問題解決教學需要關注什么

張川

隨著基礎教育課程改革的深入推進，廣大教師越來越清楚地意識到：解決問題教學如果只是側重于具體的解決思路分析，或是增加解決方法的初步感悟與評析環節，是遠遠不夠的。而應當關注隱藏在具體思路和方法后面更為本質也更為有價值的東西，即解決問題策略的教學。課程改革的大量實踐證明：如何使解決問題的策略思想轉化為學生具體的解決問題能力與行為，是當前迫切需要研究的問題。學生在解決問題的過程中常常出現這樣一些現象：不明確問題解決目標，無法正確確定問題解決策略；解決策略選擇不當，過程繁難等。筆者認為，要培養和發展學生的問題解決能力，應關注學生問題解決策略的適用性；分析手段的直觀性；知識應用的靈活性。

一、問題解決策略的適用性

面對一個題目，如何達成題目的要求，是一切策略的核心，“我們必須對我們所要達到的目的一清二楚”。有了核心，就能有的放矢地在定向分析中探索和研究處理問題的策略，否則，只能是無頭蒼蠅似的瞎碰。

例如，一位教師在執教《包裝中的學問》（北師大版小學數學五年級下冊）一課時，學生已經解決了二盒磁帶的包裝紙大小問題。在此基礎上，教師出示四盒磁帶，讓學生思考“怎樣包裝最節省包裝紙？”

大多數學生不假思索地回答并認為：先動手擺一擺，看有幾種包裝方式；再分別計算包裝紙的面積；最后進行比較。于是，教師讓學生在小組合作中加以解決。順理成章地，小組合作和全班交流的環節讓少數學生體驗到了巨大的成功：他們展示了自己是如何對包裝方式進行分組、比較、篩選、再比較，甚至不用計算就知道最節省包裝紙的是哪種方式。只是，如何能讓大多數學生都能體驗到成功的樂趣呢？

課后，我們對這一問題進行了反思。問題的關鍵在于：絕大多數學生沒有明確解決此問題的目的不是“求多少”，而是“比多少”，由于受到前面學習環節的影響，思維策略拘泥于“一一列舉”的不在少數。為此，我們可以適時地引導性提問——這么多種包裝方式，我們能否少一些計算？啟發學生明確解題的目的在于“比多”，引導學生的思維集中關注“比”，在“如何比”方面想辦法。以上案例說明，學生在審題方面，存在個體差異，每個學生都存在一個從幼稚走向成熟、從膚淺走向深刻的過程。學生在選擇解決問題的策略時，往往不對路子或是繁難不堪。出現這樣的情況實屬正常，作為教師，有必要提示學生反思自己的解題策略，對其適用性進行審視和評估，優化或重新選擇，采用既能達成題目要求，又富有效率的策略和方式。長此培養下去，學生在解決問題過程的自主性將有望大為增強。

二、問題分析手段的直觀性

生活實際問題在情境的呈現、敘述上往往具有生活化、信息分散，存在多余條件等特點。對于學生而言，知識的內在聯系比較隱蔽，解決問題的思路不易把握。同時，從小學生的年齡和心理特點考慮，有必要引導學生學會對撲朔迷離的表象進行由表及里、去偽存真的加工改造。達到既能概括出具有本質特征的、規律性的認識，又能易于他們接受與認同，才能在此基礎上自主選擇有效的解題策略或思路。

據此，筆者認為：在解決問題的教學中，可以適當地鼓勵學生運用舉例、畫圖、列表等方式分析問題，在相對直觀的條件下進行思維、交流想法、深化認識。

線段圖是小學階段運用非常廣泛的一種分析問題的手段。它不僅可以形象、直觀地反映題目中的數量關系，啟發學生的解題思路，還可以通過畫線段圖的訓練，提升學生思維的敏捷性，提高分析、解決問題的能力。

例如，1.一根彩帶長15米，用去4/5米還剩多少米？

2.一根彩帶長15米，用去4/5，還剩多少米？

3.一根彩帶長15米，用去4/5，還剩幾分之幾？

借助線段圖不僅可以幫助學生理解題意、算理和解題思路，而且，如果把相似、相近的題目放到一塊，從線段圖上進行比較，就能明顯地區分它們的異同。從而能減少作業中常出現的錯誤，提高正確率。

三、知識應用的靈活性

探求解題途徑時，學生必須戴上廣角鏡，多方向、多角度地在題目所涉及的范圍內思考。只有視野開闊，才能保證選擇、認定解題策略的靈活性和合理性。

在北師大小學數學教材第十冊的《購物策略》一課的教學過程中，曾出現這樣的情景：教師讓學生思考“當所購飲料的總價低于30元時，甲、乙兩個超市誰更劃算？”，于是，絕大多數的學生立即埋頭舉例演算起來。只有一位同學沒有急于行動，他不慌不忙、若有所思地本子上寫了一些數字，草草算了一下，這些都被教師看在了眼里。在全班匯報時，教師最后請他來介紹，這位同學說道：“甲超市‘買大送小，花10元可以買回12元錢的商品，也就是說這個超市實際是打8.3折；而乙超市‘一律九折。所以我認為甲超市更加劃算。”話音剛落，教室里已是議論紛紛。……最終，通過全班交流，全體同學不僅達成了共識，而且紛紛贊揚這位同學獨辟蹊徑，運用折扣的知識解決實際問題。

學生在問題解決中知識綜合應用的靈活性表現不是一朝一夕練就的。教師除了利用好教材內容之外，還要善于選擇或設計好的問題，讓學生習慣于獨立思考，逐漸在獨立思考的過程中發展其問題解決的靈活性。例如，一位教師在教學完圓柱的表面積之后，出了一道思考題：下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個油桶，求油桶的容積（鐵皮厚度不計）。