根深方可葉茂

侯仁平

埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。”誠然，在許多老師的備課中有詳盡的教學目標、重難點，對知識點和關鍵內容進行了精心設計，但往往沒有學習者——兒童的存在，我們用主觀的想象去臆斷學生的思維，當學生呈現出各種千奇百怪的想法時，往往無從應對。教師備教材，更要備學生。在學情調查的基礎上，教師應選好素材、有效爭辯、差異教學，把課堂學習的主動權交給孩子，讓孩子的學習更有興趣、更加理性和富有個性，這是有效教學努力的方向。

一、選取有意義的素材，激發學習興趣

課改以來，加強了統計知識的教學和數據分析觀念的培養，但教材編排總是無法顧及到所有學生的生活背景。以四年級上冊《統計表和簡單的條形統計圖》為例，教師應選擇調查一個班學生最喜歡看的電視節目為素材引入教學，經過課前的訪談發現，無論是學校（農村小學交通不便）還是學生本人或家長，都非常在意上、下學的交通方式和途中安全。因此，我就以了解本班學生的交通方式為素材開始研究，當學生收集整理并用統計表、條形統計圖的方式呈現出我們班的交通方式后，他們發現乘公交車到校的人數最多，就聯想到這部分學生可能離校比較遠，這時老師請乘坐公交車到校的學生說說他們每天在途中花的時間，自然而然提醒這部分學生學習不易、務必珍惜……再由一個班的交通方式推測全校學生的交通方式，通過事先調查的數據想象出條形統計圖的樣子，再根據出示的條形統計圖進行分析，并做出一些判斷，給出有價值的建議等。

選擇學生身邊的、有現實意義的素材作為學習材料，將知識的學習變成一種內在需求，學以致用，在解決問題的過程中感受數學學習的價值，提高學習的興趣。

二、找到有爭議的觀點，培養理性精神

以《用商不變的規律進行除法的豎式計算》為例，教師在課前開展學情調查，了解到學生對于化簡后的除法算式與原來之間的關系不太理解。教學中，當學生利用商不變的規律化簡后（將920除以50轉化成92除以5），都知道商不變，但余數到底是多少，有的說是2，有的說是20。這時老師將舞臺交給學生，讓他們雙方各自陳述觀點并拿出依據，要求是讓對方心服口服。認為余數是2的一方堅持認為，商不變，余數也不變；認為余數是20的一方拿出兩種證據：一是余下的2是在十位上，十位上的2就代表20；還有一些學生用驗算的方法證明，只有余數20才行。至此，基本可以得出猜測——在商不變的規律中，可以補上一句，余數會跟著變化。但到底怎么變，學生還是不太清楚。于是我馬上出示這樣一組習題：

62÷6=10…2 31÷3= 186÷18= 620÷60= 6200÷600=

要求根據第一道除法算式，嘗試寫出后面4題的得數。這組習題沒有了除法豎式，只能根據已有的算式去比較，運用商不變的規律去思考以及根據除法中驗算的方法去求證。當學生找到答案后，再次引導他們進行比較，逐漸完善、建構“商不變規律”的意義和作用。回顧學習過程，學生感悟到對和錯是一對孿生兄弟，錯誤并不可怕，錯誤也是一種重要的學習資源，只要我們不斷求索，真理會越辯越明。

三、尊重有差異的教學，促進個性發展

尊重和認識到學生的學習能力、水平是有差異的，利用和照顧學生個體差異，建立在教育測查和診斷基礎上、“保底不封頂”，促進學生最大發展為教學目標，多元化彈性組織管理的教學，是理想中的差異教學。

以《升和毫升》的教學為例，通過學情調查了解到學生知道生活中很多液體的包裝上標有升和毫升，升是比毫升大的單位，但也有很多困惑：如何比較兩種容量比較接近的容器的容量大小？1升、1毫升到底有多大？……正是因為有了充分的學情調查，課堂教學時從學生的興趣出發——比較兩種容器的容量大小：第一層次，兩個容量大小明顯不同的容器，學生一眼就能看出誰能盛的水多；第二層次，兩個容量比較接近的容器，先讓學生猜一猜，再想一想用什么方法進行比較，有的說將它們都倒入同樣的玻璃杯中，數一數分別有幾杯就知道了，這類學生已經有了統一計量單位的心向，還有的學生認為只要將其中一個裝滿水，再倒入第二個容器中，通過觀察剩余的數量就可知道誰的容量比較大。教師及時演示實驗，讓不同層次的學生都能直觀形象地發現比較的方法。上述教學充分尊重學生的認知差異，設計的教學活動遵循學生的認知規律，讓不同層次的學生都有展示自己的機會，引導學生從整體到細節、從模糊到清晰、從零碎到統一，知識、能力和情感都得到了有效提升。

葉瀾教授曾說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的旅程。”基于有效學情調查的教學預設，猶如大樹之根，學情調查愈充分詳盡，課堂教學就愈扎實有效，由此，根深葉茂、花團錦簇的課堂教學得以顯現。

編輯 孫玲娟