飛機協調轉彎方向舵面偏轉較大的控制律優化

摘要：文章針對自動飛行控制系統控制飛機協調轉彎時方向舵面偏轉較大、側滑明顯的現象，結合控制律設計和操縱參數，進行定性和定量分析，找到了引起方向舵面偏轉較大的原因，并對航向通道控制律中相關參數進行了優化調整，獲得了滿意的解決方案。

關鍵詞：飛機協調轉彎；自動飛行控制系統；航向通道；控制律；側滑；舵面偏轉 文獻標識碼：A

中圖分類號：V249 文章編號：1009-2374（2016）24-0031-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.24.015

現代飛機設計中，橫側向姿態穩定與控制都采用協調轉彎的方式，以此解決水平轉彎控制方式所存在的空速與機體縱軸協調性差、轉彎半徑大、側滑明顯、乘員乘坐不舒適等缺點。而在使用按照協調轉彎方式設計的某型自動飛行控制系統控制飛機進行轉彎操縱時，卻出現了方向舵面偏轉較大、飛機側滑未消除的問題，針對該問題應通過分析控制律設計予以解決。

1 協調轉彎的意義

所謂協調轉彎，是指飛機在水平面內連續改變飛行方向、保證飛機側滑角為0，也就是說飛機的滾轉與偏航運動耦合影響最小，并能夠保持住飛行高度的一種轉彎機動。在實際飛行過程中，飛機的滾轉運動和偏航運動并不是完全獨立的，二者緊密關聯、相互交叉耦合。因此，在轉彎機動過程中，會出現機體縱軸與空速向量的方向不同。我們知道側滑角的定義為空速向量與飛機對稱平面的夾角，那么當機體縱軸與空速向量不能重合協調轉動時，一定會產生側滑角。側滑角的出現將使飛行阻力增大，乘坐品質變差，不利于飛機機動和導航。因此，現代飛機設計均采用副翼通道與航向通道耦合的協調轉彎控制方式。

在飛機轉彎過程中，衡量飛機協調轉彎的形式有三種：（1）當飛機做協調轉彎飛行時，速度向量V與飛機對稱平面間夾角為零（即=0），并以相同的偏航角速率繞地面坐標系的垂直軸轉動；（2）由于飛機重心處的側向加速度正比于側滑角，所以當協調轉彎飛行時，側向加速度=0；（3）飛機做協調轉彎飛行時，在垂直方向上的升力分量與重力平衡，水平方向的升力分量與離心力平衡。只要實現其中任意一種形式，就可實現協調轉彎了。

利用上述力平衡標準進一步分析，則當俯仰角=0時，水平方向和垂直方向的力平衡方程為：

mg=Lcosφ

mV=Lsinφ （1）

式中：L為升力；V為飛行速度；φ為滾轉角。由兩式可解得協調轉彎公式為：

φ （2）

可見，對于一定的滾轉角和飛行速度，只有一個相應的轉彎角速度可以實現協調轉彎。

2 問題分析

協調轉彎操縱的目的在于消除側滑角，即讓=0。實際上在工程實踐中，航向穩定過程中，由于偏航角、側滑角和滾轉角都不大，一般情況下側風引起的側滑角也不大，自動飛行控制系統穩定狀態的協調信號要首先保證穩定航向的調節質量，因此允許有不大的側滑角。如在《有人駕駛飛機飛行控制系統通用規范》（GJB 2191-94）第3.1.2.4.1節“穩定傾斜轉彎中的協調”中即規定：“在接通自動飛行控制系統的正常機動中，當穩定傾斜角達到機動傾斜角的極限時，側滑角偏離配平值的增量應不大于2°?！奔词共捎脜f調控制方式，飛機的側向運動實際上也不可能在所有飛行狀態下達到理想的協調，但必須在合理范圍內。

在讀取飛機方向舵偏角和側滑角等飛行參數后，可知當飛機向左滾轉，進行左偏航機動時，方向舵面向左偏轉，飛機產生左側滑，兩者之間不協調，而且是方向舵面先出現偏轉，然后才產生側滑。并且轉彎操縱過程中飛機的側滑角由-2°變到2.5°，變化量為4.5°，這不滿足工程技術的要求。同時，根據協調轉彎原理，轉彎時方向舵面偏轉的目的是為了減小側滑角，而轉彎操縱過程中方向舵面偏角已經達到了8.2°，卻仍沒有將側滑角消除到較小范圍，這種工程實際與理論相矛盾的情況并未出現在之前的系統仿真設計和試驗中，因此有必要結合工程測量參數考慮控制律設計的合理性。

3 控制律設計

協調轉彎的設計方式較多，主要思路有：（1）具有相互交聯信號的側向控制系統，即將航向信號送到副翼通道，同時將副翼通道工作后所產生的滾轉信號引入航向通道?？刂妻D彎指令加到副翼通道使飛機自動轉彎到一定航向，副翼使飛機滾轉從而使空速向量轉動，而滾轉信號又控制方向舵使飛機縱軸跟蹤空速向量轉動，這是一種開環補償方式；（2）在航向通道中引入側滑角或者側向加速度反饋信號，這是一種利用負反饋原理的閉環補償方式；（3）在副翼通道中加入給定滾轉角控制信號，在航向通道中加入給定偏航角速率控制信號，并在航向通道中引入側滑角信號減小側滑，這是一種開環補償與閉環補償相結合的方式，其優點是當干擾力矩最終為舵面偏轉產生的舵面力矩平衡后，橫滾角、偏航角、側滑角都沒有靜差，保持精度較高；（4）基于前述協調轉彎公式的設計，即保證了滾轉角、空速和偏航角速度的關系就可實現協調控制，這種方式要求計算精確，使用極少；（5）副翼方向舵交聯方式，將副翼通道的副翼偏轉角變換成所需的方向舵偏角，是一種開環補償方式，被目前較多自動飛行控制系統所使用。

