“翻轉課堂”理念下教師應具備的數學教學技能

沈敏

【摘要】 教學技能是數學教師教學能力的重要組成部分，隨著“翻轉課堂”的出現，教師的教學技能相比于傳統教學又有了新的內涵，因此，探討“翻轉課堂”理念下教師的數學教學技能顯得尤為重要. 本文通過具體的數學情境闡述“翻轉課堂”理念下教師應具備的數學教學技能：篩選、整合數學信息的技能、自學并制作數學視頻的技能以及正確使用數學專業軟件的技能.

【關鍵詞】 翻轉課堂；教師；數學；教學技能

教學技能是數學教師教學能力的重要組成部分，傳統課堂數學教學技能包括導入、板書、演示、講解、提問、反饋和強化、結束、組織教學、變化等，而在“翻轉課堂”模式下，傳統的數學教學技能遠不能滿足新的需求，數學教師還需要具備交流合作與溝通等新的教學技能. 因此，探討“翻轉課堂”理念下教師應具備的數學教學技能是非常有必要的.

在參考已有研究成果，并對“翻轉課堂”理念下教師應具備的數學教學技能進行深入研究的基礎上，本文將從以下三個方面具體闡述“翻轉課堂”理念下教師應具備的數學教學技能：

（一）篩選、整合數學信息的技能

在“翻轉課堂”模式下，教師視頻的錄制品質、教師的講解等資源對學生具有很強的引領性和啟發性. 因此，數學教師在錄制的視頻時，需要具備篩選、整合數學信息的技能，這樣才能激發學生的數學學習興趣和參與熱情，從而進一步引導他們解決問題. 以高中數學人教版教材中《函數的單調性》為例，在這一節，學生需要建立對增（減）函數的概念、掌握用定義證明函數單調性的基本方法與步驟. 因此，教師在錄制視頻時，不妨先從簡單的一次函數y = x入手，引導學生觀察其圖像的變化特點；再選取與之不同的二次函數y = x2，通過對比，發現它們在圖像升降上的不同特點；然后以y = x2在y軸右邊的圖像為例引導學生用數學符號語言來描述這種“上升”的變化；最后，在引出增函數定義后，引導學生通過類比定義減函數的數學符號語言. 在視頻的結尾，教師可以選取反比例函數y = ，啟發學生思考此函數是否為減函數.

在整個視頻的制作過程中，教師篩選、整合不同類型函數的能力，不僅可以有效控制視頻錄制的時間長短，而且更有利于學生觀察發現.

（二）自學并制作數學視頻的技能

在傳統課堂中，數學教師通過寫板書、放投影儀等促進學生的學習. 而在翻轉課堂模式下，學生需通過觀看教師課前錄制的視頻學習新知. 調查發現，很大一部分數學教師不懂如何拍攝視頻、錄制、剪輯等技術，也不會使用錄制視頻軟件來制作課件，這為翻轉課堂帶來了一些瓶頸. 因此，數學教師需利用空閑時間自學使用軟件（如：汗微·微課寶）制作視頻，對于老教師而言，則可以選擇計算機錄屏技術，它不僅能夠把教師操作計算機的過程記錄下來形成視頻，而且對錄屏技術的要求較低，易學會、易普及. 從這一角度，翻轉課堂對數學教師自學并制作視頻的能力提出了一定要求.

在學會錄制視頻后，數學教師錄制的視頻內容是影響學生學習并掌握新知的關鍵. 以小學數學人教版教材中的《畫垂線》為例，學生之前已經學習過垂線的定義，本節課要學習如何畫垂線，教師可錄制如下教學視頻：

師：你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？

（給學生留兩分鐘思考時間）

師：大家都已有了答案，老師在這里展示三種畫垂線的方法，第一種是利用兩把三角尺來畫（如圖1，教師用實物親自展示），將一把三角尺的邊與另一把直角三角尺的一條直角邊重合，再沿著兩把三角尺的邊畫兩條直線，并標上直角符號（如圖2，教師用實物親自展示）；第二種是直接利用一把直角三角尺來畫，沿著兩條直角邊畫兩條垂線，并標上直角符號；第三種是用量角器先畫出一條直線并在直線上任意標一個點，將量角器的零刻度線與所畫直線重合，然后將量角器的中心點與所標出的點重合，在量角器的90度處標上一點，最后將兩點連接起來并標上直角符號（如圖3教師用實物展示）.

師：大家都學會了嗎？

師：接下來請大家想想：怎樣過直線上一點畫已知直線的垂線呢？

（給學生留兩分鐘思考時間）

師：在這里，老師給你們展示兩種畫法.

第一種：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②移動三角尺使三角尺的頂點與這個點重合；③沿著另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后標出直角符號（如圖4所示，教師用實物親自展示）

第二種：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與這個點重合；③再沿著三角尺畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后標出直角符號（教師用實物親自展示）

師：我們現在已經學會如何過直線上一點畫已知直線的垂線了，那么如果這個點不在直線上，你還能畫出已知直線的垂線嗎？

（給學生留兩分鐘思考時間）

師：其實，在過直線外一點畫已知直線的垂線與過直線上一點畫已知直線的垂線的畫法是一樣的，下面老師給大家展示一下老師的畫法，你們看看自己是不是和老師想得一樣呢？

師：①把三角尺的一條直角邊與己知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊經過這個點；③再沿著這條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后標出直角符號（如圖5，教師用實物親自展示）

師：這節課我們學習了如何過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，下面請大家看一看以下兩種畫垂線的方法對嗎？（如圖6，圖7，教師用實物動態展示兩種畫垂線的錯誤方法）如果這兩種畫法不對，那分別錯在哪呢？請大家課后思考一下.

（三）正確使用數學專業軟件的技能

高度抽象的學科特點，決定了數學從對象到思想方法上都是抽象的. 特別是在翻轉課堂這樣的教學模式下，教師無法直接觀測學生的表情與注意力，如果一昧地講解抽象的知識點，學生很難理解，甚至容易分心. 而一些數學專業軟件的出現，則會引起學生的高度注意，并且可以直觀有效地幫助學生理解新知. 因此，在翻轉課堂模式下，數學教師在錄制視頻的同時，需要具備正確使用一些數學專業軟件（如：幾何畫板、MATLAB）的技能. 比如：在錄制初中數學蘇教版教材中的《三角形的中位線》的視頻時，教師在引入中位線定義后，引導學生通過測量中位線與三角形第三條邊的長度來猜測三角形中位線與第三條邊的長度關系. 在這個過程中，教師可以利用幾何畫板，在畫板上任意選取三個不同的點作為一個三角形的三個頂角，并根據坐標可以準確表示畫出其中位線，再通過幾何畫板的長度度量，很容易得出中位線與三角形第三條邊的長度關系. 同時，學生可以根據得到的圖形判斷其位置關系，這樣不僅省去了由于測量上的誤差帶來的錯誤結論，也更有利于學生直觀的學習.

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