淺析初中數學中的二次函數教學

吳錦花

摘 要：二次函數是初中數學難點，也對學生今后數學學習有決定性的影響。學好二次函數不僅可以強化學生數學思維和邏輯能力，也可以為學生打下良好的數學基礎。本文從教學實踐出發，對二次函數教學遇到的問題進行了深入探討和分析，以為提高二次函數教學質量提供有益指導和參考。

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）09-0044-01

二次函數是中學數學重要組成部分，也是重要知識點。在歷年中考中，二次函數都是必考內容。另外，學好二次函數也為學生今后數學學習奠定了基礎。對此，二次函數是初中數學教學重點和難點，廣大教師必須要給予高度重視。本文將深入探討提高二次函數教學效果的方法和對策。

一、理清概念，正確區分方程和函數的關系

要學好二次函數知識，首先要對其概念和定理進行了解，并在此基礎上正確區分方程和函數之間的關系。教師在講解二次函數概念時，可以舉一個生活中的例子來提高學生認識。例如：圓形餐桌的半徑為R，其面積為S，請學生列出圓桌面積計算公式。大多數學生對這個公式都比較熟悉，他們可以順利的將上述表達式列出來：S=лR。教師可以這個式子為例子，將二次函數的概念引出來：y=ax+bx+c（c≠0），并對比二者的區別，這樣可以加深學生對二者的認識和理解。通過挖掘學生生活中的例子來講解二次函數，不僅可以提高學生學習積極性，還可以消除學生對陌生知識的緊張感。當學生對相關概念進行深入了解之后，教師還要進一步明確二次函數的定義，讓他們知道x和y之間的關系，它們不僅是函數關系，還代表了兩個不同變量，換言之，一個未知數與另一個未知數有固定函數關系。通過上述兩個式子分析，學生可以知道上述式子中，R和x是自變量，S和y就是R和x的函數，S和R之間是函數關系，y和x之間也是函數關系。采取比較的教學方法，可以加深學生對方程式與函數的理解，避免概念混淆。

二、弄懂圖像，理順圖像和函數的關系

二次函數圖象是一個十分重要的知識點，教師要盡可能讓學生清晰了解二次函數圖像形成和變化規律，親自在學生面前展示二次函數圖像繪畫方法，搞清楚二次函數圖象與二次函數之間的聯系，這不僅可以提高學生對二次函數的認識，還可以培養學生分析能力和動手能力。數學教師注重培養學生二次函數影像思維能力，只要一看到具體到二次函數，就能夠掌握其基本圖形規律和特點，并能夠在坐標系上大致畫出其圖形。只有這樣，才能夠讓學生掌握二次函數內在規律和本質特點。學生掌握上述知識點之后，教師還可以進一步引導學生認識二次函數的變化規律，從圖像中發現二次函數結構特點，學會從函數系數變化來調整圖形，把握問題的關鍵點，以提高解決實際問題能力。

三、巧用技術，提高推斷能力

初中數學學習是培養學生數學思維能力的關鍵階段，學生邏輯思維能力就是在初中時期開始形成和發展的。因此數學教師在教學過程中，要注重培養學生推理和分析能力，而二次函數就是一個很好的練習工具。另一方面，教師要認識到，培養學生邏輯思維能力不可一蹴而就，而是要經過一個發展過程，是在綜合采用各種教學方法和手段基礎上形成的。在教學過程中，要學會利用現代信息技術來提升教學效果，例如多媒體技術、互聯網等。不管是二次函數理論、公式還是圖形，都是比較抽象的內容，尤其是二次函數圖像的形成和繪制，單獨依靠黑板和粉筆是無法幫助學生建立一個完成的認知過程的，因此必須要借助現代信息技術來解決這個問題。通過采用現代多媒體技術，可以將二次函數圖形形成過程清晰的呈現在學生面前，這不僅可以提高學生學習興趣，還有利于鞏固其知識。例如：教師可以在電腦上為學生展示y=x、y=x-a、y=x+a等二次函數圖形生成過程，再要求學生對比不同二次函數圖形異同點。并在此基礎上進行延伸和拓展，加深學生對二次函數圖像規律的認識和理解，教師也可以要求學生自行繪制二次函數圖像，再比較與電腦繪圖差異。通過引入現代信息技術手段呈現二次函數圖像，可以幫助學生盡快掌握相關知識點和內在規律，形成完善的思維能力和認知能力，促進抽象思維能力的提升。

四、層層鋪開，展示多樣化手法

創造性思維能力的培養需要一個長期過程，不可拔苗助長，更不能一蹴而就，而是需要教師在教學過程中有意識、有計劃性的積累和指導。因此，教師在日常教學過程中，要做好教材研究和分析，在了解教材方針和出發點基礎上，選擇合適的教學方法，并輔以有效的補充資料和手段。教師不能在沒有認真分析前提下倉促備課和開展教學工作，在自己沒有吃透教材的情況下開展教學活動，必然會存在諸多教學盲點，引起學生思維混亂。為了提高二次函數教學效果，教師可以同時多種教學方法和策略，例如將二次函數三種比較有代表性的結構同時呈現出來：一般式（y=ax+bx+c（c≠0））、頂點式（y=a（x+m）2+n）以及雙根式（y=（x-x1）（x-x2）），再將三種函數圖形呈現在學生面前，通過轉換在三種函數式之間建立聯系，提高學生融會貫通的能力，加深對二次函數解析式的認識和了解。同時在此基礎上引導學生掌握正確的學習方法，這不僅可以保證學生了解二次函數知識，還可以提高其動手能力和分析能力。通過采取多種教學方法和策略，學生應變能力得到了鍛煉，也可以對二次函數內在規律和特征有一個深入的了解，達到舉一反三的教學目的。

五、結語

總而言之，二次函數是初中數學重要內容，也是教學難點和重點，教師要給予高度重視，要在認真研究和分析教材，吃透教材內容基礎上，采取多種教學方法和策略，切實提高學生學習積極性和主動性，培養學生發現問題，解決問題的能力。

（作者單位：福建省南安市石井鎮厚德中學）

參考文獻：

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