思維與智慧的共享

沈連春

討論法教學，就是在數學課堂教學當中為學生搭建平臺，使其能夠針對某個數學問題進行思考后，交流思想甚至是相互辯論，以達到思維共享與智慧提升的效果.將討論行為作為推動教學深入的驅動力，是高中數學課堂教學創新的一個全新著力點，它的顯著實施效果對于新時期下的數學教學實效提升意義重大.從實際教學過程當中，筆者總結出了討論法教學所應當遵循的幾個原則，現分別進行簡要闡述.

一、堅持合作性原則，引導學生廣泛參與

在討論法教學實施過程當中，合作性原則是首先應當予以考慮的.學生是討論開展的主體，只有學生們合作好了，才能夠讓自己的想法傳達出去，在學生之間順利流轉，實現交流碰撞的思維目標.我們在這里所強調的合作性原則，是廣泛意義上的合作，即全體學生都要加入到合作學習交流過程當中來，積極參與到數學課堂教學里.

例如，在對函數性質進行研究時，我先從概念上向學生們教學了何為奇函數、何為偶函數.為了讓大家能夠深刻理解并靈活運用函數奇偶性的特點與性質，我將每5-6名學生分為一組，并請學生們以小組的形式進行舉例，分別列舉出奇函數、偶函數、非奇非偶函數、既是奇函數又是偶函數的例子，并且想辦法證明所列函數的奇偶性.在這一系列問題當中，各種難度的內容都有涵蓋，任何知識掌握程度的學生都能夠找到自己能夠解答的部分.因此，關于這個問題的小組討論十分熱烈.有的小組找到了y=x2，y=x-1+x，y=（x+1）2等具體函數，有的小組則提出了y=kx、y=ax2+c（a≠0）等函數形式，每個人的思維都很活躍.

堅持合作性原則，就是教師在開展課堂教學時，要始終將引導學生參與學習互動放在教學首位.通過靈活的教學方式，為學生們創設出充足的合作參與空間.理想的討論法教學，就是讓學生們能夠在課堂學習過程當中大膽、自由地表達心中所想，相互啟發，實現思維的自主提升.

二、堅持創新性原則，激發學生討論興趣

僅靠一味地從語言上引導學生開展知識學習討論，很難從根本上激發起學生們的討論興趣.那么，怎樣才能讓大家從心底樂于針對數學內容進行討論呢？筆者認為，這需要教師堅持課堂教學方法的持續創新.如果能夠將討論行動融入到實際教學過程當中，讓討論成為學生們在知識學習過程中自然而然的需求，那么討論興趣自然會被激發出來.

例如，在學習數列知識時，其中有一個重要的求和方法——裂項相消法.然而，我并沒有將這個計算方法平鋪直敘地提供給學生，而是先向學生們提問：設Sn=11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1），求Sn.這個問題的難度對于剛接觸數列知識的學生們來講并不算小，大家很自然地與周圍的同學開始了如何計算的討論.順利求解后，我又將問題繼續延伸，請大家嘗試從問題解答的過程當中尋找一些規律.這樣的提問方式給學生們的思維活動提供了很大空間，大家的討論更熱烈了.到了重要環節處，我也一起加入討論，總結出了如下規律：如果一個數列的每一項都能夠轉化為兩項之差的形式，且前一項的減數與后一項的被減數相同，則在求和時，中間項可相互抵消，也就是

1n（n+1）=1n-1n+1，1n（n+1）（n+2）=121n（n+1）-1（n+1）（n+2）

，1a+b=1a-b（a-b）等結論.

可以看出，有效激發起學生們的討論興趣，需要對大家提出“軟要求”，即讓討論成為學生的自主需求，而非教師的硬性規定.通過課堂教學方式的創新，學生們對高中數學課堂學習產生了前所未有的新體驗，并在學習進行過程當中自然而然地意識到“我們需要討論”、“討論一下會更好”.這樣實現了創新性原則在討論法教學中滲透的目的.

三、堅持開放性原則，延展數學學習視野

在高中數學課堂上應用討論法教學時，還應當堅持開放性原則.這里所說的開放性原則主要是針對討論的內容而言的.討論法的使用本身就是課堂教學方式由禁錮走向自由的一個巨大轉變，其內容更應當協同形式一起進行完善.一提到學生討論的內容，很多教師便會很自然地想到一些常規性的問題.其實，這些內容留給學生的討論空間并不大，我們需要將討論內容進一步開放.

例如，為了訓練學生完整有序的空間想象力，我提問學生：如果一個四面體的三個面是直角三角形，則第四個面可能是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形當中的哪些？這個問題的開放性是比較強的，我鼓勵學生們在討論中交流想法.果然，大家匯集思維，以不同頂點劃分，得出了如圖的三種可能性.如果沒有討論的過程，僅靠學生一人之力，是很難將所有可能性都涵蓋的，甚至連一個清晰的思路都找不到.

很多時候，各類測試當中出現的開放性習題常常可以為課堂討論提供依據和啟發.在既有的常規性問題基礎上，教師可以將問題形式或是內容進行大膽延展，將提問靈活化、開放化.如此一來，學生在對之進行思考與討論的過程當中，數學思維與學習視野也很順利地隨之得到延伸與拓展.這也是對于數學知識學習效果的有力升華.

在合作性、創新性與開放性原則的指導之下，討論法教學在高中數學課堂中的開展更加條理清晰了.討論的形式為整個數學課堂營造出了一種輕松、和諧的學習氛圍，并為學生們提供了一個平等、自由的思想表達空間，這對于數學學習主觀能動性的發揮是十分重要的.與此同時，在交流溝通的基礎上，學生們的思維也產生了激烈碰撞，在彼此啟發的過程中實現了學習成果的共享與深化，高中數學課堂也在這個過程中越發引人入勝了.