本文所述的自動飛行控制系統結合上述設計思路，采用副翼方向交聯裝置和側滑角反饋信號進行設計，系統轉彎操縱時橫側向通道的控制律為：

副翼通道：

航向通道：

下面對航向通道控制量中的各變量進行分析：

偏航角速度：根據協調轉彎公式（2）可知，空速矢量在水平面內以角速度轉動，必須保持一定的滾轉角φ，因此偏航角速度主要與空速V、滾轉角φ有關。

偏航角加速度：當飛機以一個穩定的滾轉角進行轉彎時，飛機的偏航角加速度是非常小的，偏航角加速度值近似為0，其影響可忽略不計。

轉彎操縱信號：將橫滾通道的操縱量引入到航向通道控制律是使飛機在轉彎時產生方向舵偏轉，以減小側滑。

側滑角：為消除側滑角，實現協調轉彎，在航向通道控制律中加入了側滑角。

航向回零基準：航向回零基準是系統接通前的常值基準，它在工作模態下是固定不變的。

根據自動飛行控制理論，實現協調轉彎應滿足的條件有：（1）穩態的滾轉角為常值；（2）穩態的偏航角速度為常值；（3）穩態的升降速度為零；（4）穩態的側滑角為零。

其中第（3）項由縱向控制律控制實現，不在此詳述。根據飛行數據判讀轉彎操縱時已滿足穩態滾轉角和穩態偏航角速度為常值，則結合上述控制律設計可以知道，轉彎操縱信號與偏航角速度在飛機以穩定的滾轉角進行轉彎時達到平衡，方向舵面會穩定在某個一定的偏度。因系統的整個控制過程是一個動態平衡的過程，所以可對某一時刻的控制輸出作定量分析，為查找問題提供依據。如以第38402秒的瞬時數據做定量分析，此時的轉彎操縱信號=-21°，偏航角速度

=-1.1°/s，偏航角加速度=0°/s2，側滑角=

-2.5°。因在系統接通時飛機姿態相對比較穩定，航向回零基準很小，所以≈0。

將這些值和已知的系數代入航向通道控制律，得出=0.661。此時，航向通道上的電壓輸出為正值，舵機帶動方向舵面左偏。由于飛機以穩定滾轉角進行轉彎，而航向角速度、側滑角均已達到穩態值，控制律解算后沒有更多輸出量來抵消此值，所以舵面將一直偏轉。

通過定性和定量分析，已經可以確定占據了航向通道控制律的主導地位，而無法與它相平衡，也就是說方向舵面偏轉較大現象是由這兩者參數不匹配所引起。

4 解決驗證

針對控制律參數不匹配，需采取對控制律參數進行調整的方案。因控制律解算結果表明的值要比的值大一倍左右，因此優化方案為將減小到50%。同時，考慮到控制律中雖然已經引入了側滑角反饋信號，卻并沒有在飛機出現側滑的情況下予以準確修正，足以判定控制律中側滑角的修正效能相對較小也是造成前述現象的一個因素。因此為了提高控制律在出現側滑角時的修正效果，需將航向通道控制律中側滑角的系數進行調整，優化方案為將其增大45%。

對上述兩參數進行優化后飛機的方向舵面偏轉角和側滑角參數曲線見圖1，可見此時的側滑角已小于0.3°，側滑角變化量已小于1°。優化后的控制律參數能夠滿足系統控制飛機協調轉彎的要求。

5 結語

根據該自動飛行控制系統的設計原理，協調轉彎時，方向舵面會偏轉以減小側滑角影響。實際控制過程卻出現了方向舵面大角度偏轉同時側滑角較大超標的矛盾現象。本文通過論述飛機協調轉彎的控制方式，并對該自動飛行控制系統的協調轉彎控制律設計進行分析，最終確定了參數失配的原因，在設計完善后進行了驗證，表明完善方案合理有效。同時若做進一步分析便可知，系統數學仿真時采用的側滑角信號來自數學模型，與實際情況有差異；在半物理仿真時，三軸速率轉臺上的設備不可能感受到側滑角，使用的是從飛機方程中解算出的數學側滑角信號。這樣必然造成理論設計和工程設計的差異，因此應在系統仿真和控制律設計時考慮到傳感器測量信號與數學模型信號的差異帶來類似問題的可能。

參考文獻

[1] 張明廉.飛行控制系統[M].北京：航空工業出版社，1984.

[2] 吳森堂.飛行控制系統（第2版）[M].北京：北京航空航天大學出版社，2013.

作者簡介：鄒勇（1981-），男，中航通飛研究院有限公司工程師，研究方向：自動飛行控制系統及飛機機電系統。

（責任編輯：黃銀芳）