中國保險業資產配置與風險整合
——基于虛實配比、Copula-CVaR模型和Monte Carlo算法的實證研究

王大鵬　趙正堂

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中國保險業資產配置與風險整合
——基于虛實配比、Copula-CVaR模型和Monte Carlo算法的實證研究

王大鵬趙正堂

[摘要]我國整體杠桿水平低于發達國家平均水平，但近年來上升較快，這是個值得深入考察的現象。資本市場、銀行體系乃至貨幣市場中任何一個部門的風險都有可能傳遞至實體經濟。為此，通過構建Copula-CVaR模型，考察中國保險業資產配置的整合風險。根據債券、股票&基金、房地產和基礎設施四類資產收益率之間的相關性，以Copula函數將各資產收益率的分布函數連接起來，運用Monte Carlo模擬測算我國保險資金投資比例下的CVaR值，以此衡量我國保險業資產配置的整合風險價值，同時研究最優CVaR對應的保險資產配置比例。實證結果表明：t-Copula函數較正態Copula函數能夠更好地擬合我國保險業資產收益率狀況，債券、股票&基金的投資比例增大會增加整合風險CVaR值；增加基礎設施投資比例是可行的，但必須注意防范房地產價格上升掩蓋的投資風險。

[關鍵詞]保險業； 虛實配比； 資產配置； 風險整合； Copula-CVaR模型

一引言

2014年我國總債務為153.7萬億元，總杠桿水平為241%，低于發達國家359.15%的平均水平，尚處于溫和可控的階段，但我國債務水平近年來上升較快，2007年金融危機以來，總杠桿率上升了71%，其中金融企業部門總債務從1996年的2862億元上升到2014年的14萬億元，增長了47.9倍，金融機構債務余額占GDP比重由1996年的4%上升到2014年的22%，上升了18個百分點。隨著金融體系的不斷培育和發展，資本市場、銀行體系乃至貨幣市場相互關系越來越緊密，任何一個部門或市場的風險會迅速向其他部門蔓延，甚至會影響到實體經濟和社會穩定。在此背景下，一向以穩健為原則的保險資金的整合風險研究意義重大(馬建堂等，2016)[1]。

伴隨利率市場化改革的推進，我國保險業快速發展。契合大資產管理時代的到來，保險業投資渠道全面拓寬，總資產規模快速上升，由2004年的不足1萬億元到2015年末的12.4萬億元，成為我國資本市場上僅次于銀行和信托的第三大機構投資者。與證券、基金和信托等機構相比，保險業資產配置具有投資周期長、風險偏好低、資金成本合理、大類資產配置更加多元化等特征，有利于穩定證券市場，提高資產定價效率，是我國資本市場上最重要的機構投資者之一。2015年末，保險資產配置中，銀行存款占比21.78%，債券占比34.39%，股票和證券投資基金占比15.18%，另類投資占比23.31%，其他投資占比5.34%。*本節的數據主要來源于保險資產管理業協會。保險業不僅有利于保障居民和社會的人身與財產安全，而且可以發揮保險資金長期投資和保險業風險保障的獨特優勢，支持重點工程建設，加強保險業對經濟增長和機構調整的支撐作用。截至2013年末，美國壽險業總資產規模6.15億美元，其中，債券占比48.78%，股票占比32.58%，抵押貸款占比6.08%，投資性房地產占比0.51%，政策性貸款占比2.14%，其他資產占比9.91%。*此處數據來源為Life Insurers Fact Book 2014，American Council of Life Insurers。從另一方面看，美國保險機構投資基礎設施產品形式較多。在全球去杠桿化、金融脫媒和巴塞爾協議Ⅲ的影響下，銀行體系中長期資金供給和需求在時間、數量上的不匹配，養老金、保險資金和主權財富基金等機構投資者逐步成為基礎設施投資的直接資金供給方。與銀行、證券、信托等其他金融部門相比，保險業可以提供期限更長、供應更加穩定、資金成本較為合理的巨額資本，有條件成為經濟新常態下長期投資資金的重要來源之一。《加快現代保險服務業發展意見》(新國十條)發布后，保險資金不斷增強支持實體經濟的力度，截至2015年末，各類保險機構累計發起設立各類基礎設施債權投資計劃、基礎設施股權投資計劃和項目資產支持計劃499項，合計注冊規模1.3萬億元。雖然保險機構對基礎設施的投資快速發展，但也面臨著諸多問題，例如：監管政策立法層級有待進一步提升；高度依賴外部增信，存在一定風險隱患；投資管理能力需要提高等。

