對(duì)一道課后習(xí)題的研究

朱章根

【摘要】 本文研究《微積分》[1]的一道第二類曲面積分的課后習(xí)題，并且用了四種不同的方法求出其值.這幾種方法都是教學(xué)中常見(jiàn)的，值得學(xué)生借鑒.

【關(guān)鍵詞】 第二類曲面積分；積分計(jì)算

一、原題目為：求z2dxdy，∑為球面x2 + y2 + （z - a）2 = a2的外側(cè).

（一）解法一：（參數(shù)法）

二、總 結(jié)

第二類曲面積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，很多學(xué)生對(duì)于其概念理解不夠透徹，容易把參數(shù)方程以及坐標(biāo)變換混淆.本文提供了四種極其常見(jiàn)的方法，易于學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解，有助于后續(xù)課程的學(xué)習(xí). 對(duì)于考研的學(xué)生也可以借鑒以上基礎(chǔ)解法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.微積分（下冊(cè)）（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2009.