小學數學問題解決 教學淺探

武娟

“問題解決”是《數學課程標準（2011年版）》課程目標中的一個重要目標。要實現這個目標，教師要注重學生問題解決能力的培養，引導學生充分經歷問題解決的全過程，嘗試探索問題解決的策略，積累問題解決的經驗，增強數學的應用意識和數學思考與交流能力。教師在課題《基于課標的小學數學問題解決教學實踐研究》中，嘗試教師活動和學生活動兩條線并走，讓學生參與問題解決的全過程，實現問題解決教學五步走。即：通過教師的活動“問題創設、梳理溝通、策略指導、運算解答、回顧反思”五個環節，引導學生通過“讀、理、析、算、驗”來經歷“搜集信息——整理信息——運用策略分析——列式解答——檢查驗證”的解題全過程，從而幫助學生學會運用數學思維方式去觀察、分析、解決生活和數學學習中的問題，增強應用意識，提高問題解決的能力。本文以人教版一年級上冊“圖文結合問題解決”為例，探討如何引導學生經歷“讀、理、析、算、驗”的過程，發展問題解決能力。

環節一：問題創設“讀”

教師運用多媒體課件，結合教學內容和學生生活實際創設情境，提出要解決的問題。繼而指導學生反復讀題（讀圖），可以通過“三讀一述”，充分理解。“三讀”即：題目至少讀三遍，一讀，明白什么事，二讀，知道了哪些信息，三讀，摘錄關鍵字，讀題的形式可以多樣，或集體讀，或聽讀，或自己讀，一、二年級教師可以先范讀；“一述”即：讀題后再同桌復述。經過“三讀一述”，讓學生充分理解題意，并摘錄出關鍵字和數據，發現題中蘊含的問題，為后續學習做好鋪墊。

例如：在教學“圖文結合問題解決”時，教師出示情境圖后，讓學生觀察圖畫：這是哪里？圖上有什么？發現了哪些數學信息？并摘錄學生發現的信息隨機板書到黑板上：小鹿一共有9只；鵝一共有8只；樹根下有6個蘑菇；跑了3只小鹿；游走3只鵝；大樹旁邊有2個蘑菇；還剩多少只小鹿？學生觀察時，教師要引導學生，不僅要看圖中有什么，還要看寫了些什么，全面把握圖文信息。

一年級正是打基礎的時候，學生對問題解決的理解剛剛起步，正是教師培養習慣、形成能力的好時機。對于低年級，這里的讀，即讀圖，通過三個問題，引導學生通過觀察層層深入讀懂圖意，因為學生識字量小，這里的信息摘錄由老師代為完成，隨著學生年齡的增長，可以放手讓學生獨立完成。

本環節的設計目的是為了讓學生學會讀題，理解讀題的重要性并養成習慣，從而培養學生的觀察能力、發現問題的能力和信息搜集的能力，這是問題解決過程的首要環節。

環節二：梳理溝通“理”

在此環節，教師指導學生將復雜的情境進行分析和簡化，把在第一環節中搜集到的信息進行甄別整理，刪除無用信息的干擾，捋清條件之間、條件和問題之間的關系。教師可以通過活動引導學生感受信息整理的必要性，讓學生通過“列表，分類、連線”等方式整理出主要信息和問題，也可以鼓勵學生用自己的方法自主整理信息。

例如：在剛才的教學中，學生搜集信息后，引導學生體會信息的紛繁復雜，繼而讓學生想一想：“怎樣可以讓大家看起來清清楚楚呢？”指導學生對信息進行整理歸類。小鹿一共9只，跑了3只，還剩多少只小鹿？鵝一共8只，游走3只，樹根下6朵蘑菇，大樹旁2個。還剩多少只小鹿？為什么呢？讓學生學會從眾多的信息中提取有用信息，培養選擇有效信息的意識。然后讓學生用“三句話”的形式完整的描述題意，體會一個數學問題由兩個已知條件和一個問題構成，從整體上把握問題結構。

在本環節的教學中，教師要有意識地培養學生信息整理的能力，教給學生信息整理的方法，讓學生學會從數學的角度理解問題，并能提出數學問題。

環節三：策略指導“析”