受外部金融市場環境不穩性的影響，保險資產配置面臨著前所未有的復雜風險環境，資產配置的穩健性是檢驗保險業抵抗風險程度強弱的因素之一。保險資金運用風險管理越來越受到學術界、保險公司及監管機構的重視。卞世博和劉海龍(2013)[2]研究了隨機利率條件下投資者在可違約債券、國債、股票以及銀行存款之間的最優資產配置問題，將利率風險和跳躍風險同時引入資產組合并揭示了利率風險溢價和跳躍風險溢價與最優資產組合之間的關系。田玲等(2015)[3]運用GARCH 模型和GJR 模型，并結合Copula 理論，探討了投資風險限額配置的方法，通過實證分析證實投資組合之間存在分散化效應，各投資風險限額之和大于總風險限額，并得出根據投資風險限額優化配置模型調整資產配置可以顯著提高保險公司投資績效。

風險管理一直是保險公司運營的關鍵性問題，資金的安全性也是資產配置的首要問題，如何準確度量整體風險、合理進行資產配置對于維持保險公司償付能力和承保能力至關重要。因此，科學的風險度量方法和可靠的資產配置方式有利于提高保險行業風險管理水平，促進保險業健康穩健發展。傳統風險研究多將金融資產間的相關性假設為線性相關，單個金融資產滿足獨立性和正態性特征，所以多個風險源構成的整體風險可以通過簡單加和得到多元正態分布描述。然而，現實中的金融風險復雜多變，呈現非線性和尾部相關的相關結構，單個金融資產收益率分布具有尖峰、厚尾等非正態特征，基于線性相關的分析方法已經不能準確反映金融資產間的交互影響，因此實證結果通常與實際情況相差較大。為準確度量投資組合整體風險價值，須充分考慮金融資產間的復雜相關關系和單個資產收益率的分布特征。

Copula函數作為相關性分析和多元統計分析工具，能夠很好地解決多元金融時間序列建模問題，它不僅可以刻畫資產間的非線性相關關系，而且對邊緣分布沒有任何限制，在不確定邊緣分布的具體形式時，通過直接采用各變量的經驗分布函數，可以減少因邊緣分布假設帶來的誤差。Copula函數最早由Sklar(1959)[4]提出，即可以將多個邊緣分布通過一個Copula函數連接起來形成多元分布函數。Klugman(1999)[5]利用Q-Q圖檢驗二元Copula函數的擬合優度，認為此函數具有較好的判別效果。Embrechts et al.(1999)[6]首次將Copula函數應用在金融風險管理領域，系統地研究了基于橢圓族和阿基米德族Copula函數的風險資產相關性，并計算出股票投資組合市場風險。McNeil和Frey(2007)[7]利用Copula函數尾部相關性的特點進行研究，強調風險邊緣分布的尾部分布的重要性。

越來越多的國內外學者將Copula模型與Monte Carlo模擬、VaR理論、GARCH模型等結合起來，進行更加細致深入的分析。Romano和Clemente(2003)[8]研究了意大利股票市場，運用極值理論確定Copula函數的組合風險因子收益率，并通過Monte Carlo模擬計算資產投資組合的VaR值，結果表明基于極值理論的Copula模型優于多元正態分布假設下的VaR模型。Rosenberg和Schuermann(2004)[9]利用Copula函數研究商業銀行的市場風險、信用風險和操作風險整合問題，并與其他風險度量模型進行比較，結果表明由Copula模型計算得到的VaR值與經驗VaR最接近。Jondeau和Rockinger(2006)[10]考慮到樣本數據可能存在的自相關與異方差等特征，利用GARCH模型得到變量邊緣分布，再結合多種Copula函數，建立Copula-GARCH模型研究金融指數之間的相關性，發現t-Copula能較好地描述風險資產間的相關結構。白保中等(2009)[11]基于Copula函數度量銀行資產組合信用風險，通過建立銀行資產組合中每個資產的收益率門檻值，模擬資產收益率情景，得到各個假設狀態下Copula函數度量的資產組合信用風險。實證證明，t-Copula可以較好地擬合商業銀行資產金融狀態。Fengge et al.(2013)[12]利用極值理論和CVaR模型，在95%和99%的置信區間下對中國商業銀行操作風險進行了實證分析和數值模擬，取得了良好的效果。

