的數學方法. 提高大學數學教育的質量，做到與時俱進，適應社會發展的需求.

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