注重數學思想滲透 促進數學經驗積累

陳暢

《數學課程標準》指出：數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象和概括. 數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志. 幫助學生積累數學活動經驗是數學學習的重要目標. 但是就我們目前的課堂來看，很多教師仍然較多地把關注點放在三維目標上，缺乏對數學思想的敏銳觸覺及對學生積累數學經驗的重要性認識，更不知道數學思想與數學經驗該如何有機結合，下面就我的課堂實踐談談幾點具體做法.

從一個案例談起：《長方形和正方形的周長計算》學生獨立嘗試計算長方形周長.

……

師：誰來說說自己是怎么計算這個長方形周長的？

生1：老師，我先算9 + 6 = 15（厘米）再算9 + 6 = 15（厘米），最后算15 + 15 = 30（厘米）.

師：為什么要這樣算呢？

生1：我就是把長方形的4條邊加起來，就可以算出長方形的周長了.

師：老師這幅圖上只有一個9和一個6，你算式里的另一個9和6是怎么來的呢？

生1：因為這是一個長方形，長方形的對邊是相等的.

師：嗯，利用長方形的特征和周長的意義來算圖形的周長，不錯！還有其他方法嗎？

生2：我是先用9 × 2 = 18（厘米），再用6 × 2 = 12（厘米），最后把12和18加起來等于30厘米.

師：為什么要這樣做呢？

生2：長方形有2條長，我就先算出長一共有18厘米，2條寬一共有12厘米，最后加起來就是30厘米了.

師：××同學把長方形的四條邊進行了一個分類，分別算出它們的長度和寬度，再加起來，有點數學家的意思了. 還有其他算法嗎？

孩子們陷入了沉默.

師：那我們對比一下兩名同學的方法，你們能看出這兩種方法的相同點嗎？

生：這兩種方法都是算的長方形4條邊的長度.

師；那這兩種方法有什么不同點嗎？

生：第一種方法是加法，第二種方法是先算乘法，再做加法.

師：為什么第一種要用加法，而第二種要先算乘法，再做加法呢？

生：第一種就是依次把長方形的4條邊加起來，第二種是先把兩條長和兩條寬算出來，再加起來.

師；那我們還能不能用其他的方法來把四條邊分一分組呢？

很多學生恍然大悟，紛紛舉起了手.

生：老師，可以把長方形這樣分. （一個孩子迫不及待地跑上講臺，沿著長方形的對角線把長方形的4條邊分成了2組. ）我先算出一條長和一條寬的和，再乘2就可以了.

師：太棒了！把我們剛才提到的分類思想馬上運用到了問題的解決中，了不起！

一、教師要有滲透數學思想的意識

小學數學中主要滲透的數學思想有以下一些：抽象、推理、建模、分類、集合、函數、數形結合、化歸、極限、符號化、方程等. 作為一名數學教師，我們首先要根據課程標準及教材，認真分析各個內容之中涉及數學思想的部分，同時，教師還要學會融會貫通，在教學過程中有意識地滲透，從而幫助學生逐步積累數學經驗. 像以上案例中的內容，可能多數教師在教學時關注點都在公式的抽象與建模過程，而對于其中“分類”這一數學思想關注較少，在學生用分類的方式分別求出長方形的長和寬，再求出長方形的周長后，自然滲透“分類”思想，這是一種自然的課堂生成，但是因為教師有較強的滲透數學思想的意識，所以就能更好也更自然地滲透了.

二、善于在知識的形成過程中凸顯數學思想

數學課程標準指出：“教學中要注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑. ”在我們的日常教學中，很多老師有滲透數學思想的意識，但是在具體滲透時變成了生硬的介紹，割裂了教學知識與數學思想，變成了為滲透而滲透，造成學生缺乏對數學思想的真正理解，數學經驗的積累就更談不上了. 從上面的案例我們可以看出：數學思想的滲透應該貫穿在我們教學活動中，教師通過讓學生獨立思考嘗試，在學生交流后讓學生從兩種方法中找“相同點”和“不同點”，從而一方面加深了學生對長方形周長的計算方法的理解，另一方面通過分類思想的滲透，又進一步完成了長方形周長的抽象和建模，既完成了知識的學習，又凸顯了數學思想.

三、及時運用數學思想解決實際問題

數學思想是建立數學、發展數學和應用數學解決問題的指導思想. 教師滲透數學思想的目的是為了更好地幫助學生解決問題. 因此，在教學中如何引導學生運用數學思想解決問題是一個重要的內容. 在以上的案例中我們可以看出，教師在讓學生比較了兩種方法的“相同點”和“不同點”后，有意識地提問“能不能用其他的方法來把四條邊分一分組呢？”及時引導學生運用分類思想解決實際問題. 這樣學生不僅在知識的形成過程中領會到了數學思想，更經歷了運用數學思想解決實際問題的過程，從而更好地積累了數學經驗，提高了學習能力.

總之，教師要有透過數學知識發現數學思想的眼睛，更要有運用數學思想解決實際問題的良好策略，這樣才能更好地讓孩子感悟數學思想，同時積累數學學習經驗，達到提高學習能力的目的.