基于小波分析的球床反應堆內氣—液兩相流壓差信號頻域特性研究

趙忠南

【摘 要】在球形燃料元件與輕水反應堆結合，可使反應堆具有良好的經濟性和固有安全性。與棒狀燃料元件相比，冷卻劑流經燃料元件堆積形成的球床時具有有別于常規流動的流型和阻力特性。本文采用sym4小波基對兩相流壓差波動信號進行頻域分析，其結果表明隨著流型的變化，壓差波動信號的主頻信號存在著明顯的變化本文對兩相流壓差波動信號進行時域分析，其結果表明不同流型所對應的壓差波動信號具有不同的時域特征，最終確定了以小波分析技術為基礎的流型識別的新手段。

【關鍵詞】兩相流；球床反應堆；頻域特性；小波分析

0 前言

球床水冷反應堆是將目前世界上使用最多的、技術最成熟的水冷反應堆技術與性能優異的性能優異的球形燃料元件有機結合的一種新型反應堆。由于球床通道復雜的結構形式，迄今還沒有關于球床反應堆內氣-液兩相流流型識別的相關研究。

小波分析是近年出現的一種新的數學方法，由理論數學家與研究石油勘探數據處理、量子場論、聲學等領域的數學家和工程師分別獨立發現[1]。小波分析的發展來自于傅里葉分析，小波函數的存在性證明依賴于傅里葉分析，它的思想也來源于傅里葉分析。雖然小波的出現只有短短的二十幾年時間[2]，但是它已經被成功的應用于眾多科技領域。

1 實驗裝置系統和數據采集

整個實驗系統由供水系統、供氣系統、實驗段和數據采集系統4部分組成。實驗工質由水和壓縮空氣組成，空氣經壓縮機壓縮后儲存在儲氣罐中，通過油水分離器后進入氣液混合器；水由離心泵從水箱中抽取后經過過濾器，進入氣液混合器。混合后的兩相流體流經實驗段，再經由氣水分離后，水流入水箱進行再循環，空氣排入大氣（圖1）。

實驗段豎直安裝在實驗臺上，由上下法蘭盤、取壓環、有機玻璃管和玻璃填充球組成。實驗段示意圖如圖2所示，長度為L為1000mm，內徑為dc為50mm，為消除進出口效應，進口200mm處設入口測壓點，出口100mm處設出口測壓點。取壓間距ΔL為700mm。裝配好的實驗段豎直固定在實驗臺架上。

為了能夠觀測到兩相流的流型，實驗段內分別填充直徑為5mm的透明玻璃球形成微球固定球床床。

1.外法蘭；2.內法蘭；3.螺栓；4.實驗段有機玻璃管；5.測壓環；6 填充球；

7.引壓孔；8.金屬擋板；9.有機玻璃塞；10.金屬絲網；11.帶螺紋金屬管

研究表明，壓差信號的波動與流型的變化是密切相關的，壓差信號的波動可以提供流型識別的足夠信息[3-4]，而在小波分析中，采樣頻率是實際數據處理過程中必須要確定的重要參數。本文對球床反應堆氣-液兩相流壓差波動信號頻域分析，分析表明，壓差波動信號的波動頻率集中在20Hz以下，因此時域和頻域分析對采樣頻率要求不高。但采樣頻率不能太低，否則不能反映系統的變化細節，根據奈奎斯特定律，要將采樣信號中的信號復原，采樣頻率必須是信號最高頻率的2倍以上。在本實驗中，采用128Hz的采用頻率，實驗結果表明完全可以滿足實際要求。

2 小波分析相關參數的確定

傳統的信號分析方法分為時域分析、頻域分析、時頻分析3種，時域分析的典型應用是物理中對間斷現象的分析。而頻域分析在于區分突發信號和平穩信號以及定量分析其能量。

在很多情況下，單純分析信號的時域性質是不夠的，這就需要引入頻域分析方法。在信號處理中，最重要的處理方法之一就是對信號進行傅里葉變換，傅里葉變換架起了時間域和頻率域之間的橋梁。

