在“玩”中 學數學、悟數學

呂志遠

在“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”的數學新課程標準理念的倡導下，動手操作被廣泛地引入數學課堂，成為學生自主探索數學的重要策略，培養學生創新能力的有效手段。由于動手操作活動的需要，學具伴隨著教材進入了課堂， 成為學生學習數學知識的工具之一。它們在數學教學中發揮著非常重要的作用，因此教師在教學中適時、適度地運用學具，既可以培養學生的學習興趣，又可以開發學生智力， 培養學生的創造能力和創新精神， 激起學生強烈的求知欲， 故在小學數學教學中，充分運用學具輔助教學，是可以優化課堂教學的。

一、利用學具，提高學生的學習興趣

學生是學習的主人，學習質量的高低，學習效果的好壞，最終取決于學習者自身。學生有了學習的強烈興趣，才能自主地去選擇信息，接受信息。和枯燥的書本知識教授相比，學具的操作能更好地激發學生的學習興趣，調動學生學習的主動性、積極性。激發學生的學習興趣是發揮學生認知活動中的主體作用的重要條件，因此，要充分利用學具的操作，讓學生處于學習的主體地位。

例如，在北師大版小學一年級上冊教學《認識物體》這一部分內容時：

課前，讓學生先找來一些形狀各異的物體，如小盒子、小積木、球等。課上，讓學生任意擺弄手中的長方體、正方體、圓柱和球，并通過觀察、比較、摸，體會出這些物體的特征。學生的興趣很高，每個學生都在高興地擺弄著，同時也和同學進行著交流討論。整節課，學生都被學具吸引著，操作著，老師只是在適當的時候點撥，學習效果自然也就很好。

二、利用學具，幫助學生理解數學算理

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學， 數量關系和空間形式在數學中相互滲透，相互轉化。數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”這就要求教師在研究數學問題時，把數形知識結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。教師操作學具，可促進這一過程的完成。例如，北師大版小學三年級上冊的學生學習一位數除法《分桃子》：

用一位數除兩位數，商是兩位，十位上除后出現有余數的情況。如：48÷3，學生難以理解的是十位上余下的幾個十要和個位上的數結合起來繼續除。如何突破這個難點？ 可采用擺小棒的方法，讓學生在動手的過程中體會：4捆（4個10）平均分3份，每份是1捆（l個10），十位商1；剩下1捆表示1個10，要繼續平均分只能拆開和8根合并成18根，再平均分3份，每份是6根（6個1），個位商6。通過擺小棒體會剩下一捆繼續平均分，學生能感知有余數的除法繼續除的算理，從而把動手操作活動和豎式相對照，數形結合，在操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維。這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，而且能促進學生形象思維和邏輯思維的協調發展。

三、利用學具，提高學生的動手操作能力

學生知識的掌握、智力的發展、能力的形成都必須通過其自身內部的矛盾運動才能實現，教師無法強制或替代。因此，在制作與操作活動中教師不要包辦代替也不要牽著學生的鼻子走，而要放手讓學生自己去操作和制作，讓他們在動態的活動中自我去發現、理解和掌握，教師要充分相信學生的能力，多留一些時間和空間給孩子們。利用學具加強學生動手操作活動不僅能使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。

四、利用學具，促進學生的探索能力

在新舊知識存在聯系時，學具的使用，能促使學生自己發現、理解新知識，培養學生的探索能力。例如，北師大版小學數學五年級上冊在教學多邊形的面積時，可以借助學具讓學生運用已掌握的長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。

把一個平行四邊形轉化成一個長方形，引導學生思考：這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？（面積相等）這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（長方形的長等于平行四邊形的底這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（長方形的寬等于平行四邊形的高）歸納整理得出：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個面積和它相等的長方形，長方形的長、寬分別等于原來的平行四邊形的底、高。引導學生總結平行四邊形的面積計算公式，進而推導出三角形的面積公式和梯形的面積公式。

五、利用學具，培養學生的創新能力

新課程標準目標中指出：“通過數學學習，能增強學生應用數學的意識，培養學生的創新精神和實踐能力，從而提高學生的數學素養。”培養創新精神是素質教育的根本任務，因此，在課堂教學中，要注重培養學生的創新精神。創新精神是一種智力特征，更是一種精神狀態。小學生的思維正處于形象思維向抽象邏輯發展的過渡時期，特別是低年級學生，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式。教師需要通過學具，給學生提供更多實踐的機會，讓操作成為培養學生創新意識的源泉，通過操作使新知識“再發現”，通過操作來培養學生的創新意識和能力。

總之，在課堂教學中適時、適量、適度地引導學生操作學具，讓學生擺一擺、拼一拼、量一量、想一想、講一講等多種教學手段綜合應用，使學生手、眼、口、腦多種感官參與認識活動。在學具操作中，不僅可以培養學生的動手能力，而且有助于調動學生的多種感官，體現學生的主體地位，充分體現學生發現問題、解決問題的主觀能動性。此外，運用學具操作，還給學生一個學習、掌握、運用知識的平臺。因此，在小學數學教學過程中，應盡力給學生創造實踐的機會。應該注意的是，在教學過程中學生操作學具，教師要對過程有所控制，因為課堂上的時間是有限的，不能任由學生去尋找答案，必要時教師要幫助學生進行有效的支持和引導。在教學中適時、適度地運用學具，能讓學生在操作中深刻理解和掌握新知識并快樂地學習，進而提高學習效率。