巧記三角函數誘導公式

黃正陽

【摘要】 為使常用三角函數之誘導公式簡單易記，且因掌握誘導公式的關鍵在于記住公式的符號，而確定三角函數符號的關鍵在于判斷在確定象限中橫＼縱坐標的正負，于是借助象限記憶誘導公式. 實現了將難記之誘導公式轉化為易記之象限坐標正負，化難為易.

【關鍵詞】 三角函數；誘導公式；象限

1. 引 言

三角函數誘導公式是初等數學教學中的重難點. 在平時的教學工作中發現，學生總是記不住、或者記錯. 因此，尋求一種易于記憶的方法顯得頗為必要.

2. 分析與準備

由于余割、正割、余切分別是正弦、余弦、正切的倒數，從而符號也分別一致，因此本文只研究正弦、余弦、正切這三種函數的誘導公式記憶辦法.

觀察這四組公式發現，同名三角函數通過誘導公式轉化后得到的仍然是同名三角函數，并且除公式（2.1）符號保持不變外，公式（2.2）、（2.3）、（2.4）與轉化前相比只有符號的區別. 也就是說，掌握三角函數誘導公式的關鍵在于記住公式（2.2）、（2.3）、（2.4）的符號.

4. 小 結

通過觀察正弦、余弦、正切函數的四組誘導公式發現掌握誘導公式的關鍵在于記住公式的符號；再由正弦、余弦、正切的定義知，判斷三角函數符號的關鍵在于確定橫＼縱坐標的正負；又因利用此四組誘導公式可將任意角的三角函數轉化為銳角的三角函數（在暫不考慮界限角的情況下），且銳角屬于第一象限角，于是利用確定象限橫/縱坐標正負來記憶誘導公式. 實現了將難記之誘導公式轉化為易記之象限坐標正負，化難為易. 體現了轉化思想的重要性及指導性.