數(shù)學(xué)課堂小組交流活動(dòng)的四層境界

古模楷

摘 要： 為實(shí)現(xiàn)中、小學(xué)教學(xué)的“課堂高效”，全面提高教學(xué)質(zhì)量，我市正在實(shí)施“高效課堂教學(xué)模式”。該“模式”要求教師在課堂教學(xué)中要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)摹罢n堂小組交流活動(dòng)”環(huán)節(jié)，力求在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中讓學(xué)生掌握知識(shí)、提高能力。自該“模式”實(shí)施以來(lái)，取得了顯著成效。然而因教師對(duì)“課堂小組交流活動(dòng)”的理解不盡相同，其實(shí)施效果也參差不齊，本文將現(xiàn)階段的課堂分成四層境界。

關(guān)鍵詞： 高效課堂 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)課堂小組交流活動(dòng) 四層境界

《國(guó)務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中特別強(qiáng)調(diào)：“學(xué)校教育要使學(xué)生學(xué)會(huì)正確認(rèn)識(shí)自己、尊重他人、學(xué)會(huì)交流與合作，具有團(tuán)隊(duì)精神，理解文化的多樣性，初步具有面向世界的開(kāi)放意識(shí)。”時(shí)下我市正在實(shí)施的“高效課堂教學(xué)模式”就是基于這一重要培養(yǎng)目標(biāo)而提出的。該“模式”要求教師在課堂上要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)男〗M合作討論的環(huán)節(jié)，在生生、師生互動(dòng)過(guò)程中使學(xué)生掌握知識(shí)、提高能力。該“模式”實(shí)施以來(lái)，全市各校積極響應(yīng)、努力實(shí)踐，取得了顯著成效：多數(shù)過(guò)去以“教師講解為主”的數(shù)學(xué)課堂，變?yōu)榱爽F(xiàn)在“學(xué)生積極參與討論，教師適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)、監(jiān)控、點(diǎn)撥、激勵(lì)”的課堂，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，主體地位得到了充分體現(xiàn)，學(xué)習(xí)積極性也得到了很大提高。然而由于教師對(duì)“數(shù)學(xué)課堂小組交流活動(dòng)”的理解不盡相同，其效果也參差不齊，筆者將所聽(tīng)的數(shù)學(xué)公開(kāi)課的課堂分成四層境界。

第一層境界：應(yīng)景務(wù)虛型

案例1：（具體例子略）這種類(lèi)型受“討論”的牽制，教師沒(méi)有真正理解“課堂小組交流”的目的和意義及“交流”的可行性，將所有問(wèn)題都設(shè)計(jì)為活動(dòng)話題，在課堂上凡是遇到問(wèn)題就讓學(xué)生討論：預(yù)習(xí)過(guò)的簡(jiǎn)單內(nèi)容要討論、概念的理解要討論、例題的思考要討論、課堂的小結(jié)要討論、甚至課堂練習(xí)也要討論。一節(jié)課從頭到尾學(xué)生都在討論，浪費(fèi)了很多寶貴時(shí)間。一定程度上存在應(yīng)景務(wù)虛之嫌。

第二層境界：操之過(guò)急型

案例2：在一節(jié)《立體幾何》復(fù)習(xí)課中教師出示了一題：在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)是AB，BC中點(diǎn)，EF⊥DE，若BC=a，求正三棱錐A-BCD的體積。

教師首先展示問(wèn)題串：?jiǎn)栴}1：要求三棱錐的體積，要知道幾個(gè)量？（學(xué)生回答）問(wèn)題2：在求三棱錐的體積時(shí)，可以根據(jù)需要任意選擇頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的底面，對(duì)于這題你如何選擇？（學(xué)生回答）問(wèn)題3：底面ABD的面積如何求？其高又是什么？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后分組討論。大約2分鐘后教師問(wèn)：有結(jié)果了嗎？學(xué)生沒(méi)有回答，教師就追問(wèn)：現(xiàn)在最大問(wèn)題是什么？學(xué)生回答：如果知道EF也和△ABD中的一條直線垂直就好了。教師說(shuō)：那么請(qǐng)大家想一下，我們前邊講過(guò)，正三棱錐的側(cè)棱和對(duì)應(yīng)的底邊有何關(guān)系？片刻，學(xué)生恍然大悟：垂直！

本題的解決從問(wèn)題設(shè)計(jì)上來(lái)看教師設(shè)計(jì)得不錯(cuò)，可遺憾的是對(duì)于問(wèn)題3的處理，教師見(jiàn)學(xué)生討論了2分鐘還是沒(méi)有結(jié)果，就將解決本題最關(guān)鍵的東西“AC⊥BD”相當(dāng)于以回憶的方式間接地告訴了學(xué)生。教師操之過(guò)急，不敢大膽放手，使得很好的一個(gè)小組交流活動(dòng)話題泡湯了。

