數學課堂“問題串”設計的實踐與反思

葛薇

摘 要：恰當“問題串”，就可以引導學生逐步深入地分析問題、解決問題、建構知識、發展能力，而且能夠優化課堂結構，提高課堂教學效率，拓展學生的思維.

關鍵詞：問題串 反思

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等”都是學生學習數學的重要方式.而在學生的數學學習中，好的學習情境離不開教師對所學知識的問題設計.在數學教學中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應用，學生思維方法的訓練與提高，以及實際應用能力和創新能力的增強，無不從“問題”開始.如果教師能設計恰當“問題串”，就可以引導學生逐步深入地分析問題、解決問題、建構知識、發展能力，而且能夠優化課堂結構，提高課堂教學效率，拓展學生的思維.下面筆者就“問題串”設計在課堂教學中的合理應用談談自己的一些心得體會.

一、巧設“問題串”，喚起學生已有的知識經驗

教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教.問題串的設計可以喚起學生已有的知識基礎.

案例1 “平行四邊形判定”一課引入教學.

問題1

（1）上節課我們學習了平行四邊形的哪些內容？

（2）我們是從哪幾個角度來研究平行四邊形的性質的？

（3）我們為什么要從這三方面來研究呢？

問題2

（1）我們研究過哪些特殊的三角形？

（2）等腰三角形、直角三角形分別是將三角形哪一個基本元素特殊化得到的？

（3） 關于等腰三角形，我們都研究了它的哪些內容？

（4）等腰三角形的性質和判定是什么關系？

問題3

（1）根據等腰三角形的學習經驗，你認為在學過了平行四邊形的定義和性質后，接下來我們會研究它的哪些內容？

（2）根據你現有的平行四邊形知識，你怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？

（3）你認為我們還可以從哪些方面研究它的判定方法？說說你的猜想.

追問：你為什么會有這樣的猜想？

反思：新課導入環節很重要，這是引導學生迅速進入學習狀態的一個重要階段.設計一個好的問題串，能迅速吸引學生的注意力，讓學生主動關注學習內容；也能喚起學生已有的學習經驗，為學習求知啟航；更能引起學生的數學思考，給新課的順利推進帶來勃勃生機.本案例中的問題1是讓學生有意識的回顧前面的內容，為后面研究平行四邊形判定的過程做好鋪墊.問題3通過回顧等腰三角形的研究的思路，為即將學習的平行四邊形的判定提供思維上的幫助，即把等腰三角形的判定的研究方法遷移到平行四邊形的研究方法上.以上“問題串”設計，符合學生的認知發展規律，到達了預期的教學效果.

二、巧設“問題串”，培養學生的質疑能力

“學起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，產生認知沖突，進而撥動起思緣之弦. 適時激疑，可以使學生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知.而課堂提問不僅是教師的權利，更應該是學生的權利.設計恰當的問題串，可以引導學生在學習新知的基礎上，大膽質疑，積極探索.

案例2實際問題與一元一次方程的例題教學.

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母.為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人個多少名？

問題1剛才大家讀題的過程，就是審題，你是怎么審題的？

追問：如果設有x名工人生產螺釘，那么螺母的數量怎么表示，你還能表示哪些量？

追問：題中的那句話可以幫你找到等量關系？

追問：它們之間有怎樣的數量關系？

問題2請你嘗試著根據等量關系列出方程？

問題3通過這兩個問題的解答，你能歸納下用一元一次方程解決實際問題的基本過程嗎？

例2 整理一批圖書，由一個人做需要40 h完成.現計劃由一部分人先做4 h，然后增加2人與他們一起做8 h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？

問題：剛才老師看到大部分同學在解決這道問題時還有些困難，你能不能把你的疑惑和大家說說？

反思：通過設計具有啟發性的問題串，可以達到引導思考，誘導思維呈現而使全體學生互相啟發的目的.所以問題串的設計要引領學生主動去經歷，用心去感受，大膽去質疑，勇于去收獲.本案例中，教師通過設計恰當的問題串引導學生對列方程解決實際問題的知識、方法和數學思想進行梳理，通過學生發表自己的看法，達成共識，并總結出解決這個問題的步驟，形成學生的解題經驗。

三、巧設“問題串”， 提高學生思維活躍度

問題串要有適合各層次學生思考的內容，由淺入深地設計，使不同學生在問題串中達到不同理解與提高.設計適當的問題串可以活躍學生思維，拓寬學生思路，充分發揮例題的作用.

案例3中考復習課 “二次函數與相似三角形”的例題教學.

例拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，且B（4，0），∠ACB=90°

問題1請求出此拋物線的解析式.

問題2 拋物線的對稱軸交BC于M，交x軸于N，過C作CG⊥MN于G，求MG的長.

追問：你還有其他的解決方法嗎？

問題3 點Q是線段BC上方拋物線上一動點，過Q作QE⊥x軸 于E，問是否存在△AQE和△AOC相似.存在，求點Q坐標；不存在，說明理由.

反思：問題串的設置要能激起學生積極的思維，“一石激起千層浪”的點撥使學生對數學知識、 數學方法、解題經驗的認識達到“百家爭鳴”的效果。

數學課堂設計具有價值的問題串是一堂課的“靈魂”，有效問題串的設計和運用決定著教學的方向，關系到學生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學的實效.這就要求我們教師加強研究，以“問題串”來梳理教學的脈絡，努力構建“立意高、思維活、訓練精、思考深、思想在”的魅力課堂，為學生的發展夯實知識與能力基礎.