Copula函數也被越來越多地應用到保險行業的整合風險度量中。Ward和Lee(2002)[13]利用正態Copula函數對保險行業中的不同風險進行整合，研究了保險公司的總體風險分布情況。梁馮珍等(2006)[14]利用對數正態分布作為各保險業務賠償額的中部和左尾部的分布，用廣義Pareto 分布作為賠償額的右尾分布，用t-Copula函數描述業務之間的相關性，隨機模擬結果表明，用該種方法確定的準備金要比傳統上確定的準備金至少節約10%的資金。陳輝和陳建成(2008)[15]選用滬深300指數、基金指數、企債指數和國債指數4種風險資產來模擬保險投資組合中的股票、基金、企債和國債收益，分別采用傳統近似方法和Copula方法計算投資組合的總風險，結果表明H-VaR相對于Copula-VaR是一種比較保守的方法，且投資組合權重變化和Copula函數的選擇對投資組合總風險產生影響。

VaR模型最早是20世紀90年代J.P.Morgan公司在實際風險管理的過程中使用并且逐漸完善的。Artzner et al.(1999)[16]提出一致性風險度量原理，指出VaR模型不滿足次可加性的缺陷，提出了更加合理的尾部條件期望，CVaR模型由此產生，由此該模型開始廣泛被運用于金融保險領域。

國內關于整合風險的研究多集中在股票市場投資組合和商業銀行方面，研究保險業整合風險的文獻較少。既有文獻中研究對象多以兩種資產為主，多種資產的研究則以數據模擬為主。本文將研究對象擴展到4種資產，通過Copula函數研究其收益率的相關關系，并利用Monte Carlo模擬方法計算CVaR值以衡量保險業資金運用的整合風險。

后續內容安排如下：第二部分是基本模型介紹，介紹Copula-CVaR模型的基本原理，并且簡單論述了模型的優點；第三部分基于Copula-CVaR函數進行實證檢驗，選取2011-2013年保險業的資產配置數據，進行整體風險評估，并且求解最優資產配置比例；第四部分是研究結論，首先分析模型適用性，然后結合目前保險業資產情況和最優資產配置比例給出建議。

二基本模型

(一)Copula函數及Sklar定理

Copula函數最早可以追溯到1959年的Sklar定理，該定理說明了聯合分布函數可以拆解成為相應個數的邊緣分布函數和唯一的一個Copula函數。Copula函數也可以理解為根據一定的相關關系，將所有邊緣分布函數整合成聯合分布函數的一個連接工具，因此Copula函數也被稱為連接函數。一個N元Copula函數是指具有以下性質的分布函數C：定義域為[0,1]N，邊緣分布為均勻分布；C的邊緣分布Cn(un),un∈[0,1],n=1,2,…N滿足C(1, …, 1,un, 1, …1)=un；對于所有的元素un,n=1, 2, …N,C(u1, …uN)是遞增的。

Copula函數的Sklar定理：令F(·,…, ·)為具有邊緣分布F1(·),F2(·), …,FN(·)的聯合分布函數，則存在一個Copula函數C(·, …, ·)，滿足：

F(x1, x2, …, xN)=C(F1(x1), F2(x2), …, FN(xN))

(1)

如果F1(·), F2(·), …, FN(·)是連續的，那么C(·, …, ·)唯一存在；反之，如果函數C(·, …, ·)為相應的Copula函數，F1(·), F2(·), …, FN(·)為一元分布函數，那么F(x1, x2, …, xN)是具有邊緣分布函數為F1(·), F2(·), …, FN(·)的聯合分布函數。由Sklar定理就可以在不研究聯合分布函數的情況下，依然能通過Copula函數得到變量間的相關關系，這樣就簡化了求解聯合概率分布的過程。Copula函數作為描述變量相關關系的連接函數雖然繞開一些求解困難，但是由于其求解參數比較復雜，需要借助編程手段進行參數估計，而且變量越多Copula函數的復雜度就越高，增加實際運用的困難。

