高中數學教學中類比推理法的有效實施

張國芬

摘 要：通過對類比法進行概述，并指出類比推理法的實施原則，對高中數學教學中類比推理法的有效實施進行分析和探討，為類比推理法在高中數學教學中的推廣提供依據，為提高高中數學教學質量提供借鑒。

關鍵詞：高中數學；類比推理；有效

數學是一門綜合性較強的學科，在生活中的應用較為廣泛，因此數學教學為人類社會的進步發展提供了可靠的科學依據。數學是研究數量變化、結構，幾何圖形、模型的空間變化等問題的學科，其具有較強的邏輯性和抽象性，因此數學的學習具有培養人們邏輯性思維，開發人們智力等重要意義。由于數學應用的領域較為廣泛，因此應加強對數學教學重要性的認識，尤其是高中數學教學更為重要，而類比推理法在高中數學教學中的有效實施能夠充分的激發學生學習興趣，提高高中教學效率。因此對類比法進行概述，并指出類比推理法的實施原則，對高中數學教學中類比推理法的有效實施進行分析和探討，為類比推理法在高中數學教學中的推廣提供依據，為提高高中數學教學質量提供借鑒。

一、類比推理法概述

首先類比推理法的概念是指A、B事物具有相似特征，可根據A（B）的某已知特征推出B（A）也具有這些特征，這種推理方法叫做類比推理[1]。由于數學知識具有密切聯系的特征，因此在高中繁雜的數學教學中應用類比推理法能夠將復雜的數學知識更加系統的展現出來，有利于學生的學習理解，對提高高中數學教學質量具有重要意義。

其次，類比推理法的特點。第一、類比推理的應用是根據人們已知事物的特征，根據其和研究對象的一些相似特征，進而推理出研究對象的其他特征，具體是指以已有認識為出發點，推出新的認識。第二、類比推測的結果是根據推測的“可能性”，是猜測的，因此并不是絕對的可靠，但它具有“發現”意義。第三、類比推理是根據A的特殊性推測出B的特殊性的推理，因此它是研究事物特殊性的方法。

二、類比推理法的原則

類比推理法在高中數學教學中的實施主要應遵循以下原則：

第一引導性原則。高中數學教學中類比推理法的有效實施應遵循引導性原則，是指在高中數學教學中利用類比推理將教學內容引導出來，同時在教學中教師應用類比推理引發和指導學生對教學內容通過類比進行猜測和推理，不能一味的使學生的思路跟著教師，應該使學生自主擴散思維進行類比和推測。

第二突出教學過程性原則。類比推理法在高中數學教學中的有效實施應遵循突出教學過程的原則，由于類比推理法使學生對知識以舊推新的一個過程，因此在教學中教師不要急于引出新的教學內容，使學生在類比推理過程中對舊的知識進行再次掌握，進而推出新的理論，這個過程是一個溫故而知新的過程，能夠有效的提高學生數學學習質量[2]。

第三突出學生參與性原則。高中數學教學中類比推理的有效實施要遵循注重學生的參與性原則，是指在教學過程中應將教學主體還原給學生，使學生積極參與到類比推理教學中，類比推理重在培養學生的推理意識，提高學生的思維能力和創新能力。因此只有使學生主動參與到類比推理過程中來，才能夠達到推理教學的真正意義。

三、高中數學教學中類比推理法的有效實施

（一）類比推理法在數學概念中的實施。類比推理在高中數學概念中的有效實施能夠通過對舊知識的理解推出新知識的概念因此能夠為數學教學展開提供一個良好的開端，使數學教學達到事半功倍的效果。例如在高中數學教學《圓的概念和性質》結束后可利用圓的性質概念類比推理出球的性質概念。

如通過圓的概念推出球的概念，通過圓的周長S=2πR推出圓的面積S=πR2，再推出球表面積S=4πR2[3]。通過圓的性質：與圓心距離相等的兩弦相等，推出球的性質：與球心距離相等的兩截面面積相等。由此可見在高中數學中應用類比推理法使學生通過對圓的知識進行復習而推出了球體的概念和性質，使立體幾何的學習簡單化，有效的激發了學生對數學知識的求知欲望，達到了類比教學的預期效果。

（二）類比推理法在數學解題中的應用。類比教學法在高中數學教學中的實施，能夠解決學生在解題中遇到的困難，增強學生學習數學的信心。

如在進行《向量減法運算》的教學中，教師可以使學生通過與《向量加法運算》進行類比。向量加法中通過對向量對應分量相加，而推出向量減法是指向量對應分量相減。由A+B=（X1+X2，Y1+Y2）推出A-B=（X1-X2，Y1-Y2）。因此當學生在向量減法運算過程中遇到相應的問題時，及時通過在頭腦中檢索向量加法的知識，能夠及時的解決向量減法運算中出現的問題。

（三）類比推理法在數學知識整合過程中的應用。由于高中數學教學任務較重，教師不僅要對新內容進行教學還要對以前學過的舊知識進行系統總結整合，這加重了教師的教學負擔，一定程度上影響了教學效率，因此教師在高中數學教學中利用類比法進行數學知識整合，不僅減輕了教學壓力，還使學生通過更加系統的知識復習提高數學學習效率。

根據本文研究表明，類比推理在高中數學教學中的有效實施，能夠使學生通過類比推理法將高中繁雜的數學知識系統的掌握，進而培養學生良好的學習習慣，提高高中數學學習質量。同時在類比推理教學中，學生充分發揮自己的想象力，提高了學生的智能，增強了學生自主學習的意識，有效地提高了高中數學教學效率。

參考文獻：

[1]靳宏偉.淺談高中數學中類比推理的應用[J].開封教育學院學報，2012（2）.

[2]劉立國.類比推理在高中數學解題中的應用[J].數學學習與研究，2012（5）.

[3]姜正凱.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].求知導刊，2013（2）.