基于電流估計的永磁同步電機矢量控制

張 信，楊振強，吳夢杰

(1．大連理工大學，大連 116024；2．東北大學設計研究院(有限公司)，沈陽 110013)

基于電流估計的永磁同步電機矢量控制

張 信1，楊振強1，吳夢杰2

(1．大連理工大學，大連 116024；2．東北大學設計研究院(有限公司)，沈陽 110013)

典型的表貼式永磁同步電機(SPMSM)矢量控制結構中需要一個位置傳感器和兩個相電流傳感器，一旦相電流傳感器失效，則整個系統都無法工作。為了提高驅動系統的安全性和經濟性，目前常用單電流傳感器來重建相電流的方式存在測量盲區，需要復雜的算法來補償，且母線電流傳感器的引入會帶來額外的噪聲。因此，提出一種SPMSM無電流傳感器控制方式，通過自適應反推式觀測器估計d-q軸電流和定子電阻，用李雅普諾夫穩定性定理分析了觀測器的穩定性和收斂性，分別對有無電流傳感器控制進行仿真比較，結果表明該無電流傳感器驅動系統電流響應和速度響應都達到了預期的目標，動態性能好，魯棒性強。

表貼式永磁同步電機；自適應反推式觀測器；無電流傳感器；矢量控制

0 引 言

近年來，永磁同步電動機在工業生產、國防以及日常生活中應用越來越廣泛。與感應電動機和直流電動機相比較，永磁同步電動機具有效率高、轉矩電流比高、結構緊湊、機械結構簡單和易于維護等優點[1-2]。然而，很多應用場合如數控機床、機器人、電動車對永磁同步電動機控制性能要求越來越高，同時，要求驅動系統簡單經濟，安全可靠。

常規的表貼式永磁同步電動機(以下簡稱SPMSM)驅動系統有一個位置傳感器和兩個電流傳感器(無中線情況下)，多個物理傳感器的引入使系統的安全性和穩定性降低，且增加了成本和系統的復雜性。但是在SPMSM轉子速度趨于零或者很低的情況下，無位置傳感器很難精確控制電機的速度，同時如果多個電流傳感器的輸出特性不匹配會限制系統的控制性能，如電流傳感器測量偏移、傳感器增益不同引起轉矩脈動。

因此，為了使表貼式永磁驅動系統更加簡潔化、經濟化、安全化，減少電流傳感器成為研究的熱點。目前大多數研究主要集中在使用單直流母線電流傳感器,根據母線電流和相電流之間的關系來重建電機的三相電流,如文獻[3-5]這種單直流母線電流傳感器控制技術利用逆變器六個有效開關狀態來檢測電流，而在兩個非有效開關狀態(000和111)是不可測量或者測量不可靠的，此外如果有效開關狀態作用時間太短，測量值也是不可靠的。文獻[6-7]提出了對基于直流母線電流傳感器進行相電流重建中的不可測區域進行補償的方法,盡管這些方法獲得了良好的電流重建性能，但是算法比較復雜且直流母線傳感器的引入噪聲問題無法改善。因此，本文提出了一種新的基于電流估計的SPMSM的無電流傳感器控制方式。根據反推技術具有良好的非線性系統參數估計性能及其控制靈活，并結合擴展自適應控制，提出一種新的自適應反推觀測器來估計SPMSM的d-q軸電流，實現定子電流估計，為減少電機參數變化對估計效果的影響，提出一種在線偏差補償方式，同上述方式相比，這種算法簡單經濟、魯棒性好，且易于實施。

1 新型反推式自適應觀測器原理

1.1 SPMSM動態模型

三相SPMSM基于的d-q旋轉坐標系的模型如下:

(1)

式中:p為微分算子;Lq，Ld分別為d,q軸定子電感;uq，ud為d，q軸定子電壓;ψm為永磁磁鏈;p為極對數;ωr為轉子機械速度。

轉矩方程由式(2)表示:

(2)

機械方程:

(3)

