讓經驗之“根”扎得更深

作者簡介：劉海興（1964.07-），男，濟南市天橋區桑梓店鎮中心小學。

摘 要：在數學教學中，數學活動經驗是一種“教中學”、“學中用”的連續性知識，包括感性認識、實際體驗、演繹歸納、理解運用四部分。引導學生積累數學經驗是非常重要的。實踐教學可讓學生在學習數學的過程中不僅獲得數學基礎知識，還能獲得一種理性的思維模式，并且運用這種思維模式對現實所面臨的問題進行思考，結合所學知識解決問題，最后通過演繹歸納形成屬于學生自己的數學活動經驗。

關鍵詞：經驗；扎得更深

中圖分類號：G623文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）02-0022-01

偉大的教育學家約翰杜威曾說過，“一盎司經驗勝過一噸理論”。可見，基本的經驗是學好一門課程的基礎。在課程改革中，新課標由“雙基”增加到了“四基”，增加了“基本活動經驗”和“基本數學思想”。數學，在很多學生眼中是枯燥無味的，我認為這是因為老師未能很好地去引導學生。小學生的興趣點很難在一個公式、一串數字上。多年的教學經驗發現，學生往往對實際操作有著很大的興趣。而且，通過實際操作、推廣、觀察、猜想、歸納學到的知識往往會學得更加牢固。因此，如何開展有效的數學活動，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗，成為當前數學教學中亟待研究與解決的問題。數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，所以必須讓學生積極參與數學活動。

一、讓生活數學化，化生活經驗為數學經驗

七八歲的小學生在生活中已經積累了一些經驗，熟悉很多生活現象。對于數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，將生活經驗和數學經驗“有效對接”，使得日常生活經驗“數學化”，有助于學生理解數學知識。因此，我們要善于將數學融于生活，捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的經驗。

受年齡所限，小學生的抽象能力有限，在教學過程中，講到一些抽象的東西時，將概念具體化會使小學生更好地去理解。例如在講到幾何圖形中“圓”時，由于這是學生接觸到的第一個曲線圖形，學生可能很難去想象。在教學時，我指著教室里的鐘表讓學生看表盤，又通過舉膠帶、車輪等例子，讓學生想其共同點。細心的學生就會發現，它們的形狀都是相同的。由此引出”圓”這個圖形，使學生對圓有了較為深刻的認識。

數學教學要基于學生的生活現實，把這些生活經驗進行“數學化”處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗簡單明了，而且生動形象，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。

二、引導學生親身體驗，積累活動與探究性經驗

小學生的創造力是很大的，但是如果沒有有效的引導，小學生很難自己去發現。從問題出發，讓學生親自設計方法，通過動手操作，再加上老師的指點與總結，學生會很快地積累一些經驗，更快且更深刻地學習新知識和新思想。在圓的周長的教學中，我拿一個膠帶，問誰能測量出膠帶外面圓的周長。學生之前已經學習過長方形、正方形等直線圖形的周長，知道周長是把圖形的各邊之和，每個邊的長度可以由直尺去測量。這時學生問我，曲線用什么測量，我告訴學生沒有測量曲線的尺子，讓學生想其他的辦法。有的學生把圓畫到紙上，用直尺一點一點的測量每一小段曲線，即使用近似的方法把曲線變成直線測量，而且同學們發現每一小段越小，圓周長度越大，即越接近圓的周長。還有的同學把膠帶揭下來，發現從一點出發開始揭，再轉到這個點時停止，這樣揭下來的膠帶正好是一圈的長度，然后用直尺去量。這兩種不同的做法，恰恰分別展示了極限和化曲為直的思想。通過測量膠帶的周長，學生們積累了一定的活動性和探究性經驗。

積累探究經驗并不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，和對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。

三、引導學生積累抽象概括、舉一反三的經驗

抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是重要的思維方法。學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中舍去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性。

在給一年級的同學講課時，一個學生問我，一支鉛筆是“1”，一塊橡皮也是“1”，1個球也是“1”，到底“1”是什么啊？我認為這個學生問得很好。我就告訴他，這些實物確實都是“1”，“1”可以有很多形態，但是我們不僅要注意到這些差別，還要學會去忽略這些差別。這種忽略差別的過程，就是數學中抽象的過程。我們要學會變“糊涂”，學會抽象，學會概括。抽象出的模型還要學會應用到其他領域，有更廣闊的發展。

許多數學問題在看似不同的數學情景背后，往往具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學生對事物本質的把握，形成一般化的認識。隨著年級的增大，會有越來越多的數學概念與方法，伴隨著豐富的情景，如果一味地去記憶是非常困難的。善于抽象概括是學好數學必備的技能，因此積累具體問題抽象化、形式化的經驗是非常重要的，教師在教學過程中應當引導學生積累抽象概括的經驗，促進學生更好地理解與掌握知識。

數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。正如陶行知所說：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發的知識做“枝”，然后其他知識才能接得上去，才能成為我們知識有機體的一部分。因此，要讓學生親身經歷，在體驗中累積，讓經驗之“根”扎得更深。

（作者單位：濟南市天橋區桑梓店鎮中心小學）

參考文獻：

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[3]郭玉峰， 史寧中. 數學基本活動經驗：提出、理解與實踐[J]. 中國教育學刊， 2012（4）：42-45.