教學中關注“四結合”，提升學生解決問題能力

范時良

摘要：如何提高學生解決問題的能力歷來是小學數學教學的重點和難點。隨著新課程改革的深入，很多小學數學教師此問題百感交集，雖使出渾身招數，但卻收效甚微。究竟該怎么提高學生解決問題的能力呢？通過我的教學實踐，我認為應該在教學過程中做到四個“關注”。

如何提高學生解決問題的能力歷來是小學數學教學的重點和難點。通過教學實踐，我認為應該在教學過程中做到四個“結合”：

一、關注學生“讀”題和“說”意相結合

俗話說“題讀三遍，其意自見”。在解決問題的過程中，學生首先通過閱讀對題目中已知條件和問題進行初步感知，但是這種感知是膚淺的，因為“讀”只是將呆板的文字信息輸入大腦，要真正使認識上升到 “理解”的高度，還要通過“說”，在化“意會”為“言傳”過程中，讓高度概括抽象的文字信息和學生已有知識經驗在大腦中有機結合，這樣才能為更好的選擇解決問題的策略和方法做準備。在學生讀題的過程中，我采用批注式審題方法（如圖），效果非常好。

這種方法，在很大程度上能督促學生良好的審題習慣，為解決問題做好鋪墊！

二、關注書本中“圖”和“文”相結合

在解決問題的過程中，書上常常會有一些相應的插圖。圖、文都是向學生傳遞信息，我們在教學過程中應該充分利用這些插圖，幫助學生更好地理解題意。

教學案例一：

一輛灑水車每分鐘行駛60米，灑水的寬度是8米，灑水車直行9分鐘，被灑水的地面是多少平方米？

（一）讀一讀

（邊讀邊思考：題目中告訴了哪些已知條件、所求問題是什么）

（二）說一說

師：同學們，題目中告訴了哪些條件？問題求什么？

生：知道了灑水車每分鐘的速度，灑水的寬度、行駛的時間，求灑水的地面是多少平方米？

（三）指一指、摸一摸

師：誰能夠指一指：灑水的地面在圖中指的是哪部分？

（一生上臺用手掌摸一摸的灑水車經過的長方形地面）

師：這個問題實際上是求什么？

生：就是求一個長方形地面的面積。

此時學生仿佛恍然大悟

......

在教學過程更中，教師要注意通過引導學生讀題、看圖，把題目中的文字信息和圖有機結合在一起，發現問題內在聯系和本質，與此同時，也可以適當培養學生“畫圖”意識，這對于學生解決問題的能力至關重要。

三、關注問題“起點”和學生解決問題“終點”相結合

問題是數學發展的“源頭”。美國著名數學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）曾說過，“問題是數學的心臟。”數學學習是圍繞數學問題而進行的學習的。一個好的問題可以把學生的思維由表及里，觸及到問題的本質。因此在設計問題時要把握好“度”。所以教師在備課前要認真研究教材，研究課標，研究學情，在課上才能提出一個好的問題，調動學生思維的積極性。

教學案例二：北師大版三年級《買飲料》

三年級一班48名同學去游樂園游玩，商店里買三瓶飲料送一瓶飲料，一人一瓶飲料，一共要買多少瓶？

在教學過程中，學生往往是這樣列式：48÷4=12或是48÷3=16。由此可見，學生對于類似的實際問題缺乏必要的現實經驗。為了讓學生更好的理解題意，我設計了以下幾個問題幫助學生理解和感悟：

（顧客甲）買4瓶飲料，只需要買幾瓶飲料？

（顧客乙）買8瓶飲料，只需要買幾瓶飲料？

......你能從中發現什么規律？把你的想法記錄下來和同桌一起說一說。

有的學生根據老師的問題是這樣思考的：

學生1：我是這樣思考的：（畫圖表示）4瓶只需付3瓶錢；買8瓶付6瓶；買12瓶付9瓶；買16瓶付12瓶......依次類推，買48瓶付36瓶。顯然這種畫圖思考問題的方法非常便于理解，但我們還可以讓學生更聰明。

于是我接著問：對于他這種方法，你有沒有其他想法？

學生2：老師，我覺得雖然這種方法也是可以的，但是這樣太慢了，可以這樣想：每買四瓶就會有一瓶是免費的，48÷4=12，那么也就是說，48里面剛好有12個4，這樣的話就會有12瓶可以享受免費，因此只需要花36瓶錢就可以帶回48瓶。

不同的學生在解決問題的過程中有著自己獨特的思維，通過找規律大多數學生不僅找到了解決問題的方法，而且也能邊找邊思考，發現更為有效地解決問題的策略，更重要的是潛移默化中他們感知到了一種解決問題的基本方法即把復雜的問題轉化成簡單的問題，然后從中發現規律，進而得以解決問題，將“外顯”的學習活動轉化為“內藏” 的智力活動。久而久之，這樣學生才能越來越聰明！

四、關注學生“學”與“用”相結合

《新課標》中對此有這樣的描述“應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”，這就要求我們在教學時，應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識，學到有用的數學。

案例二：《鋪地磚的問題》

一個長方形教室，長12米，寬9米，如果在這個教室里鋪上邊長2米的正方形地磚，一共可以鋪多少塊？

在學習了長、正方形面積后，無疑很多學生會用教室的面積除以地磚的面積得到地磚的塊數。

在解決《鋪地磚問題》的過程中，學生由于受到面積計算公式的負遷移作用，第一感覺是用房屋的面積除以地轉的面積，即可得到地磚的塊數，很少考慮房屋的形狀和地轉的形狀。為此，當學生學完這一單元的內容之后，我結合本單元的教材布置了一次作業，讓學生利用軟尺，測量出家里客廳的長、寬，并設計一個鋪地磚的方案。學生通過回家實踐操作，發現了家里客廳往往不是規則的圖形，在鋪地磚的過程中并不能剛好合適。通過這樣一個小小的實驗，讓學生明白了，求地磚數量的基本方法是用房屋的面積除以地磚的面積得到，但實際生活中地面的形狀常常是不規整的，具體問題要具體對待。

一般說來，學生解決問題需要經歷三個相互銜接的過程：第一，認識問題；第二，簡化、抽象問題即數學建模；第三，形成必要的解題技巧，方法策略。要在教學中提高學生“解決問題”的能力，教師必須注重學生的已有知識經驗和難點，并為學生搭建有效的橋梁，把呆板的文字信息轉化成鮮活生動的現實問題情境，并在教學過程中注重問題的層次性，循循善誘，多創設一些機會讓學生應用所學的知識解決實際問題，這樣才更有助于提高學生解決問題的能力。