式中:Te，Tl分別為電磁轉矩和負載轉矩；J為轉動慣量；Tf為摩擦轉矩；Bm為粘滯摩擦系數。

1.2 反推自適應觀測器

當定子電流傳感器不能有效檢測相電流時，防止電驅動系統癱瘓而造成經濟損失，將反推自適應觀測器應用到SPMSM驅動系統的電流重建中，這種觀測器的基本思想是通過將已知的狀態變量來設計估計器，控制靈活且不要求系統為線性。對于d-q軸電流和定子電阻估計，可以將轉子速度和電流環調節器輸出電壓作為已知量來設計觀測器，通過估計轉子速度和實際速度的偏差，確保偏差收斂于0，從而來估計未知量定子電流和電阻，為減少噪聲，對速度估計設計一階低通濾波。

由SPMSM的特點：Rd=Rq=r，Ld=Lq=l。

代入式(1)可得定子電流和電阻及速度的估計方程如下：

(4)

(5)

為確保定子電流和電阻的估計值能夠收斂且跟蹤輸入變化，下面根據李雅普諾夫穩定性定理來設計觀測器自適應控制律。分別定義轉子速度和定子電流的估計誤差如下:

(6)

式(5)減去式(3)可得速度估計誤差的動態方程表達式:

(7)

為使速度估計誤差能夠收斂，定義李雅普諾夫函數:

(8)

將式(8)對eω求導，并將式(7)代入下式:

(9)

(10)

式中：k1是一個值為正數的系數。由式(10)可以解出q軸定子電流偏差：

(11)

它是保證速度估計能夠跟蹤實際速度的一個充分條件。

同理，為保證定子電流和電阻的估計值能夠跟蹤實際值變化，可以選取李雅普諾夫函數:

(12)

根據定子電流和電阻估計誤差的定義，將式(4)減去式(1):

(13)

由式(12)和式(13)可得出:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由于本文設計的反推式自適應控制器對定子電流和電阻的估計實質是根據速度估計偏差來控制的，所以速度估計的精度直接影響觀測器的控制性能。為了減少估計誤差和噪聲，改善動態性能，采用一階低通濾波器對速度估計進行濾波處理，該濾波器的傳遞函數:

(19)

式中:k是值為正數的常數。

將轉子的速度和電流環控制器輸出電壓作為輸入量，定子電阻和電流作為觀測器輸出，反推自適應觀測器的結構框圖如圖1所示。

圖1 反推自適應觀測器方框圖

1.3 偏差補償

由式(4)可知，定子電流估計高度依賴電機模型的參數，運行過程中參數的變化直接影響控制性能，為減小電機參數變化對電流估計的影響，本文提出一種新的偏差補償方式。

將電機模型式(1)中的帶轉子機械速度ωr的項分離出來，作為旋轉電動勢:

(20)

式中：uqω，udω分別為d，q軸的旋轉電動勢。

在實際應用中式(20)的電流采用參考值，旋轉電動勢的估計效果會比較好，故式(20)可寫成:

(21)

由式(4)可知，反推式自適應觀測器估計時旋轉電動勢實際用下式進行估算:

(22)

(23)

由前面的敘述易證明Δuqω,Δudω是收斂的。

將式(23)作為電流環調節器輸出的補償，以減少參數變化對電機控制性能帶來的影響。其中電流環控制器采用常規的PI控制器。

2 反推自適應觀測器仿真研究

為了檢驗反推式自適應觀測器的定子電流估計性能，在MATLAB/Simulink平臺上搭建無電流傳感器的SVPWM控制系統和有電流傳感器矢量控制模型進行仿真，控制一臺三對極SPMSM，逆變器選取常用的三相一級拓撲結構，并將兩者的仿真結果進行比較，SPMSM仿真參數如表1所示。

表1 仿真電機參數

SPMSM無電流傳感器SVPWM控制系統方框圖如圖2所示。

圖2 SPMSM無電流傳感器SVPWM控制框圖

為了便于實現數字化，將式(1)中的SPMSM模型進行離散化，得到下一采樣周期的電流表達式:

(24)

