如何提高小學生幾何直觀能力

劉享英

幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀能力可以較好地理解數學本質，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。

那么如何培養學生的幾何直觀能力？如何更好地發揮幾何直觀性的教學價值？

一、學生空間想象力的培養

1.讓學生在主動參與中獲取對圖形的認識

教學中關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系，在學生積極主動地參與學習中，我通過一組圖片，視覺上給學生直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發現直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯得更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說采用學生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，形成空間觀念。

2.重視對學生識圖、作圖能力培養

圖形是幾何的靈魂，識圖、作圖更是學習幾何最基本的素養，在講授線段、射線、直線表示時親自示范，強調圖形名稱及細節和注意，讓學生在實際問題中動手去作圖，同桌之間互相糾正，比一比誰畫得更好，學生在畫圖時無形會更加認真、標準，在彼此糾正過程中再次鞏固基本的畫圖方法，一舉兩得。

3.多進行文字語言、符號語言和圖形語言等三種語言的互譯

在幾何教學中，訓練學生用三種語言來表示所學的定理、公理、定義等。學生通過這樣的訓練后，無論是空間想象能力，還是對定理的理解與記憶都得到較大的提高。在介紹射線、線段定義時，我將文字語言轉化為圖形語言，在三種表示的時候又將圖形語言轉化成文字語言。重要的直線公理和我說你畫，其實也都是簡單的圖形語言轉化為文字語言，平時有意識地點撥學生，進一步提高學生的空間想象能力。

4.利用多媒體信息技術

多媒體技術除了給學生展現豐富多彩的圖形世界外，也多了一條解決問題的途徑。學生在動手探究過一點有多少條直線時，雖然發現有無數條直線這一結論，但多媒體為學生展示其不易想象的圖形，擴大其空間視野，真正體會過一點有無數條直線。

二、學生直觀洞察力的培養

1.扎實學生的基礎知識

扎實的基礎是產生直覺的源泉，沒有深厚的功底，就不會迸發出直覺的思維，也就無法提高學生的直觀洞察力，教學中嚴格要求學生理解定義，熟練掌握圖形的性質和定理，如學生探究出直線公理后，規范學生的語言，牢記直線公理的內容，通過墻上固定一根細木條，至少需要幾顆釘子及如何植樹可以更加整齊等實際問題，再次強化重要的知識點。

2.創設培養學生的直觀洞察力的意境

在學習幾何圖形中，讓學生“跟著感覺走”，大膽說出自己的直覺，在復雜圖形中找出自己所需的關系，準確甄別。如在兩條相交線中，讓學生用不同方式分別表示直線，探求點與直線的位置關系，在是是非非中判斷圖形說法的正確與否。

3.觀察與思考相結合

克服粗心大意，走馬觀花，做事不求甚解的毛病，要細心地去觀察，用心地去思考，發現問題和解決問題。如，在直線上取一點C，共有幾條線段，取n點又會有幾條線段；如，尋找線段、射線、直線的區別，既需要知識點的準確，又需要語言敘述的嚴密。

4.數學思想的重要應用

幾何中所蘊含的數學思想方法非常豐富，其中最重要的就是轉化的思想方法，它貫穿幾何教學的始終，在幾何教學中占有很重要的地位。我們常常把未知轉化為已知，把復雜的問題轉化為簡單，把抽象轉化為具體，如票價問題，轉化為數線段的條數，再次強化單、雙循環問題。我們可以將數學方法傳遞給學生，而數學眼光卻無法傳遞，故應著重把握好對數學思想的教學，這樣有利于學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數學的應用意識。

三、學生用圖形來思考問題的能力的培養

1.利用圖形來記憶基礎知識

平面幾何的許多定理、公理、性質、定義等學生很難記憶清楚，通過指導學生利用圖形來記憶就比較容易解決問題，同時培養學生用圖形的意識。如射線、線段的定義在圖形的演示下，直觀、生動再現圖形形成的軌跡，利于概念的生成和記憶。

2.利用圖形來加強對概念、公理、結論的理解

在思考數學問題時，能畫圖盡量畫圖，目的是把抽象的東西直觀地表示出來，把本質的東西顯現出來，在學習數學時，應該指導學生養成一種用直觀的圖形語言刻劃、思考問題的習慣。利用圖形來加強對概念、定理等的理解，實際上就是幾何直觀在發揮優勢，也是培養數形結合的思想。如，圓柱側面積的計算，展開圓柱，得到一個長方形或正方形，畫圖，一目了然，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的長就是圓的底面周長，最后圓柱的面積就成功推導出來了。

總之，“用圖形說話”，用圖形描述問題，用圖形討論問題，這是一種基本的數學素質。在小學階段如何更好地培養學生的幾何直觀能力，還有待于我們進一步研究，所以，在平日的工作中要善于觀察、善于思考、善于總結，力爭做一名研究型的教師。

編輯 謝尾合