培養數學思維的策略

姜亞芳 崔澤建

摘要：數學學習，不僅要掌握知識，更要掌握數學數學方法和思想，養成數學思維。

關鍵詞：思維；數學思維；教學

中圖分類號：G640文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）08-0089-01

古人云，授之以魚不如授之以漁。現代人講，授之以魚也要授之以漁。數學學習，不僅要有豐富的數學知識，更要掌握數學方法和數學思想。

一、了解數學思維

思維屬心理學范疇，思維反映事物本質，是人類文明高度凝聚的精華，是人類認識世界和總結經驗的渠道和脈絡。思維有自身特點，與具體事物結合起來又會產生微妙的反應。數學思維是以數和形為思維對象，以數學的語言和符號為思維的載體，以認識和發現數學規律為目的的思維，是人腦對數學對象有意識的進行加工與整合的思維過程。

數學思維有其特點與品質：

1.獨創性。數學思維獨創性體現在人為了解決數學中的問題會開拓創新，另辟蹊徑，不斷開發新穎的解題方法和思路，克服思維慣性，努力在數學領域中開拓創新，發現數學問題，解決數學問題。如此不斷，才有如今的累累碩果。

2.批判性。數學是一個真理性學科，它不盲從，也不迷信權威。數學的發展來自勇于質疑和批評前人已有的結論，發現矛盾并找尋新的模式方法，開發新的數學領域解決問題。

3.深刻性。數學思維的深刻性由數學的本質決定。數學思維使人善于將實際事物的數學本質深刻抽象出來并清晰的總結其邏輯關系，將其概括成數學問題，并能夠選擇合適的數學模型、數學方法去解決問題。

4.靈活性。數學思維的靈活性主要指思維主體能夠根據事物發展變化規律，及時調整思路，改變思維過程，尋找新的方法，善于比較聯系，建立聯想。

5.廣闊性。隨著科技的不斷發展，數學學科逐漸體現出了它的學術地位，它充分而迅速地滲透了各個學科。數學思維的開闊，能全面思考問題的特征，使它得到廣泛的應用。

6.整合性。整合性是通過思維對事物進行加工、概括、整理并運用的能力。“取其精華、去其糟粕”這句俗語可謂是對整合性的一個高度概括。

數學思維還有其他的品質如價值性、敏捷性、跨越性等。數學思維的這些品質之間亦存在內在聯系，或相輔相成，或互為條件，不是孤立的存在，而是有機的構成。

二、培養數學思維

古有傷仲永的典故流傳。仲永，天才也，不培養，且與常人無異。而常人想要有所得，則更加需要系統而科學的培養。數學思維具有高度抽象性和極強邏輯性，培養它的意義就更加不言而喻了。數學思維的培養主要以教學過程、教學活動的實施為主。數學知識是數學思維活動升華的結果，整個數學教學過程就是數學思維活動的過程。在教學中，培養學生獨立思考，進行數學思維的鍛煉，增強學生對數學學習的興趣，培養數學能力、數學思想方法都是非常重要的。經過不斷的摸索和研究，培養數學思維，應著重對以下幾個方面加以關注：

（一）培養學習興趣，得到情感滿足

情感是思維活動的關鍵，它對認知過程的產生有非常重要的影響，情感在得到滿足的同時得到快樂，激發積極正面的情緒，此時人的反應會相對靈敏、想象力更活躍、記憶也相對牢固。興趣是最好的老師，興趣能激發學生對數學學習的積極性，全身心沉浸在求知的境界。教學中，通過創設情境、聯系生活實際等方式來引入課程內容，調動學生積極性，從而達到對數學思維鍛煉的目的。

（二）培養思維的靈活性

學習數學知識，不能只停留在表面的淺層的形式上的東西，更要重視知識的形成過程，才能更好的掌握知識。在教學過程中，加強對公式、定理推導過程的論述，有助于掌握知識的本質，通過了解知識的發生過程，進而掌握知識的主動權，做學習的主人。新課程標準倡導教師在教學中運用探究的方式，讓學生參與知識的形成過程，讓學生做到知其然又知其所以然，全方位把握數學學習，才能使學生靈活運用知識，掌握知識。

（三）培養思維的廣闊性

在數學教學中要嘗試引導學生多角度地考慮問題，采用變式教學、一題多解等教學手段，充分拓展學生頭腦中的知識，使其所學的知識和方法得到廣泛的應用，思維得到全面的發展。在教學過程中，老師適當的組織變式訓練，使學生深刻的理解知識并靈活的應用，促進學生思維的廣闊性的發展。

（四）重視數學思想方法的提煉

數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通常統稱為“數學思想方法”。也就是說數學思想方法是在常態知識的基礎上有所升華和凝聚。對數學思想方法的培養有助于對數學思維的提高和提升

（五）教學生學會反思

荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾教授曾經指出“反思是數學思維活動的核心和動力”。通過反思，可以深化對問題的理解，鞏固基礎。通過反思，可以使學生腦中不是特別清晰的數學知識形成邏輯結構，這有助于知識結構的構建和發展，便于學生提取知識點，在解題過程中快速找到問題的突破口，優化數學思維過程。

教育已經向數學教學提出了更高的要求。數學思維能力的培養貫穿于數學教學的整個過程中，因此數學教學要重視情感教育，注重思維品質的培養，重視數學思想方法的提煉，重視解題后的反思。我們應堅持以學生為主體，以培養開發學生的思維為己任，提高教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，開發出更多更好的有利于發展高中生數學思維能力的策略。

（作者單位：西華師范大學）

參考文獻：

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