模擬高度動力學多尺度問題的離散—連續體耦合方法

Mohamed Jebahi

高附加值智能材料制造是未來的關鍵技術產業，這也給人們帶來了諸多重要挑戰。一個是要研究材料的微觀結構，不僅要能改善材料的性質而且還要尋求新的性質；另一個是要研制微米級或納米級的復合材料，從結構配置上獲取所需要的物理性質，這些都擴展了材料設計的新領域。其他挑戰則是尋求新的制造過程把上述新材料制造出來，并且產生商業價值。從材料的配置到生產，必須運用數值設計手段來追蹤從納米尺度到宏觀尺度的演化過程（包括模擬和優化）。

作者發現從納米尺度到微觀尺度，典型的方法是采用從頭開始計算的方法和分子動力學方法；而從毫米尺度到米的尺度也有大量的計算方法，工程界中最著名的方法是有限元法。但是，從微米尺度到幾個厘米的尺度，存在一個死谷需要跨越。需要考慮在樣品尺度或成分尺度（幾個厘米）的材料內部，間斷和微米結構的特征對材料性狀究竟起什么作用。上一世紀人們試圖采用離散元方法來模擬連續的材料。此法在歷史上也用來處理顆粒材料，諸如土壤、土木工程材料和藥物粉體。某些最近的進展給出新的簡單方法來定量模擬連續材料以及從材料尺度的微米級相互作用過渡到成分尺度的經典宏觀性質（應力和應變、熱傳導性、裂紋、損傷、電阻，等）。

在這一套討論離散元模型和對連續材料進行模擬的書中，作者擬介紹和闡釋這一領域中從2010年以來的主要進展。第一卷以簡潔的方式闡釋構筑離散元模擬的數值方法，它能正確地給出諸如楊氏模量、泊松比、熱傳導系數等材料性質。然后，再來說明這一數學手段為分析和模擬一個部件是如何發生開裂、損傷以致最終失效的過程，提供一個新的有效的方法。第二卷中，作者在離散元法和連續體數值方法（例如有約束的自然單元法）之間提供耦聯（coupling （bridging）），從而在微觀性質和間斷主導材料性狀的區域集中使用邊界元法，而在認為材料是連續且均質的區域采用連續體的計算方法。

高度動力學的耦聯尺度問題長期以來對人們提出了挑戰，本書闡釋如何適當地選擇耦聯參數來避免假波反射，以及允許所有的動力學信息既從粗模型正確地通向細模型，也從細模型通向粗模型。作者還給出這種耦聯方法應用于高度動力學問題的一個例子：激光對玻璃的沖擊加工。

本書共分2部分，第1部分 模擬高度動力學多尺度問題的離散-連續體耦合方法，含第1-3章：1.現狀：同步的離散-連續體耦合；2.選擇連續體方法來和離散元法相耦合；3.DEM和CNEM之間的離散-連續體耦合方法的開發。第2部分 應用：激光對石英玻璃沖擊處理的模擬，含第4-6章：4.激光沖擊處理的幾個基本概念；5.石英玻璃性狀的建模；6.激光對石英玻璃沖擊處理的模擬。

談慶明，教授

（中國科學院力學研究所）