教學(xué)相長，師生聯(lián)動

謝小江

[摘 要] 所謂教學(xué)，強調(diào)的就是“教”與“學(xué)”之間的相互交錯配合. 落實到具體操作上，指的就是教師與學(xué)生之間的互動交流. 互動的教學(xué)模式，不僅能夠靈動課堂教學(xué)氣氛，拉近學(xué)生與教師之間的心理距離，使得教學(xué)活動更易開展. 更重要的是，互動的過程給了教師適當(dāng)介入與巧妙引導(dǎo)的契機，得以讓學(xué)生的思維在潛移默化當(dāng)中走向升華，逐步掌握初中數(shù)學(xué)的高效學(xué)法. 本文立足相關(guān)理論與實踐，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生互動模式及內(nèi)容進行了闡述.

[關(guān)鍵詞] 初中；數(shù)學(xué)；互動教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師的知識傳授與學(xué)生的知識接受同等重要. 如果只有傳授，沒有接受，再巧妙的教學(xué)設(shè)計也只能流于形式，數(shù)學(xué)知識無法真正著陸. 而如果只有接受，沒有傳授，再高漲的求知熱情也無從談起，僅靠學(xué)生一方的力量是無法將數(shù)學(xué)知識理解透徹的. 因此，想要實現(xiàn)理想的教學(xué)效果，教師與學(xué)生的努力都是必不可少的，且還需要二者之間進行良性互動與配合，方能使得課堂教學(xué)達到最優(yōu)效率. 這也就成為了初中數(shù)學(xué)課堂中互動教學(xué)開展的理論基礎(chǔ).

在互動教學(xué)中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗快樂

高效的學(xué)習(xí)需要興趣，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此. 這個時期的學(xué)生，對于數(shù)學(xué)知識本身還沒有建立起比較成熟的思想認知，且對于單一理論知識的接受能力不甚強大. 因此，讓初中學(xué)生獨自面對枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論顯然是不可取的. 為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)起來，教師需要從興趣培養(yǎng)的角度入手，讓興趣成為學(xué)生最好的老師，讓大家在快樂的體驗當(dāng)中接受知識.

例如，在對圓的內(nèi)容進行學(xué)習(xí)時，學(xué)生遇到了這樣一道習(xí)題：如圖1所示，⊙O的直徑AB長為6，點P為AB上一點，過點P作該圓的弦CD，連接AC，BC. 若∠DCB=m∠DCA，那么，是否存在一個正實數(shù)m，使得弦CD達到最短？面對這個結(jié)論開放的問題，學(xué)生有些無所適從，不知道應(yīng)該從哪里入手思考. 這時，筆者啟發(fā)學(xué)生：“別被提問的形式嚇到了. 這個m要么存在，要么不存在. 如果求出來正好，求不出來，不是正好說明不存在嗎？”此話一出，有學(xué)生開始躍躍欲試了. 筆者接著帶動氣氛：“來！咱們先來假設(shè)m存在吧！”在這樣的鼓勵之下，學(xué)生來了熱情，開始饒有興趣地思考和計算，果然順利求解. 由此，大家也學(xué)會了這種逐一假設(shè)的解題思維.

師生互動的教學(xué)模式是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個極為有效的途徑. 教師的參與，使得學(xué)生不再感到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面前“孤軍奮戰(zhàn)”，與此同時，有了教師在教學(xué)過程當(dāng)中的巧妙行動，也為知識學(xué)習(xí)增加了一些調(diào)味料. 當(dāng)數(shù)學(xué)知識走出了理論的禁錮，以趣味靈動的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前之后，學(xué)生自然會開始主動拉近自己同數(shù)學(xué)之間的距離，教學(xué)效果又何愁不會改善呢.

在互動教學(xué)中發(fā)散數(shù)學(xué)思維，

讓學(xué)生靈動頭腦

發(fā)散性的思維能力對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講也是意義非凡的. 從數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點來看，每一個知識內(nèi)容都不是靜止的，它們總是會隨著學(xué)習(xí)者的深入思考變換出不一樣的形態(tài)，還會同周邊知識內(nèi)容聯(lián)系起來，形成綜合性的知識鏈條. 因此，如果在知識學(xué)習(xí)的過程中，總是將目光集中在知識內(nèi)容的基礎(chǔ)階段，不會變通，不會發(fā)散，就永遠無法到達數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理想境界. 因此，有效培養(yǎng)起學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維，也是互動教學(xué)開展的一個重要課題.

在互動教學(xué)的氛圍之下，是十分適合培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的. 所謂發(fā)散思維，就是要求學(xué)生雖然立足于某一個知識內(nèi)容，卻可以靈活地看到該內(nèi)容的多個觸角，從若干個角度來看待問題，從而發(fā)掘出更多的問題解決方式. 這對于學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的靈活掌握是大有好處的. 然而，僅僅依靠學(xué)生的力量，是無法將數(shù)學(xué)方法思考全面的，如果教師能夠在這個時候適當(dāng)參與，積極啟發(fā)，往往能夠讓發(fā)散思維的建立事半功倍.

