初中數學二次函數的教學思路分析

王光強

[摘 要]隨著時代的不斷推進，我國教育行業的發展也進入到新的篇章. 特別是對于我國義務教育來說，初中教育已經成了一個重要的階段，即從初等教育轉變為高等教育的重要過渡期，所以在教育過程中教師不但需要遵從科學的教學方法，還需要將學生作為課題教學的主題，主要以教學技巧為主旨，幫助學生形成舉一反三的思維. 而數學是一門邏輯性極強的科目，對于初中生來說，學習還是存在較大難度，而研究初中數學二次函數的教學思路分析，將對我國初中數學教育提供重要參考.

[關鍵詞]初中數學；二次函數；教學策略；分析研究

函數是任何階段數學學習都需要貫徹的內容，而對于初中時期來說，主要涉及的是二次函數的教學，也由于其抽象性，讓目前很多初中的二次函數教學都存在一定的難度性，不但教師在教學過程存在一定的不便性，同時學生學習的效果也難以達到滿意的要求，也讓其成為了初中教學的一個難點. 而筆者將通過本文，就初中數學二次函數的教學思路方面展開分析與探討.

一、 二次函數概念的理解與判斷

對于概念來說，是任何數學知識學習的基礎，而對于二次函數也不例外，而要保證學生在二次函數的學習效果，首先則需要教會他們對于概念進行理解，然后通過概念完成函數的判斷，例如在二次函數理解，教師在教學過程中首先列舉二次函數的標準形式，即y = ax2 + bx + c，a不等于0，然后在通過各類已知條件的變化，讓學生了解二次函數的性質，同時實現函數與方程之間的共通轉化，即像在根數目的教學過程中，教師可以提出條件和問題，讓學生進行分析：當a、b、c滿足什么樣的關系條件時，二次函數在x軸上有一個根；又滿足什么樣的關系條件，二次函數在x軸上存在兩個根；如果要讓二次函數沒有根，則又需要滿足什么條件. 而這時在教學過程中可以讓學生將根的數目轉變為與x軸的交點數目，同時適當將二次函數與二元一次方程式關聯，然后進行分類討論. 即可以通過三種情況展開討論：1. 沒有交點，即y的取值不等于0即可，最后可以轉化為ax2 + bx + c ≠ 0；2. 有一個交點，即二元一次方程ax2 + bx + c = 0有一個解或者兩個相同的解，那么c必須滿足條件c = -；3. 有兩個交點，即二元一次方程ax2 + bx + c = 0有兩個解，由此分析可知，只要同時不滿足1，2的條件即可：ax2 + bx + c ≠ 0，同時c ≠ -，如果教師在教學過程中感覺單純介紹和解釋難以達到預期的教學效果，則可以通過多媒體完成標準二次函數圖形的繪制，同時根據a的取值正負，展示不同開口方向的二次函數圖形，以便達到全面教學介紹的效果.

二、幫助學生理解函數知識

首先應讓學生了解二次函數和初中數學相關知識的區別和聯系，提高學生的思維能力、運用所學知識解決問題的能力. 二次函數和其他知識有著緊密的聯系，若分辨不清很有可能出現理解的誤區. 因此教師必須讓學生明白二次函數和其他數學知識的聯系. 如讓學生明白一次函數和二次函數、反比例函數之間的關系和區別，了解函數是表達自變量與因變量之間關系的一種方法. 教師再利用歸納法對其區分，讓學生明白函數可以通過未知數次數、常數項等要素進行分析，加深學生對二次函數的理解. 同時應讓學生掌握數形結合的思維方式，數形結合是促進學生對知識理解的重要思想，教師可以利用圖像來讓學生更好的理解二次函數知識，通過結合圖像來提高學生的觀察能力，并讓學生充分理解二次函數的相關性質. 如教師可以要求學生在遇到二次函數時畫出相應的函數圖像，并標出二次函數在坐標系中的形狀和位置. 如函數y = c + bx + ax2，可以要求學生根據式子畫出相應的圖像，并明確函數圖像的頂點位置、開口方向、對稱軸等信息，讓學生能夠結合圖形巧妙地解決遇到的問題. 同時應結合函數圖像，幫助學生進行有效的判斷，形成清晰明確的解題思路，從而提高學生的邏輯思維能力.

三、多樣化提高學習效率

單一的教學方式無法滿足學生的需求，教師應采取多樣化的教學方法來激發學生學習的興趣，并通過不同的學習方法獲得多種解題的方法. 二次函數是初中數學中的重難點，教師應根據初中數學的特點，進行分層式的教學，充分結合教學的實際情況完善教學程序，并且應向學生介紹實際生活中所應用的二次函數的范例，讓學生意識到學習二次函數的意義，激發學生學習的興趣. 并學會從中不斷進行總結和歸納，讓學生建立起二次函數的知識體系，實現初中數學教學目標. 同時教師應采取正確的方式來提高學生的邏輯思維能力，讓學生能夠形成正確的學習方式，同時讓學生不斷積累分析判斷問題的方法，促進學生思維的長遠發展. 教師還應豐富教學手段，傳統的教學方法主要是教師通過黑板和口頭講解來進行教學，這種方式無法將初中二次函數知識直觀的展示給學生，因此教師可以借助一些工具來輔助數學二次函數的教學. 教師可以通過信息技術來豐富學生的學習方式. 多媒體具有圖片、視頻、音頻等多種功能，豐富二次函數教學資源，提高初中數學效率，并引起學生學習數學的興趣. 教師可以根據初中二次函數的具體內容來設計制作PPT，然后在數學課堂上展示，讓學生能夠直觀的感受知識點，并讓學生能夠將知識點和相應的圖像共同展示出來，引導學生更進一步的理解. 如教師可以給出y = c + bx + ax2這個二次函數式的圖像，然后讓學生將y = bx + ax2的函數圖像畫出來，然后比較這個圖像的共同點和不同點，提高學生分析問題、解決問題的能力. 同時對于數學二次函數教學中比較復雜的函數內容應進行生動有趣的講解，引起學生探究和思考的興趣，加深學生對數學知識的理解，促進學生學習效率的提高.

總之，教師應采取靈活的教學方法幫助學生掌握初中數學二次函數的相關知識點，并將其與實際生活中的一些案例相結合，讓學生意識到學習函數知識的意義和價值，讓學生產生學習數學知識的動力，促進學生思維能力和實踐能力的提高，幫助學生更好的掌握初中數學二次函數知識，保證初中數學教學質量.

參考文獻：

[1]王正美.初中數學中“二次函數”的教學策略研究[J].學周刊A版，2014，04（8）：45-46.