探尋教材“基本活動經驗”的培育點

甘霖

【摘 要】新教材編排了極為豐富的數學實踐活動和思維活動的學習內容，為學生積累“規劃與調整”“操作與表達”“推理與歸納”“遷移與轉化”等基本活動經驗預設了線索、提供了機會、搭建了平臺。為此，教師需要深度把握教材文本中“基本活動經驗”的培育點。

【關鍵詞】新教材 基本活動經驗 培育點

自從“基本活動經驗”作為“四基”之一明確提出后，不少教師都有過這樣的困惑，究竟什么是基本活動經驗？確實，其定義模糊而不易掌握。對此，不少專家提出了自己的觀點，其中，史寧中教授指出：“基本活動經驗是經歷和感悟了數學歸納推理和演繹推理后積淀形成的數學思維模式，最終建立一定的數學直觀。”在此基礎上，史教授還做出了更通俗的解釋：“基本活動經驗簡單地說，就是教師創造一些背景，鼓勵學生‘從頭到尾思考問題。”

依托專家的觀點指引，筆者一直在思考，在小學數學課程視野中，基本活動經驗應側重于哪些維度呢？每個維度又是如何體現在教材文本中的呢？以下，談些筆者的粗淺認識。

自從“基本活動經驗”作為“四基”之一明確提出后，不少教師都有過這樣的困惑，究竟什么是基本活動經驗？確實，其定義模糊而不易掌握。對此，不少專家提出了自己的觀點，其中，史寧中教授指出：“基本活動經驗是經歷和感悟了數學歸納推理和演繹推理后積淀形成的數學思維模式，最終建立一定的數學直觀。”在此基礎上，史教授還做出了更通俗的解釋：“基本活動經驗簡單地說，就是教師創造一些背景，鼓勵學生‘從頭到尾思考問題。”

依托專家的觀點指引，筆者一直在思考，在小學數學課程視野中，基本活動經驗應側重于哪些維度呢？每個維度又是如何體現在教材文本中的呢？以下，談些筆者的粗淺認識。

一、“規劃與調整”的活動經驗

所謂“規劃與調整”的活動經驗，是指學生在遇到某個具體問題時能夠自主規劃思路、嘗試提出方案，并在具體實施中根據情況靈活調整、進而實現問題解決的活動經驗。多次經歷、長期積累“規劃與調整”的活動經驗，有利于提升學生策略探尋的敏感性及直觀判斷的準確性，使其在今后的數學學習及現實生活中能夠更為有效地著眼預期目標、展開有效決策，并根據情況靈活應變。

例如，人教版一年級下冊教材第58頁中，提出了“用13元錢正好可以買哪兩種雜志”的數學問題，并展示了兩種思維路徑：“隨便選2本，試一試”“先選定1本，按順序試”。兩種思路的實施過程中，學生都需要根據情況對解答策略做出微調。面對這樣一個生活化問題，教師要精心研讀教材，深刻理解編者“用心良苦”的編排意圖，把活動過程作為學生積累活動經驗的有效載體，而不是“走過場”，搞形式主義。學生在這樣的數學活動中，思維觸角會在原先的知識經驗領域內探尋、搜索：要用到哪方面的知識？一旦觸碰到關聯性的知識經驗，思維便會適度收斂：我該從哪兒開始著手？我是否可以按一定的順序去想？在這種極富挑戰性的問題情境下，學生會主動卷入，不斷變換思維角度，不斷嘗試多種可能，“規劃與調整”的活動經驗，就在這樣的數學活動中逐漸積累和形成。

除了“解決問題”，新教材在編排其他內容時，同樣體現了對“規劃與調整”的活動經驗的關注，如除法試商、面積（體積）公式推導、量的估測、統計等。比如，人教版一年級下冊教材第27頁“分類和整理”一課中，要求學生“按不同的形狀分一分氣球”。課本通過“對話”場景，營造了“自由決定怎么分”的民主氛圍。教學時，教師只需呈現問題，對于“如何分類”“怎樣整理”不作任何限制和幫扶，任由學生自主設計方法、根據情況調整，最終達成目標。

二、“操作與表達”的活動經驗

數學課堂中，學生最易得到的活動經驗來自于動手操作，因此，新教材中安排了大量動手操作的場景。教學過程中，切勿隨意刪減、壓縮、淡化這些動手操作的內容，而應引導學生通過親身實踐來發現數學意義、積累活動經驗。操作之后，還要組織學生運用術語、符號、圖示進行有條理的觀點描述，外化操作心得，分享探究發現，從中積累語言表達的活動經驗。

