探究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂中的嘗試

趙惠敏

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師明明已經(jīng)將知識(shí)內(nèi)容講解得十分完整透徹了，學(xué)生自己也認(rèn)為聽懂了、掌握了，可到了真正運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問題時(shí)，很多學(xué)生便會(huì)感到有些困難，不知道數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的切入點(diǎn)在哪里. 這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中普遍存在的問題，且已經(jīng)呈現(xiàn)出了愈演愈烈的趨勢(shì). 究其原因，主要在于課堂教學(xué)模式過于僵化和死板. 單一的教師教往往帶來的是“填鴨式”的教育，學(xué)生只會(huì)聽知識(shí)，而不會(huì)用知識(shí). 缺乏自主探究的課堂，顯然已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)需求了，急需教師將之進(jìn)行轉(zhuǎn)變.

一、巧妙設(shè)計(jì)問題，激發(fā)探究熱情

初中學(xué)習(xí)階段的學(xué)生們，還沒有具備足夠堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，在面對(duì)探究式問題時(shí)，還無法通過自身的能力完全從容地予以應(yīng)對(duì). 這時(shí)，如果將探究課題毫無準(zhǔn)備地拋給學(xué)生，不僅無法讓學(xué)生們有效解答，甚至還可能會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的抵觸情緒. 因此，教師需要在探究活動(dòng)開始前，想辦法將學(xué)生的探究熱情激發(fā)出來，以便高效地投入到課堂探究當(dāng)中去.

例如，在開始關(guān)于一元二次方程內(nèi)容的教學(xué)之前，我嘗試先將學(xué)生們對(duì)于這一內(nèi)容的探究熱情激發(fā)出來. 我并沒有直接介紹知識(shí)內(nèi)容，而是向大家提出了兩個(gè)問題：（1）小明想要將一塊鐵片裁剪成面積為150平方厘米的長(zhǎng)方形，且滿足長(zhǎng)比寬多5厘米. 那么，這塊鐵片的長(zhǎng)和寬應(yīng)當(dāng)如何確定？（2）現(xiàn)有一塊長(zhǎng)和寬分別為80厘米與60厘米的鐵片，從其四個(gè)角分別截去四個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)無蓋盒子，并滿足底面積是1500平方厘米，則所截小正方形的邊長(zhǎng)是多少？在方程思想的基礎(chǔ)上，學(xué)生們很容易列出了方程，卻發(fā)現(xiàn)了未知數(shù)次數(shù)出現(xiàn)了二次. 為了順利解答問題，大家迫不及待地想要探究這種方程的解法.

激發(fā)學(xué)生探究熱情的過程，實(shí)際上就是為課堂探究活動(dòng)先期加入一些催化劑，讓學(xué)生們能夠在足夠的心理準(zhǔn)備與積極情緒下投入探究. 初中學(xué)生的心理比較活潑，激發(fā)其熱情的方式有很多. 上述示例中的巧妙設(shè)計(jì)問題之方式，是筆者經(jīng)過多次實(shí)踐檢驗(yàn)有效的. 很多情況下，這個(gè)問題無需多么精細(xì)或龐大，只要與探究?jī)?nèi)容結(jié)合緊密、提出方式新穎精巧，一個(gè)小問題同樣能夠引起學(xué)生們的探究興趣.

二、創(chuàng)設(shè)適當(dāng)條件，提供探究空間

探究式學(xué)習(xí)的顯著特點(diǎn)之一就是自由. 這里所說的自由并不是指課堂教學(xué)的無序，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維的靈活與開放. 想要實(shí)現(xiàn)理想的探究式教學(xué)效果，離不開學(xué)生自發(fā)的廣泛數(shù)學(xué)思考. 然而，這個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要存在兩個(gè)阻礙：一是學(xué)生自信不足，不敢主動(dòng)開展探究；二是教師不敢放手，對(duì)學(xué)生思維禁錮過多. 我們需要想辦法解決這兩方面的問題，為探究式教學(xué)深入鋪平道路.

