淺談高職數學教學中的美學教育

宋英平

【摘 要】高等數學是高職院校許多專業必修的一門基礎課程，當前許多高職院校本著 “必需、夠用”的原則，對高等數學這門課程進行了大刀闊斧的改革，也取得了一些成效。但是，對于數學教學中蘊含的數學文化對學生綜合素質培養的重要性卻一直被人們所忽視。數學美學是數學文化的重要體現，適時地在高職數學中滲透美學教育，對于提高學生高數學習的興趣和動力，提高學生的數學文化水平乃至綜合素質都有著較大的促進作用。

【關鍵詞】高職院校；高等數學；數學文化：數學美育

高等數學是許多高職院校開設的一門公共基礎課程，教育部對于高職基礎理論課明確提出以應用為目的，以“必需、夠用”為度，對高等數學課程的要求是適度、夠用。因此，許多高職院校都非常重視加強高等數學和專業課程的有機融合，突出高等數學在專業中的應用作用。但是，數學也是一門科學文化課程，它是人類文化的一個重要的組成部分，它在人類文明與社會進步中起著重要的作用。數學文化的教育價值，在于它對人類理性思維、創造性思維所作出的獨特貢獻。數學美是數學文化的重要體現，如果學生能夠領會到數學文化中蘊含的美，那么對于提高學生的學習興趣，提升學生的數學素養將大有裨益。因此如何在高職數學教學中滲透美學教育，是一個值得研究的問題。

1 數學美育的含義

所謂數學美育是指在數學教育過程中，培養數學審美能力，審美情趣和審美理想的教育。數學美育又稱之為數學審美教育，或數學美感教育。即以數學美的內容、形式和力量去激發學生的激情，純潔學生的智慧和心靈，規范學生的思維行為，美化學生的學習生活，培養和提高學生對數學美的理解、鑒賞、評價和創造的能力。

2 加強數學美學教育的意義

數學美育是實施素質教育，提高審美能力和創新能力的有效途徑，在教學中教師如果能充分挖掘教材中的數學美，揭示其中的規律，對提高學生的學習興趣、數學素養均有裨益。

2.1 數學美育可以提高學生的學習興趣

由于高職院校學生普遍數學基礎薄弱，學習高等數學時感到困難重重，因此在許多高職學生的觀念中，往往認為高等數學就是抽象的概念和繁雜的計算相結合，與美學根本就沾不上邊。這種看法也導致了很大一部分學生對高數缺乏學習興趣。事實上，這是一種片面的看法。數學不但擁有真理，而且在它的內容、方法和表現形式中，蘊藏著無限的美學因素。德國數學家克萊因曾經說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類靈魂最獨特的創造。音樂能激發或撓慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”所以在數學課上，教師如果能把數學這種獨特的“美”與知識交融在一起，力圖給學生展示了一個五彩繽紛的數學世界，那么將促使他們改變數學枯燥無味的印象，激發學習數學的興趣。

2.2 數學美育可以促進學生全面發展

通過滲透美育教育，使美學的方法進入數學，這將有利于學生更好的理解、掌握和運用數學，提升數學才能，為“終身學習”打下良好的基礎。所以，教師應當努力發掘數學中美的因素，實施美的滲透，使學生受到美的熏陶，獲得美的感受，發展審美情趣、提高審美能力，進而成為個性全面和諧發展的新型人才。

2.3 數學美育可以激發學生的創造力

學生的審美感知，審美體驗是學生后繼學習的最有價值的資本，也是發展創造思維的重要前提。例如英國著名的理論物理學家，量子力學的創始人之一狄拉克，他最重要的科學貢獻是于1928年建立了相對論量子力學的狄拉克方程，從而獲得了1933年諾貝爾物理學獎.其實，狄拉克巨大的科學貢獻深受他的美學思想的影響，其中的靈感就是來自他對數學美的直覺欣賞.所以在教學中，我們不能滿足于美的感知和體驗，還要不失時機的激發學生創造美的愿望，讓學生在對數學美的追求中，不斷發展自己的創造思維能力，努力創造美。