例如，人教版二年級下冊教材第8頁“平均分”中，采用實物操作和語言描述兩個維度來說明“平均分”的意義。教學中，教師不妨依照教材意圖，組織學生充分經歷“操作與表達”的整個過程。一開始，可先讓學生操作學具，獨立完成“把6顆糖分成3份”的學習任務。然后，請每位同學盡可能清晰地向同伴介紹“我是怎么分的”。在此基礎上，引導學生重點聚焦“把6顆糖分成3份，每份都是2顆”的分法，組織學生重復操作、反復表達，進而自然得出“平均分”的含義。在這個過程中，通過組織“動手操作—探究思考—語言表達”的數學活動，潛移默化地滲透了“做了再說”的科學精神，讓學生意識到“操作與表達”是研究數學問題、得出正確結論的“法寶”，由此，推動其相關活動經驗的積累。

筆者認為，幫助學生積累“操作與表達”的活動經驗，在每節課中都能體現。教師要捕捉教學內容中的切入點，優化設計，敞亮空間，確保效果。

三、“推理與歸納”的活動經驗

“推理與歸納”的活動經驗，對于數學學習的重要意義不言而喻。所謂“推理與歸納”，是指根據已知信息間的內在關聯，做出合情推斷、合理聯想及合適解釋，進而提煉出具有一般意義的方法策略。新教材中，有關“推理與歸納”經驗的培育點非常多，如運算法則的學習、大計量單位的認識、圖形特征的研究、概念規律的探索等。

例如，人教版五年級下冊教材第10頁“3的倍數的特征”中，學生需要通過計算、觀察、操作、猜想、推理、歸納、驗證等系列活動，來得出普遍結論。在這個過程中，學生基于前段時間“2、5的倍數的特征”的知識經驗，會“想當然”地認為“判斷是否3的倍數要看個位”。然而，當其觀察圈起來的十個3的倍數時，“意外地”發現“個位數字沒有任何特征”，由此，排除了原有猜想，這個過程的實質，是推理；緊接著，他們便會更換視角，找尋所圈出的3的倍數的共同特征，發現“各位上的數字之和是3的倍數”的奧秘，這也是推理。當推理經得起反復驗證時，歸納便水到渠成了。

四、“遷移與轉化”的活動經驗

如果形成了這種活動經驗，遇到某個新問題時，學生便能下意識地展開回憶、啟動聯想，通過提取自身已有的前位經驗，實現“舊知到新知”的遷移，達成“新知向舊知”的轉化，從而順利解決問題。

例如，人教版五年級上冊教材“多邊形的面積”單元中，如果學生在“平行四邊形面積公式推導”時，積累了“遷移與轉化”的活動經驗，那么，在推導“三角形、梯形的面積公式”時，他們會自覺運用這種活動經驗，主動通過割、補、拼、移、轉等方法，把三角形、梯形“變身”為平行四邊形加以思考；而在后續學習“圓、圓環的面積計算”時，學生同樣會沿用這種活動經驗展開探索。對學生而言，“遷移與轉化”的活動經驗對于后續學習的支撐作用是巨大的。

以上四種活動經驗，僅是小學數學基本活動經驗的一小部分。透過這些，我們對于基本活動經驗在教材文本中的體現可見一斑。培育學生的基本活動經驗，得先讀懂教材，再來優化教學。

另外，值得一提的是，教材編排的“實踐活動課”也是基本活動經驗積累的重要“戰場”。據粗略統計，改版后的新教材共安排了一年級上冊第82頁“數學樂園”等16節“實踐活動課”。不少教師認為，這些課時并非考試內容，于是讓學生一看而過，有的索性忽略不上。而事實上，以基本活動經驗積累為目標，這些課必須還原“實踐活動”的本色，讓學生在充分、完整、深入地經歷過程中，積累豐富的活動經驗。

正如史寧中教授所說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉。”作為教師，我們要努力找準教材文本中基本活動經驗的培育點，在此基礎上，改進教學設計，豐富主體經歷，提升學生的基本活動經驗水平。

參考文獻：

[1]郭玉峰，史寧中.“數學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012（5）.

[2]王林.我國目前數學活動經驗研究綜述[J].小學數學教與學，2012（5）.

（浙江省紹興市上虞區梁湖鎮中心小學 312300）