這里教師拋出討論話題后就應(yīng)該給學(xué)生充分的交流時(shí)間，然后讓學(xué)生展示討論結(jié)果，如果不成熟再適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)。比如把“那么請(qǐng)大家想一下，我們前邊講過(guò)，正三棱錐的側(cè)棱和對(duì)應(yīng)的底邊有何關(guān)系？”這句話這樣問(wèn)：“那么請(qǐng)大家探究一下正三棱錐的側(cè)棱和對(duì)應(yīng)的底邊有何關(guān)系？為什么？”這樣既為學(xué)生指明了討論的方向，又為學(xué)生探究留下了廣闊的空間。

第三層境界：全部放手型

案例3：《不等式綜合應(yīng)用》高三一輪復(fù)習(xí)課，教師設(shè)計(jì)通過(guò)轉(zhuǎn)化了解簡(jiǎn)單不等式（不等式組）、解含參不等式、不等式的恒成立和存在性問(wèn)題等四個(gè)應(yīng)用題型。教師由淺入深、層層遞進(jìn)，在關(guān)鍵處設(shè)計(jì)了三次課堂交流活動(dòng)。教師的設(shè)計(jì)很合理，活動(dòng)很成功。但是，在整個(gè)過(guò)程中都是學(xué)生在做，學(xué)生歸納總結(jié)的不太到位的地方教師也沒(méi)有加以完善。

實(shí)際上，對(duì)于學(xué)生分析或者是總結(jié)不到位的地方，教師應(yīng)該及時(shí)完善；學(xué)生語(yǔ)言不精練的地方教師應(yīng)該高度概括；學(xué)生認(rèn)識(shí)高度不夠的時(shí)候教師應(yīng)該提升；學(xué)生聲音不大的時(shí)候教師應(yīng)該適當(dāng)復(fù)述。教師應(yīng)大膽放手應(yīng)該，但不該全部放手。

第四層境界：求真務(wù)實(shí)型

案例4：《求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》習(xí)題課，教師首先出示例題：已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-3，0），C（0，-3），求△ABC外接圓的方程。

教師出示問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們思考可以用那些方法解決這個(gè)問(wèn)題？（要求獨(dú)立思考）約4分鐘后請(qǐng)學(xué)生回答。學(xué)生1：一般式求解；學(xué)生2：標(biāo)準(zhǔn)式求解；學(xué)生3：從挖掘圓的幾何性質(zhì)角度思考；學(xué)生4：由于k■=1，k■=-1，因此k■·k■=-1，知AB⊥BC，因此線段BC就是圓的直徑。

至此，教師拋出小組交流活動(dòng)話題：“很好，大家表現(xiàn)很不錯(cuò)，那么，請(qǐng)大家就本題四種解題方法先思考，然后交流討論，針對(duì)本題而言，采用什么方法最好，各種方法對(duì)于不同條件的問(wèn)題有何好處與局限？以下4～5分鐘時(shí)間是學(xué)生激烈的討論、交流、展示，將老師設(shè)計(jì)的話題詮釋得很到位。之后教師總結(jié)說(shuō)：求圓的方程是時(shí)以上四種方法都是很好的解決策略，究竟采用哪一種，就要看題目中給出的條件是什么，還要考慮到運(yùn)算量的大小，綜合以上條件恰當(dāng)選擇，請(qǐng)大家解決下面一個(gè)問(wèn)題。隨后教師出示課堂練習(xí)題：設(shè)二次函數(shù)f（x）=x■+2x+b（x∈R）的圖像與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程。

我們仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，這位教師的課堂設(shè)計(jì)是求真務(wù)實(shí)的。教師采用學(xué)生獨(dú)立思考的方式讓學(xué)生給出各種不同的解題方法。因?yàn)閷?duì)于前兩種方法大部分學(xué)生無(wú)須討論都能夠得到，對(duì)于第三、四兩種方法，只有部分成績(jī)較好，思維敏捷的學(xué)生才能夠得到，所以設(shè)計(jì)為討論話題意義不大。而“針對(duì)本題而言，采用什么方法最好，各種方法對(duì)于不同條件的問(wèn)題有何好處與局限？”這個(gè)討論話題是在具有上述各種解題方法，以及題目的條件等顯性要素的前提下提出來(lái)的，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣的討論具有很高的價(jià)值。然后教師又順勢(shì)給出課堂練習(xí)題，起到了及時(shí)鞏固的作用。雖然教師只設(shè)計(jì)了一個(gè)討論交流話題，但從學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)題的處理反饋來(lái)看，效果良好。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)學(xué)生小組活動(dòng)環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力的必要方式，是實(shí)現(xiàn)“課堂高效”的重要手段。但要注意的是教師要認(rèn)真研究教材、學(xué)生及課堂交流教學(xué)環(huán)節(jié)的操作細(xì)節(jié)，設(shè)計(jì)求真務(wù)實(shí)的課堂討論話題，最大限度地發(fā)揮課堂交流的功能；同時(shí)因?yàn)閿?shù)學(xué)是思維的學(xué)科，不只有交流才是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的唯一方式，還要注意與獨(dú)立思考等方式交互進(jìn)行，力求課堂形式多樣化，這樣才能夠達(dá)到“課堂高效”的目的，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力才能夠得到真正意義上的提高。