常用的Copula函數包括兩類：橢圓族Copula函數和阿基米德族Copula函數。橢圓族主要有正態分布Copula函數與t-Copula函數；阿基米德族主要有Gumble Copula函數、Clayton Copula函數和Frank Copula函數。橢圓Copula函數是一系列具有橢圓輪廓分布的函數，其主要優勢是可以運用于不同相關程度的分布函數。阿基米德Copula函數克服了橢圓Copula函數計算復雜的特點，計算簡單，容易捕捉尾部風險，但是不適合處理多變量的情況。此外，還有一些比較不常見的Copula函數，如多項式Copula函數，由于其在參數估計方面比較困難，因此不予考慮。

(二)CVaR模型的含義及優點

最常見的風險度量模型是VaR(Value at Risk)模型，VaR表示在正常的市場條件下，在給定的時間長度和置信度水平下，測算投資組合的最大損失值，也就是預期損失的分位數。VaR模型簡單易懂，但是卻不完全符合實際投資情況，存在較大的缺陷。因此本文引進CVaR模型，提高測算的準確度。

CVaR[X;P]=E[X|X?VaR[X;P]]

(2)

CVaR模型被廣泛運用在金融風險度量上，且在一定程度上克服了VaR模型的缺點，比如VaR違反了一致性公理中最重要的次可加性，VaR對損失分布的尾部損失信息反映不充分，沒有給出最壞情形下的損失，VaR模型結果會受到樣本變化的影響，且采用不同的統計方法會導致不同的VaR值，存在模型風險等。CVaR模型不僅考慮了損失超過VaR值的概率，還考慮了超過VaR值損失的條件期望，有效地改善了VaR模型在處理損失分布時存在的厚尾現象問題。當損失的密度函數是連續函數時，CVaR模型是一個一致性風險度量模型，具有次可加性和凸性。

(三)Copula-CVaR模型建模步驟

第一步：描述樣本的數據特征，對樣本數據進行正態性和相關性檢驗，確認樣本數據可以使用；第二步：擬合變量的邊緣分布函數，并對擬合結果進行檢驗；第三步：估計Copula函數的參數，構建完整的正態Copula函數和t-Copula函數模型；第四步：利用K-S統計量和P值檢驗Copula函數擬合效果；第五步：基于已獲得的Copula函數，采用Monte Carlo模擬計算VaR值與CVaR值，獲得當前保險業資產配置的整合風險情況；第六步：利用最優化的思路，調整優化目標，運用Monte Carlo模擬，求得最小整合風險價值的最優資產權重。

三基于Copula-CVaR模型的保險業整合風險計量

整合風險一直是金融保險領域風險管理的關鍵性問題。由于現實情況下，各個資產的收益率的分布不一定符合正態分布，而且收益率之間的相關性也極其復雜，這為衡量整合風險帶來了許多困難。基于這種情況，下文將通過構建Copula-CVaR模型，考察保險業各投資資產收益率之間的相關性，由Copula函數將各資產收益率的分布函數連接起來，衡量我國保險業資產配置的整合風險，并且研究我國保險業最小整合風險下的最優資產配置權重，為保險公司提供參考。

(一)樣本數據選取與處理

保險公司投資資產分為流動性資產、固定收益類資產、權益類資產、不動產類資產和其他金融資產等五大類資產。由于銀行存款和流動性資產的信用風險、利率風險和操作風險等較低，因此未將上述兩類資產納入模型分析。由于股票和基金的收益率表現具有較大相關性和相似性，因此將股票和基金通過加權方式歸為一類資產進行分析。由于其他另類投資占比較小，其他金融資產中以基礎設施投資為主。本文研究對象為債券、股票&基金、房地產和基礎設施，研究指標為上述四類資產的收益率。

選用2011-2013年保險業資產投資于債券、股票&基金、房地產以及基礎設施的月度收益率及月度資產配置余額數據，樣本容量為36。首先，為剔除奇異值對模型分析的影響，采用6個月移動平均法進行數據處理。其次，對債券、股票&基金、房地產及基礎設施月度收益率進行年化處理。最后，對上述資產收益率進行風險調整，分別減去一年期國債收益率和五年期AAA級企業債收益率，得到最終的4個變量。本文采用Matlab2010a、Eviews和R軟件進行數據描述和模型實現。