2.1 小波基的選取

不同于標準的傅里葉變換，小波分析中所用到的小波函數具有不唯一性。通常小波基的選取要考慮支撐長度、對稱性、消失矩、正則性、相似性等指標[5]。本文結合以上小波基選取的幾個因素，通過用小波分析方法處理信號的結果與以往將小波分析用于流型識別中的研究結果[6]以及通過對信號進行頻譜分析后得到的流型變化特征進行比較，最終確定采用sym4小波基對壓差波動信號進行去噪和數據處理。

2.2 小波去噪中閾值的選取

在小波分析用于降噪的3個步驟中，最關鍵的就是如何選取閾值和閾值的量化。閾值的選取有很多種方法，閾值的處理分為硬閾值處理和軟閾值處理[7-8]。根據基本的降噪模型，本文采用Heursure方法進行閾值處理，去噪效果很好，滿足數據處理要求（圖3）。

3 壓差波動信號頻域分析

通過對壓差波動信號進行小波分析，其結果表明各流型主頻的變化與觀測到的流型一致，分為5個區域，依次對應泡狀流、串狀流、液柱脈沖流、乳沫脈沖流和環狀脈沖流（圖4）。

在泡狀流區域，氣相流量從0逐漸增加，氣相以小氣泡的形式分散在固體填充球和液相間，大小與空隙直徑相當，氣泡快速通過測壓點，隨著氣相流量的逐漸增加，導致泡狀流主頻逐漸增高。

隨著氣相流量的進一步增加，泡狀流逐漸過渡到串狀流。由于小氣泡匯聚成大的氣串，當氣串經過測壓點時導致主頻的明顯下降，在主頻曲線上可以觀測到有兩個頻率較穩定的區域，頻率分別為6.8Hz和6.1Hz，通過與流型圖上的實驗數據進行對比，發現這兩個頻率區域分別對應于液柱脈沖流和乳沫脈沖流。

液柱脈沖流和乳沫脈沖流是隨著氣流量的增加相繼出現的兩種流型。在串狀流的基礎上進一步增加氣相流量流型便過渡到液柱脈沖流。在液柱脈沖流動過程中液柱和富氣區交替流經測壓點，雖然隨著氣相流量的增加液柱段逐漸減小，然而壓差波動信號的波動頻率穩定。由于氣相的存在形式發生變化以及液柱的消失，乳沫脈沖的頻率有所降低，并且穩定性也要比液柱脈沖流要差。

環狀流作為一種充分發展流型，隨著氣流量的增加，流型最終過渡到環狀脈沖流。由于液相僅僅附著在固體表面，其余大部分空間被氣相裹夾著液滴所占據，環狀脈沖流的頻率與球床反應堆的結構有直接關系，所以環狀脈沖流的頻率并不穩定。

4 結論

1）分析確定了適用于球床反應堆內氣-液兩相流流型識別的Sym4小波基和Heursure方法進行閾值處理。

2）頻域分析處理結果表明不同流型對應不同的主頻特性，并對其原因進行了定性的分析。

3）通過使用小波分析對壓差波動信號進行處理所得到的實驗結果來看，小波分析技術可以作為一種新的流型識別的手段。

【參考文獻】

[1]劉貴忠，邸雙亮.小波分析及其應用[M].西安電子科技大學出版社，1992.

[2]焦李成，保錚.子波理論與應用進展與展望[J].電子學報，1993，21（7）：91-96.

[3]Wu H J， Zhou F D. Intelligent identification system of flow regime of oil-gas-water multiphase flow. Ind J Multiphase Flow，2001，27（2）：459-475[Z].

[4]Jin N D， Nie X B， Ren Y Y et al. Characterization of oil-water two-phase flow patterns based on nonlinear time series analysis. Flow Measurement and Instrumentation，2003，14：169-175[Z].

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[6]葛哲學，沙威.小波分析理論與MATLAB R2007實現[M].電子工業出版社，2007.10.

[7]Donoho D L Johnstone I M. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika，1994，81：425-455[Z].

[8]Donoho D L. De-noising by soft-thresholding.IEEE Trans Inform Theory，1995，41（3）：613-627[Z].

[責任編輯：王楠]