高中函數(shù)與方程思想方法學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與教學(xué)滲透策略研究文獻(xiàn)綜述

作者簡介：張煥煥（1991.01-），女，漢族，河南商丘人，在讀研究生，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識技能進(jìn)行高度抽象概括后形成的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。數(shù)學(xué)思想方法是高中生必須掌握的基礎(chǔ)知識的重要組成部分。高中階段常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法。本綜述研讀了新課標(biāo)以后有關(guān)“高中數(shù)學(xué)教材”、“高中數(shù)學(xué)思想方法”相關(guān)期刊和論文，主要將“高中數(shù)學(xué)思想方法”的文獻(xiàn)對其分層次的綜述，概括出了目前高中數(shù)學(xué)教材及其思想方法研究的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上提出了自己的切入點(diǎn)。針對函數(shù)內(nèi)容以及函數(shù)與方程的思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究，在此基礎(chǔ)上提出高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的滲透策略。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程的思想方法；文獻(xiàn)綜述；學(xué)習(xí)現(xiàn)狀；滲透策略

中圖分類號：H319文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）02-0053-01

1.“高中數(shù)學(xué)教材”文獻(xiàn)綜述

郭民，史寧中的《中英兩國高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)部分內(nèi)容的課程難度進(jìn)行比較研究，研究中英兩國高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)部分課程難度的差異，進(jìn)而分析課程難度對學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的影響，為我國數(shù)學(xué)課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)內(nèi)容的比較研究》選取中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容—函數(shù)內(nèi)容，對我國人教版高中新課標(biāo)（A 版）數(shù)學(xué)教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數(shù)內(nèi)容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)途徑，進(jìn)而為我國教材編提出有價值的建議，為創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的研究—基于蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修 1、必修4函數(shù)圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應(yīng)堅持螺旋上升的原則，既要在教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應(yīng)在知識的呈現(xiàn)方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修1、必修4函數(shù)圖像變換編寫的比較分析，體現(xiàn)函數(shù)內(nèi)容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。

這一類的文獻(xiàn)主要研究了以下方面：①針對函數(shù)內(nèi)容，教材的編排與設(shè)置；②針對函數(shù)內(nèi)容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)置進(jìn)行研究

2.“高中數(shù)學(xué)思想方法”文獻(xiàn)綜述

韓雪麗《數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐》，筆者通過闡述數(shù)形結(jié)合思想方法的含義、國內(nèi)外究現(xiàn)狀、數(shù)形結(jié)合思想方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)形結(jié)合思想方法的研究意義以及在高中教學(xué)中應(yīng)如何使用屬性結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)行結(jié)合思想的重要性以及筆者自己的一些教學(xué)實(shí)踐感悟以及建議。張碩《高中數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究》通過對高中課本的研究，統(tǒng)計了各種數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的頻數(shù)，并自編調(diào)查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學(xué)班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和研究，通過筆者的研究和分析得出數(shù)學(xué)思想方法水平與教學(xué)成績有較顯著相關(guān)。

黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數(shù)學(xué)思想方法》總結(jié)了一些高中數(shù)學(xué)中重要的思想方法，并對每種思想進(jìn)行舉例說明，通過筆者的總結(jié)希望能為讀者在認(rèn)知數(shù)學(xué)的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)》筆者從平常的教學(xué)中、基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中、解題教學(xué)中幾個方面均需要教師有意的滲透教學(xué)思想，另外需要開設(shè)專題講座，激發(fā)提升對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，主要講述了如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思想意識。駱雯琦《高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)現(xiàn)狀研究—以江西省戈陽一中高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查，得出高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀，在研究結(jié)果基礎(chǔ)上，提出高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)策略。李劍評《淺析高中數(shù)學(xué)思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中?？嫉膸追N思想方法，結(jié)合例題加以分析、探究，并給出了學(xué)習(xí)思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數(shù)學(xué)思想方法，并提出了幾條加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)的建議。

有關(guān)“高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法”研究的文獻(xiàn)具有如下幾個特點(diǎn)：針對幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行舉例闡述，以此強(qiáng)調(diào)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的重要性；高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究；高中數(shù)學(xué)思想方法在高考中的考察研究；高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究。

3.總結(jié)

（1）研究中存在的問題

①對“高中數(shù)學(xué)教材”研究的論文和期刊都相當(dāng)多，如：不同內(nèi)容的研究、同一內(nèi)容的比較研究、新課標(biāo)教材特色研究、對教學(xué)的研究等。但是對高中的核心內(nèi)容的研究少之又少，在別的內(nèi)容方面進(jìn)行研究的學(xué)者相對很多。

②總的來說，研究“數(shù)學(xué)思想方法”的文獻(xiàn)比研究“高中數(shù)學(xué)教材”的文獻(xiàn)要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數(shù)學(xué)思想方法對教師教學(xué)的重要性，對教師進(jìn)行教學(xué)中的一些建議等。較少系統(tǒng)的研究某一內(nèi)容中滲透的思想方法的學(xué)習(xí)以及對學(xué)生學(xué)習(xí)會帶來哪些積極的影響。

（2）研究展望

基于對以往學(xué)者研究過的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數(shù)與方程的思想方法在高中的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和教學(xué)滲透策略進(jìn)行研究。

研究目標(biāo)：通過函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查分析，以及教學(xué)滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數(shù)與方程思想方法的教學(xué)。提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

研究內(nèi)容：第一：高中函數(shù)與方程思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究。第二：通過高中函數(shù)與方程思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究與分析，結(jié)合具體的教學(xué)案例給出課堂中滲透函數(shù)與方程思想方法的教學(xué)策略。

研究方案：筆者根據(jù)高中數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)統(tǒng)計情況，編制調(diào)查問卷和數(shù)學(xué)測試試卷，以研究高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)思想方法知識的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)思想方法與年級、性別的關(guān)系，以期從中發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問題，并試圖尋找以數(shù)學(xué)思想方法為主線，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力為目的的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法。其次，分析函數(shù)與方程的思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中起到的作用，此模塊采用理論與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，分析函數(shù)與方程思想方法在高中數(shù)學(xué)中所起到的作用。最后，在此基礎(chǔ)上提出如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)函數(shù)與方程思想方法。

通過調(diào)查、分析函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在教學(xué)中存在的問題以及教師在教學(xué)方面需要改進(jìn)之處。通過具體的案例分析，總結(jié)出教師在教學(xué)過程中滲透函數(shù)與方程思想方法的幾點(diǎn)策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生深化思維，拓展知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院）