(二)樣本數據描述

1.各收益率分布正態性檢驗

構造Copula函數之前需要確定四類資產收益率的邊際分布，其基本統計特征如表1所示。從表1中可知，風險收益率波動最大的資產是股票&基金，其風險是最大的；而波動性最低的資產是房地產，其風險較小。從均值和中位數的角度來看，平均而言，房地產可以為保險業提供最大的收益率。但是從目前我國的實際情況來看，由于房地產價格一路飆升，沒有發生大的跌幅，未來對于房地產的投資還是要采取較為謹慎的態度。

表1　風險收益率的基本統計特征

從Jarque-Bera統計量值看，債券、股票&基金和基礎設施投資收益率的JB值較大，相應P值小于1%的顯著性水平，拒絕原假設，表現為較明顯的非正態性。而投資性房地產收益率的JB值為4.0839，P值超過10%，在90%的置信水平下不能拒絕原假設，認為投資性房地產收益率具有正態性特征。從直方圖看，債券收益率與基礎設施投資收益率呈現右偏特點，股票&基金收益率與投資性房地產收益率的正態性特征較突出，印證了股票&基金收益率的JB值偏小以及投資性房地產收益率的JB檢驗結果。

從Q-Q圖可以得到與直方圖和JB檢驗相同的結論，債券收益率和基礎設施投資收益率明顯表現出非正態性，股票&基金收益率表現出一定程度的正態性特征，投資性房地產收益率Q-Q圖中的直線近似成45度角，正態性特征較顯著。由于4種資產收益率中3個表現為非正態性，本文采用樣本的經驗分布作為變量的邊緣分布，減少因邊緣分布假設帶來的誤差。

2.各收益率數據相關性檢驗

Copula函數克服了傳統線性相關系數關于樣本假設的不足，樣本數據不必服從正態分布，并且方差也不必一定存在。而且現實世界中的資產收益率間的關系并非線性相關，所以Copula函數提供了一種靈活的相關關系分析方法。由此，資產收益率之間存在一定的相關關系就是Copula函數運用的充分條件之一，構建模型前必須進行檢驗。

為確定四類資產的相關性，分別采用Pearson相關性檢驗、Spearman秩相關檢驗和Kendall秩相關檢驗，結果如表2所示。研究發現四類資產之間存在正相關關系，其中債券和基礎設施的正相關性較強，其次債券與股票&基金、基礎設施與房地產也存在一定的正相關性，房地產與股票&基金的相關關系不顯著。

表2　相關系數矩陣

(三)邊緣分布估計

由前述四類資產收益率數據特征可以看出，僅投資性房地產收益率近似服從正態分布，其余三類資產收益率分布均表現出不同程度的非正態性，也符合資產收益率通常表現出的尖峰、厚尾、非對稱特點，而很多文獻選取的對數正態分布、帕累托分布或者伽馬分布擬合邊緣分布會產生分布假設誤差，因此本文采用樣本數據的經驗分布作為各資產收益率的邊緣分布，能更準確地反映收益率分布的真實性，增強實證結果的可靠性。本文采用核密度估計，以最優窗寬和高斯核函數對邊緣分布進行擬合。

下圖為運用Matlab2010a軟件得到的四類資產收益率的估計分布函數與樣本分布函數對比圖。

圖1　債券收益率的經驗分布

圖2　股票&基金收益率的經驗分布

圖3　投資性房地產收益率的經驗分布

圖4　基礎設施收益率的經驗分布

從邊緣分布圖可以看出，投資性房地產收益率的邊緣分布與正態分布非常相近，與上述的正態性檢驗結果相符，債券收益率與基礎設施收益率的邊緣分布形狀較近似。

(四)Copula函數估計與檢驗

選取正態Copula函數和t-Copula函數描述四類資產收益率之間的相關結構，即得到能夠反映整合風險的四元聯合分布函數。對上述兩種Copula函數的參數估計，采用K-S檢驗比較各連接函數的擬合優度。

