多元線性回歸在密山井水位影響因素分析的應用

石偉 劉愛華 張立忱 武立華 王剛 張東凱

摘 要：通過對地下水位影響因素的分析研究，利用井一含水層系統地下水位上升和下降是因地殼應力場變化引起含水層的孔隙壓力發生變化所致，無論是哪種類型的力學作用如構造應力、引潮力和大氣壓等，都可能會造成含水層介質的應變，從而引起所觀測的地下水位的變化。本文采用多元線性回歸方法去除非構造應力對水位的影響因素，得出只含構造應力的數據，進而為地震預測和預報奠定基礎。

關鍵詞：多元線性回歸；密山井；影響因素

引言

地震前地下水位的變化是地殼構造運動的一種反映。當地殼運動所引起的巖層應力達到一定程度，致使深部承壓水層受到破壞時，承壓水便會沿著破裂的縫隙上溢，使淺部含水層得到補給從而引起地下水位的變化。其次，即使承壓水層沒有受到破壞，但是由于地殼運動往往在一個大的范圍發生，大面積的應力集中，使得含水層受到壓力，也使水位發生變化。另外，地殼運動的結果可能使地面發生傾斜，從而導致地下水的不平衡，使高處水向低處流，同樣造成地下水位的變化。因此，地下水位的變化可以用來預報地震。

通過對地下水位影響因素的研究，利用井一含水層系統地下水位微動態上升和下降是因地殼應力場變化引起含水層的孔隙壓力發生變化所致，無論是哪種類型的力學作用如構造應力、引潮力和大氣壓等，都可能會造成含水層介質的應變，從而引起所觀測的地下水位的變化。影響地下水位變化的因素包含了構造應力及非構造應力等影響因素，非構造應力因素經過理論值與觀測數據的推算扣除，而剩余的構造應力因素是造成巖石體積的應變的主要原因，從而使井口孔隙水壓發生變化，進而反映在含水層地下水位的變動。所以去除非構造因素對井水位觀測的影響，對于正確識別由于構造因素造成的水位變化異常具有及其重要意義，震前的一個長期地應力積累過程，地震短臨時地應力會發生明顯的異常，因此地震預報應著重從力學機理分析水位的動態變化，從而捕捉與地震前兆有關的信息。本文采用多元線性回歸方法去除非構造應力對水位的影響因素，得出只含構造應力的數據，進而為進行地震預測和預報的方法奠定基礎。

1 多元線性回歸方法簡介

多元線性回歸方法就是利用已經擁有的數據，建立多元線性回歸預測模型，用來研究某一個因變量與兩個或兩個以上的自變量之間的相互關系的方法。從理論上講，多元線性回歸預測技術已經是一種成熟的定量化分析方法。多元線性回歸模型所研究的對象受多個因素xl，x2，…，xi的影響，假定各個影響因素與Y的關系是線性的，則多元線性回歸模型為：

Y=c0+c1xl+c2 x2+…+cjxj

式中，c0，c1，c2，cj指回歸系數。對只含一個自變量的方程叫做一元線性回歸方程，多于一個自變量的方程，叫做多元線性回歸方程。

2 水位觀測影響因素分析

引起地下水位變化觀測的因素比較多，既有構造應力還有例如固體潮、大氣壓、降雨、人工注水或灌溉用水等非構造應力因素。非構造應力影響因素在地震預報中就是干擾因素，構造應力因素才是大地構造應力變化引起的巖石體應變的主要原因，使孔隙壓發生改變，進而反映在井口水位的上升和下降變化，由于非構造應力因素造成的影響經常超過由構造應力引起的水位異常變化，以至于掩蓋了正常的信息。目前震前井水位觀測異常判別辦法主要有兩種：（1）通過去除非構造應力（氣壓、固體潮、降雨等）對井孔水位觀測影響的基礎上，得出構造應力對井水位變化的影響；（2）依據非構造應力影響造成的變化，如大氣壓系數畸變、水位固體潮畸變、LURR等，來進行地震發生前地下水位異常的識別。為了扣除干擾因素，提取到孕震信息，前人已經就非構造應力對井水位變化的影響做了大量的研究工作。為了去除非構造應力影響，在分析主要非構造應力對井水位影響機制的基礎上，用于分解井孔水位變化的物理模型被提出，盡管模型中響應系數的物理意義較明確，能夠發現異常，并在一定程度上分析成因，但很少考慮響應系數中包含的巖石與水力學物理量變化對井水位變化的影響，導致提取異常的可信度較低。采用多元線性回歸方法分解地下水位觀測，可以在信度較高情況下，找出地震前可靠的流體異常。

3 密山井地震地質及觀測情況

黑龍江省密山井位于黑龍江省東部地區，正處于西太平洋板塊向歐亞板塊俯沖的前沿，該地區為中國大陸唯一的深震區，西太平洋板塊俯沖引起深震，因此精細研究密山井水位的異常特征對監控西太平洋板塊的俯沖具有重要的意義。密山市地震局密一井位于黑龍江省密山市裴德鎮，原黑龍江八一農墾大學實驗農場一連。井點坐標為東經131.878°E，北緯45.640°N，地面海拔為130米。密一井于2007年10月9日安裝數字化觀測儀器，儀器型號為LN-3A水位儀。密一井位于密山市東北部，位于完達山南麓，佳木斯地塊東部，敦密斷裂帶的西北，高程126.0米。密山地區地下水的賦存條件與分布運移規律受地形、地貌、地質構造條等因素控制。

4 多元線性回歸在密山井水位影響因素分析的應用結果

通過對密山井地下水位2011年9月1日-30日整點值與氣壓和固體潮分析，發現它們有相同的周期，可見其受氣壓和固體潮作用明顯。水位埋深和氣壓呈現出明顯的正相關關系，和固體潮明顯的負相關關系。但是從水位曲線上看，變化幅度達不到氣壓和固體潮的變化幅度，所以通過一階差分的方法將季、年以上周期的影響因素剔除。差值后的水位（Δh）與氣壓（Δp）和理論固體潮（Δgz），不僅周期相同，且變化的幅度也一致。用Excel對Δh與Δp做一元線性回歸分析，得到Δh與Δp的相關系數僅為0.327，對Δh與Δgz做一元線性回歸分析，得到Δh與Δgz的相關系數僅為0.913，考慮到Δh與Δp的相關系數不高，于是對其進行二元回歸分析，得到Δh與Δp和Δgz的相關系數僅為0.934，Δp的回歸系數為1.600，Δgz的回歸系數為-0.213，常數項為0.170，所以氣壓和引潮力作用下水位的變化規律為Δh=1.6Δp-0.213Δgz+0.170，由此關系式可計算得到氣壓和引潮力作用下的每小時水位變化曲線Δh'，與實際觀測的每小時水位變化曲線Δh相比較，可以得出波動的幅度更小，更能識別震前異常。

參考文獻

[l]劉耀煒，范世宏，曹玲玲.地下流體中短期異常與地震活動性指標[J].地震，1999，19（1）：19-25.

[2]劉耀煒，曹玲玲，平建軍.地下流體短期前兆典型特征分析[J].中國地震，2004，20（4）：275-279.

作者簡介：石偉（1971-），男，碩士，高級工程師，黑龍江省地震局，主要從事地下流體研究工作。