高中數學教學中如何培養學生分析和解題的能力

敏卓文

高中數學的學習不僅僅是要學習數學的基礎知識，更重要的是要培養學生分析和解決數學問題的能力。學生分析問題和解決問題能力包括審題能力、靈活運用知識解決問題的能力以及數學建模的能力。這些能力的培養是新一輪課程改革的必然要求，也是讓學生獲得全面發展、提升整體的數學素養的重要途徑。因此，教師在具體的數學教學中要采取有效的方法培養學生分析和解決數學問題的能力。

一、研究教材，開闊思路

教材是教師教學和學生學習最主要的憑借，在新課程理念的指導下編寫的教材相對于傳統的教材而言，更加注重學生的主體性，注重學生數學興趣的培養，在尊重學生身心發展規律的基礎上編寫，對于學生的學習和教師的教學有重要的價值。因此，教師在教學中注重對教材的研究，充分的發揮教材的作用，做到用教材教而不是教教材。在認真研究教材的基礎上挑選出具有典型性的經典題目，設計各種教學情境讓學生自主的解決問題，不斷地打破傳統的教學模式，將枯燥的數學教學逐漸的轉變為學生自主學習的過程，增強學生數學學習的自信心，引導學生掌握科學的數學學習方法。同時，教師要在研究自己所教教材的同時研究其他版本的教材，研究教材的知識體系以及編寫思路，研究不同版本教材的編寫區別，取長補短，全面的了解不用版本的教材，開闊自己的教學思路，在教學中更有效的運用數學教材。

二、注重訓練，培養學生概括能力

數學的學習更多的需要學生運用抽象思維，不同的學生數學思維能力不同，甚至可能有很大的差異，概括能力較強的學生在提取數學材料提供的信息時，能夠迅速的進行抽象概括，使這一材料形式化。但是，一些學生的概括能力較差，這就需要教師在教學中注重數學訓練，讓學生逐漸的掌握概括的方法，提升自己的概括能力，進而提升學生的解題能力。具體而言，數學教師在教學中可以從以下幾個方面著手進行。第一，教師要做好抽象概括的示范工作，如將復雜的數學材料中的數與形關系抽象出來，并概括為一般的結構，做好分析教學和綜合教學。第二，在教學中要引導學生透過數學題挖掘隱藏在題目細節中的規律即普遍性，找出問題的實質，找出解決問題的方法，并通過概括能夠掌握解決這類問題的一般方法。第三，在不斷地訓練中逐漸的培養學生的概括習慣，甚至能夠形成條件反射，在遇到同一類型的題目時，能夠很快的找出解決問題的辦法。第四，在訓練時要注重訓練的度，即要注重選擇適當的經典的題型進行訓練，讓學生通過這一題型的掌握，遷移更多的題型，逐漸的提升學生的概括能力。

三、重視通法教學，形成解題思想

高考的考綱中明確的要求要注重通法教學，淡化特殊技巧。但是，在教學實踐中，教師因為教學進度、分數以及各種因素的影響，將數學教學思想和實踐人為的割裂開來，不利于數學教學質量的提升，也不利于學生分析和解決問題能力的培養。在實際的教學中教師不是引導學生自己去發現解題的規律而是直接將解題的通法告訴學生，學生在遇到同類的題型可能還是解不出來，這就需要教師在教學中引導學生自己去探索解題規律，培養學生主動的積極地思考的習慣。在通法的教學中逐漸的形成固定的解題思想。如，分類討論思想是數學教學中經常要用到的思想，可以分成兩大類題型。第一，由于概念本身的需要，要進行分類討論，比如，在等比數列中進行求和時要對公式中的公比進行分類討論。第二，在教學同等變形的問題時，需要分類討論。比如，在解決含參問題時，要對參數進行討論。總之，在數學教學中教師要注重通法的教學，讓學生在思考與練習中逐漸的形成數學思想，提高分析和解決問題的能力。

四、重視應用題教學，形成建模意識

數學教學就是在教學中引導學生掌握了解前人構建的數學模型和建立這些模型用到的思想方法。對數學模型的認識和了解是解決應用題的前提和關鍵。應用題是與生活生產實際密切相關的一類數學題型，解決這類問題有助于提升學生對數學的實際應用能力，是新課標明確提出的教學要求。數學模型的建立，大致分為以下幾步，第一，實際問題。第二，分析抽象。第三，建立模型。第四，數學問題。因此，在解決實際問題的過程中，關鍵是運用建模將實際的問題轉化為抽象的問題。這就需要教師在實際的教學中，培養學生觀察、分析、概括、綜合能力，將建模思想貫穿在數學教學的過程中，引導學生逐漸的運用數學的思維方式去解決實際的應用題型，從復雜的數學題目中抽象出一般的數學模型，在逐漸的訓練中使學生形成數學建模意識，提升學生分析和解決問題的能力。在教學中教師要精選經典的應用題，讓學生進行反復的分析歸納，提升整體的數學素質。

總之，學生分析和解決數學問題能力的培養不是一蹴而就的，需要教師在教學中研究教材，充分的發揮學生的主體性地位，引導學生在實踐中學習，在思考中提升，并不斷地進行相關的探索，教師要注重通法教學，讓學生形成一定的數學思想。同時要注重提升學生的實際運用數學的能力，在教學中逐漸的培養學生的建模意識，讓學生在不斷的思考中提高整體的數學能力。

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學）