K-S檢驗方法是通過樣本的經驗分布函數和標準分布函數來構建K-S統計量，只要這兩種分布函數之間的差距小于給定距離，就可以認為樣本是來自于總體，其分布服從于總體分布。該檢驗方法適用于連續型隨機變量，K-S統計值越小，檢驗結果越顯著。

表3　兩種Copula函數的K-S檢驗結果

根據K-S檢驗結果，t-Copula函數的K-S檢驗統計量較小，相應的P值較高，所以t-Copula擬合效果略優于正態Copula，但兩者擬合程度相差不大，P值均明顯大于5%，在95%的置信水平下，在統計意義上無法拒絕其中任何一種Copula函數為真，因此下文將對兩種Copula函數都利用Monte Carlo模擬計算整合風險的VaR值與CVaR值。

(五)基于Monte Carlo算法的整合風險價值計算

基于已估計得到的邊緣分布和連接函數，計算整合風險價值還需要四類風險資產的權重。首先，以2013年末我國保險業投資于這四類資產的實際資產配置余額為權重計算整合風險的VaR值與CVaR值；然后，設定Monte Carlo模擬10000次計算最小CVaR值對應的各資產權重。

按照2013年末我國保險業資金投資于債券、股票&基金、房地產以及基礎設施的資產配置比例，在99%、95%及90%的置信度下整合風險VaR值與CVaR值如表4所示：

表4　基于當前我國保險業投資比例的整合風險價值

相同置信水平下，正態Copula與t-Copula估計的整合風險CVaR值均大于VaR值，這符合CVaR值與VaR值的定義。隨著置信水平的提高，整合風險價值也隨之增加，但增加幅度并不大，說明我國保險業投資資產收益率的厚尾性不十分顯著。

四基于Copula-CVaR模型的最優資產配置比例

(一)資產權重對整合風險價值的影響

將置信水平固定在99%，且保持前文Monte Carlo模擬次數10000次不變，考慮不同資產權重下整合風險CVaR值的變化。采用控制變量法進行研究，即保持其中兩類資產權重不變，分析另外兩類資產權重變化對CVaR值的影響*為保持內容的簡潔性，避免過于冗余，僅列出兩種情況下的CVaR值變化表格，其他情況下的表格，如有興趣，可向作者索取。。

保持投資性房地產與基礎設施的權重25%不變，將債券與股票&基金的權重以10%為間距，從0%到50%分別計算正態Copula和t-Copula連接函數下的整合風險CVaR值。隨著債券資產比例增加，整合風險價值不斷降低；而隨著股票&基金的權重增加，整合風險價值不斷增加。并且，根據t-Copula函數計算的整合風險價值均大于正態Copula得到的結果。債券的風險要低于股票&基金的風險，所以當資金投資于債券的比重較大時，將降低整個組合的風險。若僅考慮債券與股票&基金兩類資產，則最優資產組合為單一債券資產的組合。

保持股票&基金與基礎設施的權重25%不變，將債券與投資性房地產的權重以10%為間距，從0%到50%分別計算正態Copula和t-Copula連接函數下的整合風險CVaR值。研究結果顯示，隨著債券投資比例增加，整合風險價值不斷增加；隨著投資性房地產的投資比例增加，整合風險價值不斷降低。t-Copula計算得到的CVaR值在每一投資比例下均大于正態Copula的結果，但相同程度的權重變化，CVaR值變化幅度明顯比上一類資產小。若僅考慮債券與投資性房地產兩類資產，最優組合理論上應全部由投資性房地產構成。

保持股票&基金與投資性房地產的權重25%不變，將債券與基礎設施投資的權重以10%為間距，從0%到50%分別計算正態Copula和t-Copula連接函數下的整合風險CVaR值。隨著債券投資比例增加，整合風險價值隨之增大；隨著基礎設施權重增大，整合風險價值呈現下降趨勢。等權重變化帶來的整合風險CVaR值變化不大。若僅考慮債券和基礎設施兩類資產，則全部投資于債權投資計劃(基礎設施)可以達到最優組合。

保持債券與基礎設施的權重25%不變，將股票&基金與投資性房地產的權重以10%為間距，從0%到50%分別計算正態Copula和t-Copula連接函數下的整合風險CVaR值。股票&基金的權重越大，投資性房地產權重越小，整合風險的價值越大，且變化較顯著。若僅考慮股票&基金與投資性房地產兩類資產，則應全部投資于投資性房地產從而達到最低整合風險。