觀測器的其他參數選取如表2所示。

表2 觀測器仿真參數

圖3為速度給定n*=500 r/min，負載轉矩Tl=1 N·m時，無電流傳感器控制系統定子電流估計波形。

(a)d-q軸估計電流(b)三相定子估計電流

圖3 無電流傳感器定子電流估計波形

由圖3可以看出,反推自適應估計器三相定子電流的估計波形比較平滑，響應比較快，且諧波成分少。

圖4為有電流傳感器和無電流傳感器對應的轉矩響應波形比較。

圖4 轉矩響應比較波形

當轉子速度發生變化時，兩種情況下的電流和速度響應波形分別如圖5、圖6所示，在t=0.05 s時由原來的n*=300 r/min變到n*=600 r/min。

當負載轉矩發生變化時，兩種情況下的轉矩響應波形如圖7所示，在t=0.1s時由原來的Tl=1N·m變到Tl=8 N·m。

(a)無電流傳感器定子電流(b)有電流傳感器定子電流

圖5 三相定子電流比較

圖6 轉速響應比較

圖7 轉矩響應比較

為了進一步證明無電流傳感器矢量控制的魯棒性及定子電阻估計的有效性，圖8和圖9為當t=0.05 s時，轉速由原來的n*=300 r/min變成n*=600r/min，而在t=0.1s時，轉矩由原來的Tl=1N·m變成Tl=8 N·m并且在t=0.15 s時將定子電阻由原來的r=2.8 Ω變成r=4 Ω時定子電流變化波形和轉速比較波形。

(a)無電流傳感器定子電流(b)有電流傳感器定子電流

圖8 電流比較仿真結果

圖9 轉速比較仿真結果

分析兩種情況下的動態仿真結果可以得出如下結論：

(1)從圖3、圖4可以看出，基于反推自適應觀測器的無電流傳感器SVPWM控制性能幾乎與有電流傳感器的SPMSM的SVPWM控制性能一樣，估計電流能夠很快地跟蹤電流傳感器測量值，并且穩態誤差很小，且電流估計波形中諧波成分少。

(2)當轉速發生變化時，從圖5、圖6可以看出，無電流傳感器控制系統能夠快速精確地跟蹤參考速度變化，可靠性高。

(3)當負載轉矩發生變化時，從圖7到圖9可以看出，無電流傳感控制系統電磁轉矩可以快速跟蹤負載轉矩變化，與有電流傳感器控制系統比較，靜態誤差更小，轉速抵抗負載轉矩干擾能力更強。

3 結 語

本文提出一種新穎的反推式自適應觀測器，將電流環控制器輸出、轉子速度作為輸入量，d-q軸電流及定子電阻作為輸出，實現在無電流傳感器的情況下估計三相SPMSM的定子電流和電阻，同時取消了直流母線電壓傳感器，利用估計速度與實際檢測速度的偏差控制來在線實時調節估計電流和定子電阻，為進一步提高觀測器的可靠性和實時性，設計低通濾波器來濾除估計速度中的諧波分量，為降低電機模型參數變化對估計電流的影響，設計旋轉電動勢偏差補償。將該觀測器運用到永磁同步電動機矢量控制系統中，實現無電流傳感器的SPMSM矢量控制。為驗證其性能，同時搭建有電流傳感器的SPMSM的SVPWM控制系統，通過仿真對兩者進行比較。該算法相對比較簡單且易于實施，仿真結果證明在驅動系統的負載轉矩、轉速、定子電阻發生變化時，動態響應快，魯棒性好，控制靈活且經濟高效。

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Vector Control of PMSM Based on the Current Estimate

ZHANGXin1,YANGZhen-qiang1,WUMeng-jie2

(1.Dalian University of Technology,Dalian 116024,China；2.Northeastern University Engineering & Research Institute Co., Ltd.,Shenyang 110013,China)

The typical vector control structure of surface-mounted permanent magnet synchronous motor requires a position sensor and two-phase current sensors. However, once the phase current sensor fails, the whole system does not work. In order to improve the security and stability of the system, many studies have done to get the phase current reconstruct through a single dc-link voltage sensor. But there are unpredictable areas for which need some complex algorithms to compensate, in addition to the introduction of the DC link current sensor will bring additional noise. Therefore, a current sensorless control scheme for a SPMSM was proposesd based on the adaptive backstepping observer, which can estimate the current ofdq-axis and the stator resistance. Convergence and stability of the observer were analytically verified based on Lyapunov stability theory. When compared with three current sensors control system under different operating conditions, the current sensorless control system shows a excellent tracking and dynamic performance.

surface-mounted permanent magnet synchronous motor (PMSM); adaptive backstepping observer; current sensorless; vector control

2016-01-10

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)05-0052-04

張信(1989-)，女，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機、開關磁阻電機控制。