立足生活經驗，強化模型建構

賴勝利

摘 要： 文章深入淺出地分析教師如何立足于生活實際，引導學生參與數學活動，建構和完善數學模型，發展數學學習能力。

關鍵詞： 生活經驗 模型建構 數學學習能力

生活本身是個巨大的數學課堂，數學知識源于生活實際。“數學是生活中的一部分，是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具”。在數學活動課堂上，教師要把數學學習內容與生活實踐相結合，做到數學問題生活化，讓學生立足于自身生活經驗，積極參與經歷數學知識模型建構過程，體驗與感悟數學知識的形成，樹立了良好的數學意識，提高了學習數學的信心，使學生認識到生活中處處有數學，數學中也處處有生活的道理，有效培養數學學習能力。

一、挖掘教材內涵，激發探究欲望

華羅庚說：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際?！苯處熞鶕滩牡膬群洺Ｐ缘剡x擇與學生生活背景有關的情景，設計學習內容和教學情境，聯系與生活實際相聯系的學習內容，運用與學生相關的生活實例，為學生提供豐富的感性認識和生活經驗，豐富學生學習數學資源，同時，拓展學生的活動時空，激發學生學習數學的興趣，使學生對數學知識感到熟悉，讓學生在熟悉的學習活動中積極地發現、探究數學問題。

例如，教學二年級下冊“統計”時，教師要求學生把喜歡看的動畫片種類名寫在一張紙上交給小組長，小組長收齊上交給教師。教師提出：“應該用什么記錄這些數據呢？”學生經過探討，認為用畫正字比較清楚明了。進行數據統計時，教師指名學生上臺進行記錄數據，其他學生在練習本上記錄數據。喜愛3D動畫片的學生，一聽到教師念到3D，都十分興奮。此時，學生已體驗到了用數學知識解決身邊實際問題的喜悅。教師繼續提出：“把這樣的統計給其他人看，別人看起來方便嗎？”學生觀察手中的數據統計結果，經過了討論交流，部分學生提出了制作統計圖表，統計表能讓人一目了然。教師肯定了學生的想法，要求學生利用手中的統計數據，在小組里合作制作統計圖表，學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程。這種挖掘教材的內涵，聯系生活實際創設有效的活動，激發學生樂于探究，從活動中發現、解決問題，有利于學生體驗和鞏固數學新知。又如，教學四年級下冊“統計”時，教師出示了本班語、數老師兩個家庭近四年來的用電量，學生看到老師家中的用電量，探究欲望十分強烈。教師要求學生利用已學知識，運用復式統計表把語、數老師兩個家庭近四年來的用電量體現出來，再認真觀察表中用電量的變化情況，然后根據此表分別完成2個縱向單式條形統計圖，探究怎樣把兩個縱向單式條形統計圖，制成一個縱向復式條形統計圖。教師利用生活化的學習材料，引導學生運用數學的觀點，掌握學習內容和方法，在鮮活的生活實際問題中，讓學生獲得成功的體驗。

二、利用生活情境，經歷模型建構

教師不僅要創設有效的生活情境，在數學教學活動中關注學生知識的傳授，還要關注培養學生的情感、態度、價值觀，引導學生感受、考察、經歷數學新知建構，獲得豐富的情感體驗。教師必須留心學生的生活內容，關注學生的生活范圍，記錄一些有關學生的生活資料，收集一些生活中的數學問題，擴充數學學習內容，運用有效的問題活動情境，反映出新舊知識間的聯系，引導學生經歷知識的產生、形成和發展過程，培養學生主動學習、靈活應用數學知識的良好習慣，讓學生能夠在情境活動中體驗，在體驗中發展，激發了學生的創造潛能，充分展示了學生思維的獨創性，培養學生運用數學的眼光看待周圍的世界，從數學的角度提出生活中一些問題，用數學的思想和方法分析和解決問題，有效地建構和完善數學知識模型的能力。

例如，教學“找規律”時，教師運用多媒體屏幕出示了教材主題圖：小朋友舉行聯歡會。提出：“在‘六一兒童節里，同學們過得愉快嗎？大家想知道育才小學一年級的小朋友是怎么度過這個節日的？”在教師創設的熟悉情境里，學生興趣盎然地參與到數學學習活動中。又如，教學“數學廣角——植樹問題”時，教師播放課件：綠樹成蔭，鮮花盛開的校園里新建了一條小路。此時，教師提出：“為了美化環境，學校準備在小路的一邊栽種常青樹。這條小路全長20米，每隔5米栽1棵樹，大家一起猜一猜，應該準備多少棵樹苗呢？”在問題情境中，學生你一言、我一語地探討著。接著，學生利用自己的猜想進行驗證，在小組里交流各自的驗證方法，并運用學具動手擺一擺、栽一栽、數一數樹與樹之間有幾個間隔，栽了多少棵樹？最后，教師引導學生對各自的猜測和驗證進行反思。學生通過一系列活動，經歷了數學模型的建構，鞏固了數學認知。這種生活情境的創設，激發學生全身心參與數學活動，讓學生充分體驗了數學知識的形成過程，經歷了數學模型的建構，發展了學生的數學意識，培養了解決問題能力。

三、拓展探究時空，深化模型建構

《數學課程標準》指出：“關注學生經驗和興趣，通過現實生活中的素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生提供生動活潑、主動的材料和環境。”波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動發現，因為這樣發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。”教師要把數學課堂往課外延伸，把生動、形象與生活相聯系的實踐活動與教學內容相結合，拓展學生參與數學實踐活動的時空，讓學生動手、思維、體驗、感悟數學知識，在動手中思維，在思維中發展數學學習能力。開拓學生的思維空間，充分發展學生的創造能力，有效深化和完善數學知識模型的建構。

教學“體積容積”時，教師讓學生在小組中拿出兩個大小不同的水杯后，提出：“這兩個水杯哪個裝水多？誰能設計一個實驗方案解決這個問題？”接著讓學生先獨立思考，并在小組里討論、交流各自的方案，然后動手做實驗，學生在實驗過程中領悟裝水多的容器容積大，裝水少的容器容積小。又如，教學“平行四邊形的面積計算”時，學生利用一張帶有邊長各是1厘米方格并畫著平行四邊形的硬紙片，通過數一數，數出硬紙板中平行四邊形的面積。教師提出：“如果運用計算方法，你能計算出這個平行四邊形的面積？”接著，教師引導學生進行小組合作操作，利用剪一剪、拼一拼等，經過操作與交流，有的學生小組運用割補的方法，割補一個梯形或三角形，把這個平行四邊形拼成了長方形；有的學生小組用數方格、平移方法，把兩個小三角形或旋轉兩個小三角形等方法，把這個平行四邊形轉化成長方形后，這個平行四邊形的面積等于轉化后長方形的面積。此時，平行四邊形的底正好是長方形的長，平行四邊形高恰好是長方形的寬，由此推導出了平行四邊形的面積是底乘以高。在數學實踐活動中，學生進行了動手、動腦，充分交流與探討，感知了數學學習內容，體驗了數學知識的形成過程，深化了數學模型的建構，掌握了學習數學的基本技能和方法，有效培養了數學思維和創造能力。

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