淺談初中生代數(shù)學(xué)習(xí)

張慶一

【摘要】 代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化. 學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候會產(chǎn)生一些困難，特別是初一學(xué)生剛剛接觸代數(shù)，對代數(shù)的了解有一定的困難，在這里就初中代數(shù)的特點和學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)談?wù)勛约旱目捶?

【關(guān)鍵詞】 初中；代數(shù)；概念

代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化. 初中一年級剛接觸代數(shù)時，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個層次上的抽象. 字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在. 如何解決這些困難？有如下做法可以借鑒：

一、重視“代數(shù)初步知識”的教學(xué)

為了克服初一新生對這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙，教學(xué)中要特別重視“代數(shù)初步知識”這一章的教學(xué). 它是承小學(xué)知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié). 數(shù)學(xué)中要把握全章主體內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例，自然而然地引出代數(shù)式的概念. 再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系，以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識. 要注意始終以小學(xué)所接觸過的代數(shù)知識（小學(xué)沒有用“代數(shù)”的提法）為基礎(chǔ)，對其進行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，并適當加強提高. 使學(xué)生感到升入初一就像在小學(xué)升級那樣自然，從而減輕升學(xué)感覺的負效應(yīng).

二、重視第一節(jié)課

初一代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo). 目的是在總體上給學(xué)生一個認識. 如介紹：（1）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點. （2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望. （3）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法. （4）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系.

我們在正式引入負數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展. 正式引入負數(shù)概念時，可以這樣處理，如果取一個量為基準即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量. 用“+”表示正，用“-”表示負.

這樣，逐步引進正、負數(shù)的概念，將會有助于學(xué)生體會引進新數(shù)的必要性. 從而在心里產(chǎn)生認同，進而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不致產(chǎn)生巨大的跳躍感.

三、加強練習(xí)四則運算

初一的四則運算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學(xué)生開始很不適應(yīng). 在負數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準確率較低，所以，特別需要加強練習(xí).

（一）加入了分類討論思想

對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了. 如|a|，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論. 這一變化，對于初一學(xué)生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運算法則. 對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好.

（二）設(shè)置適當?shù)奶荻?/p>

處理上要注意設(shè)置適當?shù)奶荻龋鸩郊由? 有理數(shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點. 而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成. 學(xué)生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的.

（三）靈活運用知識

學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進行計算. 而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學(xué)知識，以求達到良好的教學(xué)效果.

四、通過列方程注重思維的訓(xùn)練

進入初中的學(xué)生年齡大都是11，12歲，這個年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡. 思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個難度非常大的坎. 列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費力不小，效果不佳. 因為學(xué)生解題時只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定式思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策. 初一學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系.

要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程，了解列方程解應(yīng)用題的實際意義和解題方法及優(yōu)越性，其中審題是最為關(guān)鍵的一環(huán). 要想弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系. 而找出這樣的等量關(guān)系后，將其中涉及的待求的某個數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，方程就列出來了. 要教會學(xué)生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察—分析—歸納”的良好習(xí)慣，這對于整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的.

總之，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎(chǔ)知識，而升入初一后，要學(xué)的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍，作為初一數(shù)學(xué)教師，認真分析研究有關(guān)問題，對搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的銜接和提高教學(xué)質(zhì)量有很大的現(xiàn)實意義.

【參考文獻】

[1]趙東詳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法漫談[J]. 教育藝術(shù)在線，2009（5）.