例如，圓內(nèi)接四邊形的定理是初中幾何當(dāng)中的一個(gè)重要內(nèi)容，為了讓學(xué)生們能夠深刻理解并準(zhǔn)確記憶這個(gè)定理，我決定請(qǐng)大家自己來探究和發(fā)現(xiàn). 課程開始后，我請(qǐng)學(xué)生們動(dòng)手畫出一個(gè)☉O及其內(nèi)接四邊形ABCD，并分別測(cè)量出圓的半徑、四邊形的邊、對(duì)角線、內(nèi)角以及周長(zhǎng)和面積等數(shù)據(jù)，試著發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系. 接著分別改變圓的半徑、四邊形頂點(diǎn)位置等等，繼續(xù)觀察上述關(guān)系之變化. 在親手操作的過程中，學(xué)生們順利完成了在真實(shí)感受中進(jìn)行的知識(shí)探究.

一位著名的教育學(xué)家曾經(jīng)說過：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由. ”具體至探究式學(xué)習(xí)課堂上來講，為學(xué)生開辟探究空間的一個(gè)重點(diǎn)是要從心理上對(duì)之進(jìn)行關(guān)注. 為此，筆者經(jīng)常會(huì)在探究活動(dòng)開始之前或是進(jìn)行過程當(dāng)中加入一些學(xué)生們喜聞樂見的活動(dòng)，并加以引導(dǎo)性和鼓勵(lì)性的話語，讓學(xué)生們的心理上得到放松，并相信自己可以完成數(shù)學(xué)探究，從而邁上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新臺(tái)階.

三、創(chuàng)建平等氛圍，倡導(dǎo)合作探究

探究活動(dòng)對(duì)于初中學(xué)生來講具有一定難度，這一點(diǎn)是毋庸置疑的. 為了能夠準(zhǔn)確、高效地完成探究，小組合作便成為了一個(gè)重要的探究開展方式. 正所謂眾人拾柴火焰高，集體的智慧是強(qiáng)大的，可以為學(xué)生們帶來更多的探究啟發(fā).

例如，在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，我將學(xué)生們進(jìn)行分組，只將（a + b）2 = a2 + 2ab + b2與（a - b）2 = a2 - 2ab + b2兩個(gè)公式給出，請(qǐng)大家集思廣益，分別運(yùn)用特殊值代入法、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法與數(shù)學(xué)證明法來證明其正確性. 在合作的氛圍中，學(xué)生們先是各自提出自己認(rèn)為具有代表性的數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)證，再通過（a + b）2 = （a + b）（a + b） = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2與（a - b）2 = （a - b）（a - b） = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2的方式完成了計(jì)算驗(yàn)證，最后竟然有小組設(shè)計(jì)出了剪紙操作（如右圖），通過面積守恒來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，大大出乎了我的意料，探究成果十分顯著.

合作探究的順利進(jìn)行是以平等課堂氛圍為基礎(chǔ)的. 為了能夠讓學(xué)生成為探究學(xué)習(xí)的主體，并可以將大部分精力放在小組合作中的思維碰撞上，教師有必要實(shí)現(xiàn)一個(gè)自身角色的轉(zhuǎn)換，即由課堂的主角變?yōu)榕浣牵嗟剡M(jìn)行從旁引導(dǎo)與輔助，不要打擾合作探究中的平等氛圍.

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中已經(jīng)明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”不難發(fā)現(xiàn)，新時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂需要?jiǎng)?chuàng)新性、多樣化的教學(xué)方式，探究式教學(xué)在這之中扮演著至關(guān)重要的角色. 在探究式學(xué)習(xí)的模式下，學(xué)生們得以在靈活自由的空間當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主思考，根據(jù)自身需要去尋找相應(yīng)答案，甚至可以對(duì)既有的數(shù)學(xué)結(jié)論提出挑戰(zhàn). 探究式學(xué)習(xí)不僅豐富了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的形式與內(nèi)容，更為初中學(xué)生建立起了自主、自由的學(xué)習(xí)意識(shí)，這對(duì)于日后的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程都是具有積極意義的.