“小”“題”亦可“大”“做”

魯潔

【摘 要】數學習題是學生鞏固知識并轉化成為技能的重要載體。創造性地使用教材習題，最大限度地發揮數學教材習題的功能是提高數學課堂教學效果的有效途徑之一。因此，把握教材習題的編排意圖，合理地用好教材習題是一線教師應當引起重視和亟待解決的問題。以人教版現行數學教材為例，結合目前教材習題的使用現狀，探討如何合理使用教材習題，以發揮其最大功效，從而促進學生的可持續發展。

【關鍵詞】教材習題 使用現狀 應對策略

數學習題是小學數學教學內容的重要組成部分，是學生鞏固知識并轉化成為技能的重要載體。創造性地使用教材習題，最大限度地發揮數學教材習題的功能是提高數學課堂教學效果的有效途徑之一。但在實際教學中，教師經常對例題研究得比較透徹，而對于教材中的習題僅僅將它當成是對例題的模仿，通過練習讓學生熟能生巧，為了解題而解題，長期下來，學生容易以死記硬背代替主動參與、以機械模仿代替智力活動。如何把握教材習題的編排意圖，合理地用好教材習題是一線教師應當引起重視和亟待解決的問題。

一、使用現狀分析

為了了解教材習題的使用現狀，筆者以人教版教材小學數學三年級下冊第65頁中的第7題為例，查看了75名學生的答題過程，對這道題的完成情況進行了統計與分析。

答題情況統計：

從這道題的完成情況看，知道周長相等，相鄰兩邊越接近，面積越大的占16%；知道正方形面積最大的占37.3%；知道周長相等，面積不一定相等的占22.7%。也就是從知識層面上來看，只有76%的學生對這道題的解答是有效的。

再看學生思考的過程，情況更不樂觀，雖然有76%的學生對周長相等的長方形的面積大小有不同層次的認識，但研究的方法有序的只有25%。可見在本道題的解題過程中數學思想方法的滲透是被忽視的。

雖說不能以一道題的解答情況一概而論，但從中反映出來的問題卻值得思考。當下，教師在使用教材習題的過程中，主要存在以下三種誤區。

（一）“事倍功半”型

教材編排了豐富多樣的習題供教師參考使用，但在實際教學中，教師往往將教材中的習題當成練習冊，讓學生作為課后作業完成，更有甚者只求完成與否，完成的質量如何全然不顧。筆者翻閱了學生的數學練習本，習題基本完成，但部分學生的答案仍是錯誤的。就如調查中，有24%的學生雖然已完成了這道題，但不論是研究過程還是結果都是無效的。雖說適當數量的習題是確保知識鞏固的重要載體，但只是一味地求練習數量，而忽視了練習的質量，那就勢必會陷入“事倍功半”的誤區。

（二）“虛有其表”型

在使用教材習題的過程中，很多教師只關注學生做題的結果，而忽視學生解答題目的思維過程；只講正確答案，只分析答案的正確性，而忽略獲得答案的思考過程；只說錯誤，不挖掘產生錯誤的原因，只“糾錯”而不“究錯”。從教師的備課本中也不難發現，對于練習環節往往只有題目的描述，而沒有具體的教學過程設計，課堂上也就自然沒有學生充分參與練習、交流、反思等學習活動。這樣使用習題，學生沒有經歷知識形成的過程，為練習而練習，即使教師最后講評，學生也只是知其然而不知其所以然。這樣“虛有其表”的練習只能是機械的模仿和記憶。

（三）“就題論題”型

教材中的習題編排都有其專門的訓練意圖，而且前后知識點間是有聯系的，但在平時的教學中，很多教師時常忽視對習題的解讀，只看到表面的訓練點，就題論題，無拓展、歸納和提升。這樣就阻礙了學生的思維發展，學生學到的知識是孤立的，方法是單一的，難以促進學生的可持續發展。

二、應對策略初探

（一）有的放矢——關注習題的力度

教材編排的每道題都有其一定的意圖。教師在使用教材習題時必須“讀懂意圖”“巧妙設計”，這樣才能發揮每一道習題的最大力度，從而達到“事半功倍”的效果。

1.整體把握，有效解讀。

如同教師備課一樣，對習題的解讀也要先從整體上進行把握，不同的教學內容匹配哪些相應的習題要通盤考慮。還要根據教學內容，結合學生的實際水平對習題進行深入分析，讀透習題的意圖，才能做到有的放矢，讓習題為我所用。如三年級下冊第69頁第10題。

這道題是學生學習了長方形和正方形的周長與面積后的一道綜合題。教學前教師首先對題目進行解讀：從一個正方形中剪去了一個同樣大小的長方形，因為剪的位置與方向不同，所以視覺上會影響學生對所剩圖形面積的大小做出判斷。這里要讓學生通過計算面積獲得兩方面的認識：一是面積是可以相加減的；二是從同樣大小的圖形中，取同樣大小的一部分，所剩圖形面積相等，與圖形的形狀無關。同時，讓學生通過比較所剩圖形的周長，知道面積相等的圖形周長不一定相等。

只有這樣深層次地對習題進行解讀，才能使每道習題都具有生命力，才能恰如其分地用好它，發揮其應有的力度和效度。

2.化靜為動，巧妙設計。

教材受到客觀條件的限制，呈現給我們的都是靜態的信息，若能恰當地化靜為動，習題本身蘊含的知識點就能有效呈現。如三年級上冊第81頁第3題。

這道題的意圖是讓學生經歷猜測、感悟、驗證的過程，加深對四邊形的認識。但這個“猜”不是毫無根據的瞎猜，而是基于思考的有根據的推理與判斷。所以在教學中，教師可以將本題的練習過程設計成一個連續的活動。

A.出示兩個直角。（猜的結果有三種可能：長方形、正方形或直角梯形）

B.繼續拉動紙片，發現兩條相鄰邊長度不相等。（排除正方形）

C.再次拉動紙片，露出三個直角。（排除直角梯形，確定長方形）

D.回顧猜的過程，小結。

在活動過程中，學生根據“角”和“邊”的特點，從兩個維度來不斷縮小四邊形的范圍，直到最終判定結果，每次學生闡述判斷理由其實就是對長方形、正方形特征的鞏固。整個過程學生經歷了概念內涵不斷增加，外延不斷縮小的圖形形成過程，空間觀念和邏輯思維能力也一并得到了培養。

（二）由表及里——關注習題的深度

針對目前教學中使用習題“虛有其表”的錯誤做法，筆者認為不僅要關注學生練習后的結果，更要重視知識形成的過程，教學中要對習題進行深入挖掘，使其更有思維含量。這樣才能有效促進學生對所學知識的鞏固提升，有序地構建系統性的知識體系。

1.追根溯源，有序構建。

對于教材中有一定難度的習題，有些教師會選擇“避而不談”，他們的理由是說了學生也不懂；有些會選擇直接給出答案，讓學生囫圇吞棗。筆者認為，這些都是不當的做法，我們應該找到學生之所以會覺得難的“本源”，從根本上突破難點，解決問題。如三年級上冊第82頁第7題。

這道題是讓學生在分割過程中應用圖形邊的