分數應用題解題技巧

楊再升

分數應用題是小學數學中的教學難點，學生對整體“1”的概念比較模糊，對方程的應用不是十分嫻熟，再加上理解能力有限，分數應用題往往讓學生望而怯步。所以解題技巧的好壞直接關系到學生學習質量的高低，也影響到高效課堂教學的秩序和效率。因為良好的解題技巧能夠保證課堂所學知識的有效消化，讓教師的點撥和引導較好地轉化為學生的解題能力。從學生自身看，良好的解題策略能夠保證教學中的注意力集中，迅速地把知識轉化為能力。

一、理清思路，從問題的思考角度培養學生的解題技巧

高效課堂教學除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養上。學生不僅要理解例題，而且要做大量的練習題。在解題訓練中，教師首先要引導學生分析題意，明確思路，再動筆解題。培養學生解題思路時，教師可以要求學生嚴格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習慣。進行解題思考時，學生首先要仔細地讀題，弄清楚題目考察什么，明確各個數據之間的關系，然后解題。有必要時可以把相關的數據關系先列出來，以提高解題的效率，也提高解題的準確度。例如，學習求“幾分之幾”的方法時，教師先不必急著答題，而是引導學生進行思考，誰是誰的幾分之幾。經過思考，學生知道了用乘法計算，解題就容易了。從讀題、思考、發現規律到最后解題，學生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習慣，學習過程就易提高效率和質量。

二、規范解題過程，培養學生良好的解題技巧

教師要根據教學目標引導學生學習例題，并創設相應的訓練來提高學生的解題能力。大量的訓練往往會導致學生忽略解題的過程而直接得出答案。這個習慣會影響解題的正確性，也不符合數學解題規范要求。教師在教學中要強調按照規范解題的重要性，無論是側題的講解，還是訓練過程，都要求學生嚴格按照步驟去做，以形成良好的解題習慣。這不僅有助于學生清晰地讀題，列式，而且減少誤算和漏算，提高解題質量。另外，通過教師的示范和訓練過程中的嚴格要求，學生逐漸形成規范的解題習慣，也能提高課堂的有序性和有效性。例如，講解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，兩天共修多少米？”這一例題時，學生通過討論得出可以有兩種解題方法：400×1/8+400×1/5；400×（1/5+1/8）。其解答過程，教師引導學生嚴格地按照先算乘除法、后算加減法和先算括號內、后算括號外的規則，完成解題。從讀題、分析思考、明確運算規則到最后得出答案。解題過程，教師的演練十分規范。學生掌握了解題規范，解題的效率和質量都得到了提高。

三、形成良好的驗算習慣，完善解題步驟

小學數學需要驗算和二次檢查。良好的驗算和二次檢查習慣能夠確保答題的正確性，把由于馬虎或者審題不細等紕漏糾正。課堂上，教師講解完例題之后，要回過頭來重新審視對題意的解讀是否正確，解題過程是否規范，是否出現了計算錯誤，讓學生學會檢查，以培養學生的檢驗意識，形成良好的檢驗習慣，完善數學學習。例如，在解完“25÷（1-1/6）-25=”這個算式之后，學生回過頭來檢查，發現括號內的運算過程出現了通分的錯誤，于是立即糾正，保證了解題的正確性。

四、教師詳細指導，促使學生形成良好的解題技巧

課堂教學，教師要時刻關注學生的學習效果，從解題思路上引導學生形成規范的模式。在巡視過程中，要把學生解題過程中的疏漏和錯誤之處指出來，并講清楚為什么會出現錯誤，讓學生掌握正確的答題方式，從而形成良好的解題習慣。嚴格規范的指導能促使學生感受到數學學科的嚴謹性，無論是思考還是作答。例如，復習“分數應用題”的相關內容，教師出示了如下題目：學校體育達標情況：優秀650人，良好400人，合格250人。根據這塑條件，你可以提出哪些不同的有關分數的問題？學生通過小組合作學習，得出了：一個數是另一個數的幾（百）分之幾？如：優秀率是650÷（650+400+250）=50%。一個數比另一個數多（少）幾（百）分之幾？如：優秀比良好人數多幾分之幾是（650-400）÷400=5/8，作答中出現錯誤，教師應巡視指導，讓學生根據題意中的數據關系，結合相應概念進行思考，列出關系式。在教師的指導中，學生知道了如何去思考和作答此類題目。整個過程思路清晰，利于良好習慣的養成。學生的解題技巧的培養是每位教師都應該注重的問題。教師在教學分數應用題的過程中要提高自己的教學規范性、教學的示范性和引領性，保證課堂教學既完成教學任務，也培養學生的學習策略，從而實現突破難點，提高教學質量的效果。