保持債券與投資性房地產的權重25%不變，將股票&基金與基礎設施投資的權重以10%為間距，從0%到50%分別計算正態Copula和t-Copula連接函數下的整合風險CVaR值。隨著股票&基金投資比例增加，基礎設施權重減小，正態Copula與t-Copula計算得到的整合風險價值增大。若只考慮此兩類資產，全部資金投資于基礎設施為最優。

表5　債券與股票&基金的權重變化對整合風險價值的影響

表6　債券與投資性房地產的權重變化對整合風險價值的影響

保持債券與股票&基金的權重25%不變，將投資性房地產與基礎設施以10%為間距，從0%到50%分別計算正態Copula和t-Copula連接函數下的整合風險CVaR值。研究結果顯示投資性房地產投資比例越高，基礎設施投資計劃權重越低，整合風險價值越小，此兩種資產權重變化對整合風險CVaR值影響顯著性較差。若只考慮投資性房地產與基礎設施投資計劃，則最優投資方式為全部投資于投資性房地產。

總結資產權重對整合風險價值的影響可以得到以下結論：“兩兩資產比較結果”反映了保持另外兩種資產投資權重不變的情況下，以最小整合風險CVaR值為標準，作為觀察對象的兩類資產被納入最優組合的次數。相同額度的資金投資于投資性房地產對降低整合風險貢獻最大，其次是基礎設施和債券，而股票&基金將導致整合風險顯著增加。債券投資風險小于投資性房地產和基礎設施，因此債券投資比例增加應降低整合風險價值，但實證結果顯示，除了與股票&基金比較研究時符合一般理論，當債券與投資性房地產及基礎設施作為可選擇資產時，均沒有選擇債券，原因是2011-2013年我國壽險業資金運用的債券月度收益率數據波動較大，從直方圖數據也可以看出，債券、股票&基金、投資性房地產及基礎設施投資計劃的收益率標準差分別為0.2386、0.2277、0.1092與0.1624，且債券收益率的偏度和峰度也在四類資產中最大。

(二)基于最小整合風險價值的最優資產權重

以最小整合風險CVaR值為目標函數，各資產的邊緣分布以及Copula連接函數為約束條件，運用Monte Carlo模擬方法，在99%的置信水平下考慮這四類資產的情況時，分別模擬10000次與1000次得到的資產最優權重如下表所示。

表7　最優組合投資比例與最小CVaR值

首先，正態Copula函數與t-Copula函數的實證結果差異不大。從最優資產組合構成上看，基礎設施投資與債券投資占比超過83%。如果考慮到其他幾類資產，最優投資策略應該是增加債券投資、基礎設施投資的比例。

其次，t-Copula函數的模擬結果較正態Copula穩定。比較模擬次數為10000次與1000次的實證結果可以看出，t-Copula函數的最優權重估計值變化較小。另外，隨著模擬次數增大，基礎設施投資對最優資產組合的重要性越突出。

最后，股票&基金對最優組合整合風險的影響突出。即當股票&基金的投資比例減小時，整合風險價值顯著降低。近期市場劇烈的波動，也顯示出股票和基金對資產組合整合風險的影響較大。

總的來說，總體最優化的結果和“兩兩資產比較結果”得到的資產配置順序存在一定差異。“兩兩資產比較結果”的情境下，保持兩種資產權重不變，以最小整合風險CVaR值為標準，考慮另外兩種資產被納入最優組合的優先順序：相同額度的資金投資于投資性房地產對降低整合風險貢獻最大，其次是基礎設施和債券，而股票&基金將導致整合風險顯著增加。而最終最小化CVaR值得到的資產配置比例卻是債券規模高于基礎設施項目，而股票&基金和房地產位列最后。這是由于局部最優化結果和總體最優化不一定一致，考慮的維度不同得到的結論也不一樣。

五結論

通過保險業資產配置狀況可以發現，保險業資金大多分布于銀行、證券市場、債券市場、房地產市場和實體經濟中，與國民經濟的方方面面相銜接，任何一個領域的風險可以迅速的傳導至保險行業，同時各類風險經過保險行業也可以迅速傳導至其他行業和整體宏觀經濟中。