在互動教學(xué)中培養(yǎng)探究精神，讓學(xué)生深入理解

在思維發(fā)散的同時，對知識內(nèi)容開展靈活有效的探究，也是深化初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的一個重要途徑. 想要將數(shù)學(xué)知識學(xué)懂、學(xué)透，不能單單停留在教材當(dāng)中所呈現(xiàn)出來的內(nèi)容本身，而是要將教材學(xué)“厚”，從表面的知識內(nèi)容中繼續(xù)挖掘，找到更為深入和豐富的內(nèi)涵，讓學(xué)習(xí)過程更加充實. 當(dāng)然，對于數(shù)學(xué)知識的探究能力并不是學(xué)生與生俱來的，特別是對于知識能力還不成熟的初中學(xué)生來講，這個要求自然也是比較高的. 因此，就十分需要教師能夠在關(guān)鍵的時間點起到引導(dǎo)、示范的作用，適時加入到探究活動當(dāng)中去，與學(xué)生形成互動，向?qū)W生提供幫助.

例如，在對四邊形內(nèi)容進行復(fù)習(xí)時，筆者向大家提出了這樣一個問題：如圖2，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點A是弧DB的中點，過點A的切線與CB的延長線交于點E. 求證：AB·AD=DC·BE. 大家的求證過程比較順利. 筆者順勢繼續(xù)提問：若點E，A分別在CB的延長線和弧DB上運動，使切線EA變?yōu)楦罹€EFA，應(yīng)具備什么條件使原結(jié)論成立？這一下子就把基礎(chǔ)思維推向了探究的軌道上，難度增大的同時，也揭示出了四邊形知識的深一層面貌.

如果只是讓學(xué)生獨立學(xué)習(xí)，他們可能會將每一個基礎(chǔ)知識點學(xué)習(xí)得很認真，很扎實，卻很少有學(xué)生能主動將知識內(nèi)容再往深處看一層，對基本內(nèi)容提出一個更為靈活的問題，并嘗試對之加以解決，這也就是教師參與教學(xué)互動所要完成的重點任務(wù). 我們在這里所說的，請教師在互動教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，并不是要求教師手把手地帶領(lǐng)學(xué)生完成每一個學(xué)習(xí)步驟，而是要通過巧妙的方式將學(xué)生引導(dǎo)到一個深入探究的思維方向上，讓大家意識到知識內(nèi)容的探究空間，并將之加以落實.

在互動教學(xué)中提煉思想方法，讓學(xué)生升華能力

一提到“思想方法”四個字，學(xué)生總會認為難以接近. 實際上，思想方法既是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中不可或缺的組成部分，更是推進學(xué)習(xí)效果顯著提升的法寶，且只要教師的教學(xué)方式合理恰當(dāng)，初中學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法接受起來并不困難. 手中握有這個武器，便可以利用規(guī)律性的思維將雜亂的問題分門別類，高效處理，這是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程非常需要的.

例如，在學(xué)生完成了對等腰三角形內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，筆者請學(xué)生逐個完成以下兩個問題：問題一：若等腰三角形的兩邊長是方程x2-11x+30=0的兩個根，則該等腰三角形的周長是多少？問題二：若等腰三角形的一個內(nèi)角是65°，則該等腰三角形的底角是多少度？猛然一看，問題似乎很簡單，但其中所需的思維過程卻并不簡單. 問題一中，需要求出方程的兩根5和6后，將二者分別作為等腰三角形的腰和底，得出周長為16和17兩種結(jié)論. 問題二中，則需要將65°分別作為三角形的頂角和底角，得出65°和57.5°兩個結(jié)論. 很多學(xué)生也確實忽略了另一種情況. 由此，筆者及時對此進行總結(jié)，上述分析過程中“分別”一詞的運用，體現(xiàn)出的就是分類討論的思想. 對于已知條件中沒有確切敘述的內(nèi)容，一定要將所有情況細化并全面納入思考，分別討論，準確求解.

可以看出，將思想方法從具體知識內(nèi)容當(dāng)中提煉出來，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力來講是一種十分有效的升華. 學(xué)生在面對不斷變化的數(shù)學(xué)問題時，可以十分坦然地根據(jù)問題特點與種類選擇相應(yīng)的解決方法，不會再被數(shù)學(xué)問題的表面形式所迷惑. 這樣一來，學(xué)生整個的數(shù)學(xué)思維方式都得到了改善. 當(dāng)學(xué)生對于提煉思想方法的意識不強時，教師就需要從旁引導(dǎo)和點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并登上這片“新大陸”.

成功的數(shù)學(xué)教學(xué)需要師生的共同努力，只有教師從施教的角度不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的心理需求，同時，學(xué)生從受教的角度積極投入到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中來，以主動和細致的態(tài)度緊跟課堂教學(xué)的腳步，將自己融入學(xué)習(xí)進程當(dāng)中來，師生互動，彼此配合，才能夠?qū)崿F(xiàn)整個教學(xué)過程的無縫銜接. 我們總說，團結(jié)力量大，這句話在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中同樣適用. 只要教師與學(xué)生雙方形成有效聯(lián)動，一定能夠讓教學(xué)活動事半功倍，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)迎來新的春天.