從動件運動規律的通用表達式及在凸輪設計中的應用

谷聯合

摘 要：以有著特殊需求的動件運動定律為切入點，列出了凸輪構造從動件運動定律的常規通用表達式。并參考通用表達式在低速、中速、高度狀態中凸輪輪廓曲線的規劃方法，運用多段曲線實施最優化設計，并在迎合動件功能的基礎上，參考動力領域的特征，達成凸輪運動學與動力學特性的最優組合，并對凸輪輪廓曲線實施優化設計。

關鍵詞：動件；通用表達式；凸輪設計；應用；探討

高速凸輪輪廓曲線的設計，能夠以最佳的多段多項類運動定律為參照，來迎合動件的特殊運動定律，在實現從動件的基礎功效的基礎上，來進行優化設計。但是，多項類運動定律在中速抑或低速的凸輪輪廓曲線的優化設計中并不適用。所以，專家就試圖研究出一類凸顯各類運動定律的通用表達式，來實施凸輪輪廓曲線的設計。相關資料表明：相異的數據能夠獲取16類運動定律；更有資料指出：在上述前提下，能夠擴充到18類運動定律。然而，在從動件運動定律中要兼顧既定無因次速度下的凸輪輪廓曲線的創設，通用表達式不再實用。筆者在推導從動件運動定律的通用表達式的基礎上，對凸輪輪廓曲線設計給出可行方案。

1 從動件運動規律的通用表達式推導

依照簡諧梯形運動定律的特征，它的無因次加速度的通用表達示能夠寫成：

上述公式，Aa、Ad是待定數據；；Fi= （Ti-Ti-1） /（π/2），ci= （T-Ti-1） /Fi+ （i-1）（π/2）；A是無因次加速度；T是無因次角度。將上述公式中的各參數對T實施積分，獲得如下無因次速度的表達式是：

上述算式，cii是積分常數，i的取值范圍是1到7；V是無因次速度。把（2）式中各數據對T實施二次積分，獲得以下無因次位移的公式：

運用邊界數據T=T0=0的推導式，V=Vs、S=0；T=T7=1；V=Ve，S=1；T=Ti（i在1到6的范疇內取值）成立V與S的連續條件，聯立公式（2）與（3）能夠求值cii、Di、Aa、Ad。相異的Ti（i取值在1到6的區間）取值，以及從動件的運動定律適用條件的明確，應參考相關資料，此處不再贅述。

2 通用表達式在凸輪輪廓曲線優化設計中的運用

通常情況下，凸輪輪廓曲線的優化設計應確保曲線的類速度、類加速度在段內能夠延續。多種曲線聯合時，應保證構成輪廓的曲線在拼接節點的類速度、類加速度能夠延續。

其中，等加速曲線的顯著特征就是：其無量綱極大值Am是全部凸輪曲線中最小的。用最短的時長，來管控加速度的最大值；而間歇曲線是不連貫曲線，容易形成振動。然而，由于其位置低并且滑動性強的特點，在低速情況下的運用狀況較為理想。而取代擺線的修正曲線能夠修正梯狀曲線、正弦曲線以及等速曲線等等。這幾類曲線是應用較為普及的曲線。當中梯狀曲線的修正不僅連貫性佳，并且Am數值偏小，通常用在高速輕載的場所。而經常用到的標準曲線為修正正弦曲線，其Vm與Qm數值沒有修正梯狀曲線高，這部分曲線通常用在高速重載的場所。而梯狀擺線與雙停留梯狀擺線類似，規劃這部分曲線的用意是注重減速地帶的特征。這類曲線在減速地帶的加速度值偏小，通常用在彈簧約束的平面凸輪曲線中。

3 結束語

依照通用表達式所創設的流程有著極強的實用性，能夠當成子程序進行分配，對研討以及創設凸輪輪廓有著極強的借鑒意義。要在此基礎上凸顯凸輪運動原理以及動力學特性，相異的多段曲線創設要迎合從動件的基礎需要進行，常規的通用表達式能夠完成中低高速的凸輪輪廓曲線的創設。凸輪輪廓曲線的創設要考慮到實際情況，不能單純參考通用表達式就設計凸輪輪廓。

參考文獻

[1]楊俊，譚建平，楊武，等.大型水壓機閥芯驅動系統雙圓弧凸輪設計及應用[J].湖南大學學報（自然科學版），2013，40（7）：53-58.

[2]崔靜，侯延升.MATLAB語言及Pro/E軟件在圓柱分度凸輪設計中的應用[J].新技術新工藝，2013，（10）：20-23.

[3]周加喜，王心龍，徐道臨，等.含凸輪-滾輪機構的準零剛度系統隔振特性實驗研究[J].振動工程學報，2015，28（3）：449-455.

[4]周春梅，劉芬，朱艷華，等.基于MATLAB的凸輪驅動式生物質燃料成形機的設計[J].煤炭技術，2015，34（2）：326-328.

（作者單位：扶溝縣高級中學）