本文通過構建Copula-CVaR模型研究我國保險業資產配置的整合風險，將傳統研究的二元Copula函數拓展到四元，使研究結果更能反映保險業投資資產的實際情況。運用Monte Carlo模擬方法計算整合風險價值，采用控制變量法考察資產權重對整合風險價值的影響，同時運用VaR和CVaR度量整合風險價值，從分位數和尾部平均值兩個角度描述整合風險特征，比較我國保險業資產投資于上述四類資產比例與模型的理論最優資產權重，得出以下結論：

(一)檢驗證實了t-Copula函數較正態Copula函數能夠更好地擬合我國保險業投資資產收益率狀況，且在不同測度下，t-Copula函數測算的整合風險價值(VaR值或CVaR值)普遍高于通過正態Copula函數得到的結果。當模擬次數由1000次增至10000次，t-Copula函數計算的整合風險價值也表現出較好的穩定性。但實證結果沒有反映出t-Copula與正態Copula擬合效果的顯著差異，各測度水平下的整合風險價值相差較小。

(二)債券與股票&基金的投資比例增大會顯著增加整合風險CVaR值。通常認為，債券的投資風險較小，房地產投資的風險較大，得出上述結論的原因為我國股票市場和債券市場波動較大，而房地產市場處于快速上升階段，未出現明顯的價格下降，因此房地產市場所承擔的風險被價格持續上升的表象掩蓋。

(三)根據基于最小整合風險價值的最優資產權重的測算，對比我國當前保險業資產配置的現狀，在研究模型假設的前提下，最優的投資策略為增加基礎設施投資和房地產投資的比重。考慮到中國人口老齡化的發展、經濟增速的放緩和房地產價格的變化，對于房地產投資的比重應謹慎。在低利率環境下，考慮到保險資金的長期性和利差等特征，保險資金需要積極創新，增加在基礎設施方面的投資，同時不斷提升資產管理能力。

隨著我國保險業的快速發展，部分保險公司相對缺乏有效的風險管理策略，從而對未來保險業健康良好的發展起到了一定的限制作用。本文通過度量保險業整合風險，為保險公司提供風險度量的工具，為其進行合理的資產配置提出了建議。隨著保險業的不斷發展，風險管理意識不斷加強，Copula-CVaR模型也將愈發成熟，風險管理的手段也會愈發完善。

本文存在的不足之處：首先，本文未研究高維Copula函數的pair-Copula以及藤Copula估計方法，若能運用多種方法進行估計，結論的可靠性將增大；其次，本文未考慮保險資金海外投資這一重要因素；再次，研究樣本獲取期間為2011-2013年，如果能延長樣本區間，則研究成果代表性更強。

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[DOI]10.14007/j.cnki.cjpl.2016.02.007

[引用方式]王大鵬, 趙正堂. 中國保險業資產配置與風險整合——基于虛實配比、 Copula-CVaR模型和Monte Carlo算法的實證研究[J]. 產經評論, 2016, 7(2): 71-82.

[責任編輯：陳林]

Research on Risks Integration and Asset Allocation in Chinese Insurance Industry——Based on Virtual Reality Matching, Copula-CVaR and Monte Carlo Algorithm

WANG Da-pengZHAO Zheng-tang

Abstract:Chinese leverage ratio is lower than developed countries, but it has been on the rise. The risk from capital market, bank sector, even the currency market can transmit to the real economy. Though building Copula-CVaR model, we researched the integration risk in insurance industry. We researched the relevance of four assets yield rates. The Copula-CVaR model connects the yield rate distribution function with Monte Carlo simulating. By computing the CVaR of insurance industry we measured the value of the integration risks of the whole industry and found the best asset weight under the best CVaR. The empirical results show that increasing the proportion of bonds and stocks(funds) will increase the value of integration risks. We should invest more money to infrastructure, and pay more attention to real estate risk coved by the rising house price.

Key words:insurance industry; virtual reality matching; asset allocation; integration risks; copula-CVaR Model

[中圖分類號]F842

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-8298(2016)02-0071-12

[作者簡介]王大鵬，北京大學光華管理學院博士后，研究方向：保險資產管理、風險管理；趙正堂，廈門大學經濟學院副教授，研究方向：保險經濟學、保險精算。

[收稿日期]2015-12-14