這個環節是整個問題解決過程中的重點環節，也是學生建立數學模型的重要階段。主要任務是指導學生根據要解決的問題，調用已有的學習經驗，選擇合適的解題策略對已知條件和問題進行分析，探究解決問題的途徑。在此環節，教師可以設計任務單，引領學生探索，也可以指導學生有效運用“擺學具、畫圖、列表、模擬假設、推理、綜合、分析”等策略探尋解決問題的途徑。

例如：“要求還剩多少只小鹿？該怎么算？”教師提出探究任務：①請同學們拿出手中的學具把你剛才描述的小鹿跑走的情境擺一擺，可邊擺邊說。②你能用簡單的畫把題意畫出來，讓大家一眼就看明白嗎？可以用圓形或三角形等符號來表示小鹿。學生活動后，教師展示學生的作品，說出自己的想法。

由于學生之間的差異，解決問題的思路、方式也不同，教師要充分尊重每位學生的自主性和創造性，放手讓學生嘗試解決。而不同的解題思路，選擇不同條件所表達的數量關系，就對應了不同的算式，這個過程正是數學模型思想的建構過程。到高年級，逐漸指導學生畫線段圖，掌握更多的問題解決的策略。

環節四：列式解答“算”

學生經過充分的審題、分析，理解了數量之間的關系，有了解題思路后，指導學生列出算式，用數學符號表示自己的思路、想法，實現從“情境文字”到“數學化”的過程。本環節，可以讓學生做小老師，講解自己列出的式子所表示的意義，并鼓勵學生展示不同的見解，體會方法的多樣性，培養學生的發散思維。同時，教師要注意學生書寫習慣的培養。

例如：在剛才的教學中，當學生運用“擺學具、畫圖”的策略理解了“還剩幾只小鹿就是從總數9里面去掉跑走的3只，剩下沒跑走的就是還剩的”以后，教師引導學生：“用什么方法計算呀？你能列出算式嗎？”“你是怎樣算出得數的？”“這里9、3、6分別表示什么？”讓學生在列式計算的過程中，深化理解“從總數里去掉一部分，求另一部分”要用減法計算的數量關系，建立起此類問題的數學模型。

環節五：回顧反思“驗”

這是問題解決的最后一個環節，也是實際教學中最容易被教師們忽視的一個環節。教師要從思想上重視學生驗算習慣的培養，指導學生掌握驗算方法，養成回顧檢查的習慣，從而提高解題的正確率，豐富學習體驗。例如：在剛才的教學中，當學生列出算式后，教師引導學生：“答案算出來了，我們的問題是不是就已經結束了？”“想一想，可以怎樣檢查呢？”通過提問，引導學生檢查自己的解題過程，交流并匯報自己的檢查方法，養成檢查的良好習慣。

檢查時，教師不僅要引導學生檢查數字、式子與答案的正確性，還要引導學生回顧整個解題過程，尋找問題解決過程中是否存在疏忽遺漏的地方。檢查方法很多，可以再做一遍，也可以把問題當作已知，把其中的一個已知條件當作問題來驗證答案的合理性，還可以通過列舉、推理等方法來驗證。隨著學生知識和經驗的增加，可以嘗試不同的驗證方法。此外，教師還可以引導學生回顧自己在問題解決過程中的關鍵點，遇到的困難、思考的角度、解題的訣竅、比較各種方法，發現問題解決的規律，積累問題解決的經驗，儲備學習能量。

至此，學生在教師的指導下，通過“讀、理、析、算、驗”五步，在活動中完整地經歷了問題解決的全過程，對問題解決的策略、方法有了完整體驗。

環節六：遷移應用“練”

最后，教師根據本節課的學習內容設計練習，讓學生運用已有經驗自主解決同類問題，鞏固所學知識。在自主解決問題的過程中學會選擇策略并會靈活運用策略，加深對問題解決過程的理解。

例如：學生解決了“還剩多少只小鹿”后，教師引導學生：“你會像剛才一樣，用學到的知識解決后邊兩個問題嗎？”指導學生獨立操作，解決“還剩多少只鵝”和“一共有多少個蘑菇”的問題。通過練習，讓學生重溫問題解決的過程，加深對“擺學具”和“畫圖策略”的認識，積累了問題解決的經驗。

回顧整個學習過程，學生學會了觀察、信息收集整理的方法，掌握了基本問題解決策略，了解問題解決的步驟。學生經歷這樣的學習過程，問題解決的能力得到有效提升。