3 教學中如何滲透美學教育

既然數學美學教育能夠激發學生的學習熱情，那么我們如何在數學課上滲透數學美呢？

3.1 培養學生在感官中感知數學的外在美

美育，是從對美的事物感知而開始的。數學美不像藝術的美那樣張揚和鮮明，所以在教學時就應該注意從數學知識中挖掘和捕捉美的實體，引導學生審美感知，培養數學審美意識。

數學美的主要特征為簡潔性、對稱性、統一性、奇異性。其中簡潔美主要體現在數學符號、數學語言、數學公式上，因此我們在教學中可以多向學生展現這方面的美，讓他們認識到數學符號的創造，數學語言的簡煉、數學公式的簡潔本身也蘊藏著美在其中。而對稱美在高數微積分中也體現得淋漓盡致，比如概念的對稱美（有限與無限，微分與積分，左極限與右極限等等），圖形的對稱美（心形線、三葉線的圖像，概率統計中正態分布密度函數圖像等等），公式的對稱美（球面、橢球面標準方程等等）。數學的統一性反映了數學的和諧美，比如第一個重要極限 1可以借助幾何圖形得以完美的證明，體現了數形結合的和諧美；在積分學中，不定積分與定積分是兩個完全不同的概念，但是這兩者卻可以通過牛頓—萊布尼茨公式得到和諧統一。數學的奇異性是指數學中的方法、結論或有關發展出乎意料，使人既驚奇又贊賞與折服。比如洛比達法則是求未定式極限的銳利武器， 但它對某些極限卻無能為力；在不定積分中，有些看上去非常簡單的函數如： ，卻“積”不出來。高數中不乏這些美的例子，也需要老師在平時多注意總結，在教學中適時地跟學生滲透這些點滴的美。

3.2 引導學生在實踐中體會數學的應用美

我們在教學中要注意啟迪學生學會用數學的眼光去觀察周圍的事物，發現生活中的數學問題，讓生活問題數學化。例如北京航天大學的李尚志教授曾借助連續函數的介值定理來判定“峨眉山佛光”的出現，這其實就是一個很好的數學知識生活化的例子。如果我們在教學中能夠多引導學生體會一些實踐生活中的數學美的例子，逐步培養學生的數學應用意識，對于啟發他們的數學思維是很有作用的。

3.3 啟迪學生多角度考慮問題的創新美

當學生具備一定的審美感知和體驗后，我們要引導學生把審美體驗上升到審美創造，使知識得以升華。例如：有一批半徑為1cm的球.為了降低球的表面粗糙度要鍍上一層銅，厚度為0.01cm，每只球需要銅約多少克？題意是要求每個球需要銅的質量，首先必須把銅的體積求出來。當然銅的體積可以看作是鍍銅后的球體積減去鍍銅之前的球體積，但是，我們學了高等數學之后，就要引導學生換一個角度來看問題：銅的體積也可以看作是球體積在半徑增加0.01cm之后的增量，然后體積的增量就可以用體積的微分近似求出來。這個轉換角度解決問題的過程就是思維的一種創新美。

總之，數學美是一種客觀存在，在教學中教師如果能充分挖掘教材中的數學美，對提高高職學生的學習興趣、提升學生的數學素養，培養學生的審美和創新意識都有很大的促進作用。

【參考文獻】

[1]周瑋.數學美在高職教育中的應用[D].山東師范大學，2006.4.

[2]李尚志.峨眉山的佛光——連續函數介值定理[OL].數學聊齋.（2010.6）.http：//blog.sina.com.cn/s/blog_682879610100jyit.htmll.

[3]胡晶地.高等數學[M].長沙：湖南師范大學出版社，2014.7.

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